九年级上册数学 习题课件26.2.1 建立反比例函数模型解实际应用问题新人教版 (共27张PPT)

1、第二十六章 反比例函数 123 678 111213 45 910 1利用反比例函数解实际问题一般有以下两个步骤：利用反比例函数解实际问题一般有以下两个步骤：(1) 审题，建立反比例函数解析式；审题，建立反比例函数解析式；(2)根据已知条件，由根据已知条件，由 一个变量求另一个一个变量求另一个_，也就是解方程的过程，也就是解方程的过程 返回返回 1知识点知识点实际问题中的反比例函数解析式实际问题中的反比例函数解析式 变量变量 2下列关系中，是反比例函数关系的是下列关系中，是反比例函数关系的是() A多边形的内角和与边数之间的关系多边形的内角和与边数之间的关系 B正三角形的面积与边长之间的关系正

2、三角形的面积与边长之间的关系 C直角三角形中两个锐角之间的关系直角三角形中两个锐角之间的关系 D三角形面积三角形面积S一定时，它的一边长一定时，它的一边长a与这边上的高与这边上的高h之之 间的关系间的关系 返回返回 D 3某工厂现有原材料某工厂现有原材料300 t，平均每天用去，平均每天用去x t，这批原，这批原 材料能用材料能用y天，则天，则y与与x之间的函数解析式是之间的函数解析式是() Ay300 x By Cy300 Dy300 x 返回返回 B 300 x 300 x 4(中考中考临沂临沂)已知甲、乙两地相距已知甲、乙两地相距20 km，汽车从甲地，汽车从甲地 匀速行驶到乙地，则汽车

3、的行驶时间匀速行驶到乙地，则汽车的行驶时间t(单位：单位：h)关于关于 行驶速度行驶速度v(单位：单位：km/h)的函数解析式是的函数解析式是() At20v Bt Ct Dt B 返回返回 20 v 10 v20 v 5小华以小华以x个个/min的速度书写，的速度书写，y min写了写了300个字，则个字，则y 关于关于x的函数解析式为的函数解析式为() Ay By300 x Cxy300 Dy 返回返回 A 300 x 300 x x 6太阳能热水器已走进千家万户，有一容量为太阳能热水器已走进千家万户，有一容量为180 L的太的太 阳能热水器，设其工作时间为阳能热水器，设其工作时间为y(m

4、in)，每分的排水量，每分的排水量 为为x(L) (1)写出写出y关于关于x的函数解析式：的函数解析式：_； (2)若太阳能热水器每分的排水量若太阳能热水器每分的排水量x(L)满足满足2x3，则太阳，则太阳 能 热 水 器 的 工 作 时 间能 热 水 器 的 工 作 时 间 y ( m i n ) 的 取 值 范 围 为的 取 值 范 围 为 _ 返回返回 60y90 180 (0)yx x 7在实际问题中，反比例函数的自变量取值范围常常是在实际问题中，反比例函数的自变量取值范围常常是 _的，因此它的图象仅是双曲线的的，因此它的图象仅是双曲线的_ 或或_ 返回返回 2知识点知识点实际问题中的

5、反比例函数的图象实际问题中的反比例函数的图象 大于大于0一个分支一个分支 其中一部分其中一部分 8(中考中考海南海南)某村耕地总面积为某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地公顷，且该村人均耕地 面积面积y(单位：公顷单位：公顷/人人)与总人口与总人口x(单位：人单位：人)的函数图象的函数图象 如图所示，则下列说法正确的是如图所示，则下列说法正确的是() A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B该村人均耕地面积该村人均耕地面积y与总人口与总人口x成正比例成正比例 C若该村人均耕地面积为若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有公顷，则总人口有100人人 D当该

6、村总人口为当该村总人口为50人时，人均耕地面积为人时，人均耕地面积为1公顷公顷 返回返回 D 9(中考中考宜昌宜昌)某学校要种植一块面积为某学校要种植一块面积为100 m2的长方形的长方形 草坪，要求两边长均不小于草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长，则草坪的一边长y(单单 位：位：m)随另一边长随另一边长x(单位：单位：m)的变化而变化的图象可的变化而变化的图象可 能是能是() 返回返回 C 10(中考中考孝感孝感)如图，在如图，在ABC中，中，B90，AB3 cm，BC6 cm，动点，动点P从点从点A开始沿开始沿AB向点向点B以以1 cm/s 的速度移动，动点的速度移动，动点Q从

7、点从点B开始沿开始沿BC向点向点C以以2 cm/s的的 速度移动若速度移动若P，Q两点分别从两点分别从A，B两点同时出发，两点同时出发，P 点到达点到达B点运动停止，则点运动停止，则PBQ的的 面积面积S与出发时间与出发时间t的函数关系图象的函数关系图象 大致是大致是( ) 返回返回 11(中考中考丽水丽水)丽水某公司将丽水某公司将“丽水山耕丽水山耕”农副产品运往农副产品运往 杭州市场进行销售记汽车行驶时间为杭州市场进行销售记汽车行驶时间为t h，平均速，平均速 度为度为v km/h(汽车行驶速度不超过汽车行驶速度不超过100 km/h)根据根据 经验，经验，v，t的一组对应值如下表：的一组对

8、应值如下表： 1题型题型反比例函数在行程问题中的应反比例函数在行程问题中的应 用用 (1)根据表中数据，求出平均速度根据表中数据，求出平均速度v(km/h)关于行驶时间关于行驶时间 t(h)的函数解析式的函数解析式 (2)汽车上午汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午从丽水出发，能否在上午10：00之前之前 到达杭州市场？请说明理由到达杭州市场？请说明理由 (3)若汽车到达杭州市场的行驶时间若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足满足3.5t4，求平，求平 均速度均速度v的取值范围的取值范围 解：解：(1)根据表中数据，可知根据表中数据，可知v . 当当v75时，时，t4， k754300. v .

9、 (2)不能理由如下：不能理由如下： 从从7：30到到10：00，经过了，经过了2.5 h. 当当t2.5时，时，v 120100. k t 300 t 300 2.5 返回返回 汽车上午汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午从丽水出发，不能在上午10：00 之前到达杭州市场之前到达杭州市场 (3)3.5t4时，时， 75v . 故平均速度故平均速度v的取值范围是的取值范围是75v . 600 7 600 7 12(中考中考杭州杭州)已知一艘轮船上装有已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达吨货物，轮船到达 目的地后开始卸货，设平均卸货速度为目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v(单位：吨单位：

10、吨/小小 时时)，卸完这批货物所需的时间为，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时单位：小时) (1)求求v关于关于t的函数解析式；的函数解析式； (2)若要求不超过若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小小时卸完船上的这批货物，那么平均每小 时至少要卸货多少吨？时至少要卸货多少吨？ 2题型题型反比例函数在工程问题中的应用反比例函数在工程问题中的应用 返回返回 解：解：(1)根据题意，得根据题意，得vt100 (t0)， 所以所以v (t0) (2)由题意知由题意知v (00， 所以所以t0 时，时，v随着随着t的增大而减小的增大而减小 当当0t5时，时，v 20， 所以平均每小时至

11、少要卸货所以平均每小时至少要卸货20吨吨 100 t 100 5 100 t 13(中考中考乐山乐山)某公司从某公司从2014年开始投入技术改进资金，年开始投入技术改进资金， 经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如 下表：下表： 3题型题型反比例函数在销售问题中的应用反比例函数在销售问题中的应用 (1)请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确 定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其 解析式解析式 (2)按照这种变化规律，若按照这

12、种变化规律，若2017年已投入资金年已投入资金5万元万元 预计生产成本每件比预计生产成本每件比2016年降低多少万元？年降低多少万元？ 若打算在若打算在2017年把每件产品成本降低到年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需万元，则还需 要投入技改资金多少万元要投入技改资金多少万元(结果精确到结果精确到0.01万元万元)? 解：解：(1)假设能表示其变化规律的为一次函数，设函数假设能表示其变化规律的为一次函数，设函数 解析式为解析式为ykxb， 当当x2.5时，时，y7.2；当；当x3时，时，y6. 解得解得 一次函数解析式为一次函数解析式为y2.4x13.2. 2.57.2 36 kb kb 2.4 13.2 k b 把把x4，y4.5代入此函数解析式，代入此函数解析式， 左边左边右边右边 不能用一次函数表示其变化规律不能用一次函数表示其变化规律 能表示表中数据变化规律的为反比例函数，设其解能表示表中数据变化规律的为反比例函数，设其解 析式为析式为y . 把把x2.5，y7.2代入，得代入，得7.2 ， 解得解得a18. a x 2.5 a 反比例函数解析式为反比例函数解析式为y . 验证：当验证：当x3时，时，y 6，符合反比例函数，符合反比例函数 同理可验证同理可验证x4时，时，y4.5；x4.5时，时，y4成立成立 可用反比例函数可用反比例函数y 表示其变化规