高一数学期末复习讲义(二) 平面向量

1、高一数学期末复习讲义（二） 平面向量一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1设向量， （ ）(A) (B) (C) (D)2若，则下列各式中恒成立的是 （ ）(A) (B) (C) (D)3已知 （ ）(A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角4若，且与也互相垂直，则实数的值为（ ）(A) (B)6 (C) (D)35若的解集是（ ）(A) (B)(C) (D)6已知，则下列结论中正确的是 （ ）(A)函数的周期为 (B)函数的最大值为1(C)将的图像向左平移单位后得的图像(D)将的图像向右平移单位后得的图像

2、7函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为的值是 （ ）(A)0 (B)1 (C)1 (D)8已知，则锐角等于（ ）(A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 609下列命题组中，使命题是命题成立的充要条件的一组命题是 （ ）(A)： ： (B)：， ：(C)： ：(D)：， ：10若实数、满足，那么的最大值为( ) (A) (B) (C) (D) 11、若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则的一个可能的值是 （ ）(A) (B) (C) (D) 12如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是( )二填空

3、题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13已知：，则函数的最大值为 ；14把函数)y=2x24x+5的图象按向量平移后，得到y=2x2的图象，且，=(1，1)，=4，则=_。15已知三点A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D点内分的比为1：3，E在BC上，且使BDE面积是ABC面积的一半，则E点的坐标为 。16. 与为非零向量，|+|=|-|成立的充要条件是 。17已知不等式时对一切实数恒成立，则实数的取值范围 。18若对个向量，存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量，为“线性相关”，依此规定，能说明，“线性相关”的实数，依次可取 。（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）三、解答

4、题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（本小题满分12分）已知向量.若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值.20（本小题满分12分）已知向量(cosx，sinx)，()，且x0，若f (x)2的最小值是，求的值21（本小题满分12分）已知向量向量与向量夹角为，且. （1）求向量； （2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，其中A，C为ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求求|+|的取值范围.22（本小题满分12分）已知为的三个内角，且. （1）当取得最小值时，求的度数； （2）当时，将函数按向量

5、平移后得到函数，求向量.23（本小题满分12分）已知A、B、C是ABC的三个内角，向量. （1）求证：AB为定值； （2）求C的最大值.24（本小题满分14分）已知向量，且与之间有关系式：，其中k0 （1）试用k表示； （2）求的最小值，并求此时与的夹角的值高一数学期末复习讲义（二） 平面向量答案一选择题：1A 2C 3B 4B 5C 6D 7A 8C 9C 10B 11A 12设P运动线速度为，利用圆周角、圆心角、弧度数之间的关系，求得函数关系式即故选C。 二填空题：131 14（3，1） 15(2,-2) 16. .=0(或) 17. 18三、解答题（共74分，按步骤得分）19解 已知向量

6、若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，2分 5分 故知 实数时，满足的条件8分（若根据点A、B、C能构成三角形，必须|AB|+|BC|CA|相应给分）若ABC为直角三角形，且A为直角，则，10分 解得 12分20解：a b2分 | ab |4分 cos x0，因此| ab |2 cos x f (x)a b2ab即6分 0cos x1若0，则当且仅当cos x0时，f (x)取得最小值1，这与已知矛盾； 8分若01，则当且仅当cos x时，f (x)取得最小值，由已知得，解得： 10分若1，则当且仅当cos x1时，f (x)取得最小值，由已知得，解得：，这与相矛盾综上所述，为所求 12分21. 解：（1）设，有 （1）因为，所以， （2）由（1），当且仅当，即时取等号此时，所以的最小值为，此时与的夹角为由夹角为，有.3分由解得 即或4分 （2）由垂直知5分由2B=A+C 知6分22.解：（1）解：，当最小时， 或60，或90 （2）解：， 设， 23.解：解：（理）（1）由=得：，2分即：， 2分4B）=5+B）， 4分 6分（2）由（1）得A0，0，又C=（A+B）=（A