圆周角和圆心角地关系

1、圆周角和圆心角的关系中考链接能力提升题一 选择题（共12小题）1 . （ 2013?自贡）如图，在平面直角坐标系中，OA经过原点6）,则O A的半径为（0,C.2. （ 2013?珠海）如图，？ ABCD的顶点A、B、D在O O上，顶点 ）O63C. 27（2013?湛江）如图,3.OA. 2570 并且分别与x轴、y轴交）D.C在O 0的直径BE上，/D.AB是O O的直径，/ AOC=110，则/ D=()B. 35C. 55D.4. （ 2013?宜昌）如图，DC是OO直径，弦AB丄CD于 F,连接BC, DB则下列结论错误的 是（ ）DA.,n -I/ DBC=90B. AF=BFC.

2、 OF=CFD.5. （ 2013?绥化）如图，点 A, B, C, D为O O上的四个点，AC平分/ BAD AC交BD于点E,CE=4, CD=6 贝U AE的长为（）7B. 5C. 6D.6. （ 2013?苏州）如图，AB是半圆的直径，点 D是：的中点,ABC=50，则/ DAB等于60C. 65D.7. （ 2013?日照）如图，在 ABC中,以BC为直径的圆分别交边AG AB于D E两点，连接BD DE若BD平分/ ABC则下列结论不一定成立的是3A. BD 丄 ACB. AC2=2AB? AEADE是等腰三角形D. BC=2AD& （2013?南宁）如图,AB是O O的直径，弦

3、CD交AB于点E,且AE=CD=8 / BAC= / BOD2则O O的半径为（A.4匚B. 5C.D.AB是O O的直径，C是O O上一点,AB=10, AC=6, ODL BC,垂足是9.A. 2（2013?济南）如图，）B. 3C.D.在O O中，/ CBO=45，/ CAO=15，则/ AOB的度数是（2013?临沂）如图,10.B. 60C. 45D.30 11. （2013?红河州）如图， AB是OO的直径，点 C在OO上，弦BD平分/ ABC则下列结 论错误的是（）BA. AD=DCB. lh：C. / ADB玄 ACBD./ DAB=/ CBA如图,） ABC内接于O O AB

4、=BC / ABC=120 , AD为O O的直径，AD=6A. 312. （2013?黑龙江）那么AB的值为（D.二.填空题（共6小题）13. （2013?淄博）如图，AB是O O的直径，亦五，AB=5, BD=4 则 sin / ECB= _14. （2013?黔西南州）如图所示O O中，已知/ BAC=/ CDA=20，则/ ABO的度数为15. （2013?盘锦）如图，O O直径 AB=8 / CBD=30，贝U CD=16. （2013?常州）如图， ABC内接于O O, / BAC=120 , AB=AC BD为O O的直径，AD=6 贝H DC=.17. （2012?徐州）如图，

5、已知AB是O O的直径,CD是弦，且 CDL AB, AC=8 BC=6.贝U sin/ ABD=ODB18. （2012?泰安）如图，在半径为 5的O O中，弦AB=6,点C是优弧上一点（不与 A, B三.解答题（共4小题）19. （2013?武汉）如图，已知 ABC是O O的内接三角形，AB=AC点P是血的中点，连接PA PB, PC（1）如图，若/ BPC=60 .求证：AC农AP;94（2）如图，若 sin / BPC=，求 tan / PAB的值.图(2 )20. (2013?温州)如图，AB为O O的直径，点 C在O O上，延长BC至点D,使DC=CB延 长DA与O O的另一个交点

6、为 E,连接AC, CE(1 )求证：/ B=Z D;(2 )若 AB=4, BC- AC=2,求 CE 的长.21. (2013?哈尔滨)如图，在厶ABC中，以BC为直径作半圆 Q交AB于点D,交AC于点E,AD=AE(1)求证：AB=AC(2 )若 BD=4 BQ=5，求 AD的长.22. (2012?大庆)如图 ABC中，BC=3以BC为直径的O Q交AC于点D,若D是AC中点, / ABC=120 .(1) 求/ ACB的大小；(2) 求点A到直线BC的距离.参考答案一 .选择题（共12小题）1 . C2 . A . 3 . B . 4 . C . 5 .二 .填空题（共6小题）13.

7、 14 . 50 . 15 . 4 .5三.解答题（共4小题）19 . 解：（1）vZ BPC=60 ,/ BAC=60 , AB=AC / ABC为等边三角形，二/ ACB=Z ABC=60，/ APCN ABC=60，而点 P 是爲的中点，/ ACP= / ACB=30，/2B .6. C.7. D .8. B .16 . 2 7 . 17 . 18 .59. C. 10. B . 11 . D . 12. A .PAC=90 , tan / PCA=-=tan30 =二, AC= =PAAC3（2）过A点作AD丄BC交BC于D,连结OP交AB于E,如图，/ AB=AC - AD 平分 B

8、C 点 O 在 AD上,连结 OB 则/ BOD2 BACBPC2 BAC sin/ BOD=sin/ BPC=, 设 OB=25x 则 BD=24x - OD=Z=7x ,在 Rt ABD中,AD=25x+7x=32x, BD=24x AB= -二,二=40x ,点 P 是 I，的中点，二 0P垂直平分 AB, AE弓AB=20x, / AEP=Z AEO=90 ,在 Rt AEO中 , OE=T71=15x , PE=OP- OE=25x-15x=10x ,在 Rt APE中，tan / PAE= 1 =:，=,即 tan / PAB的值为二AE 20x 22图（1）图（2）20. （1）

9、证明： AB 为O O 的直径，/ ACB=90 , AC丄 BC,又 DC=CB AD=AB :丄 B=/ D;（2）解：设 BC=x,则 AC=x- 2,在 Rt ABC中，aC+b8=aB , （ x - 2） 2+x2=42 ,解得： X1=1+ = , X2=1- *（舍去），/ B=/ E , / B=/ D,D=/ E, CD=CE CD=CB CE=CB=1+ _.21 解：(1)连接 BE, CD, / BC是半圆 O的直径，BDC2 BEC=90(Zadc=Zaeb, abea acd在 Rt ABE和 Rt ACD中，V ZA=ZAlae=ad在 Rt BDC中,(2)T B0=2 匸， BC=4 匸,CD=，/ ADC2 AEB=90 , AB=AC设 AD=x 贝V AC=AB=x+422在 Rt ADC中，8+x=( x+4)2，解得：x=6 .即 AD=6.22解：(1)连接 BD,以BC为直径的O O交AC于点D,./ BDC=90 , v D是AC中点,线， AB=BC A=Z C,vZ ABC=120，/