机械原理第九章轮系

1、机械原理第九章轮系 第九章第九章 轮系轮系 一对齿轮传动的传一对齿轮传动的传 动比是动比是5 57 7 轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用 于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。 机械原理第九章轮系 第九章第九章 轮系轮系 轮系的类型轮系的类型 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 轮系的功用轮系的功用 其他行星传动简介其他行星传动简介 机械原理第九章轮系 根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位根据轮

2、系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位 置是否固定，可以将轮系分为三大类：置是否固定，可以将轮系分为三大类： 定轴轮系定轴轮系 周转轮系周转轮系 复合轮系复合轮系 9.1 轮系的类型轮系的类型 机械原理第九章轮系 定轴轮系定轴轮系：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于 机架的位置均固定不变机架的位置均固定不变 轮系的类型轮系的类型 机械原理第九章轮系 周转轮系周转轮系: 当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线 相对于基架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转相对于基架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转 轮系的类型

3、轮系的类型 机械原理第九章轮系 基本构件基本构件 基本构件都是围绕着基本构件都是围绕着 同一固定轴线回转的同一固定轴线回转的 轮系的类型轮系的类型 2 2 行星轮行星轮 H H 系杆系杆 1 1 中心轮中心轮 3 3 中心轮中心轮 机械原理第九章轮系 根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系 又可分为：差动轮系和行星轮系又可分为：差动轮系和行星轮系 轮系的类型轮系的类型 差动轮系：差动轮系：F=2F=2 224243F 计算图计算图b)b)所示机构自由度所示机构自由度, , 图中齿轮图中齿轮3 3固定固定 123233F 行星轮系：行星轮系：F=1F=1 计算图

4、计算图a)a)所示轮系自由度：所示轮系自由度： 机械原理第九章轮系 根据基本构件的特点，轮系可分为：根据基本构件的特点，轮系可分为： 2KH 型，型，3K型，型， K-H-V型型 轮系的类型轮系的类型 2K-H2K-H型型 机械原理第九章轮系 系杆系杆H H只起支撑行星轮使其只起支撑行星轮使其 与中心轮保持啮合的作用，与中心轮保持啮合的作用， 不作为输出或输入构件不作为输出或输入构件 轮系的类型轮系的类型 3K3K型型 机械原理第九章轮系 复合轮系复合轮系:由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系 组成的复杂轮系组成的复杂轮系 定轴轮系定轴轮系 +周转轮系周

5、转轮系周转轮系周转轮系 + + 周转轮系周转轮系 轮系的类型轮系的类型 各周转轮系相互独各周转轮系相互独 立不共用一个系杆立不共用一个系杆 机械原理第九章轮系 轮系轮系 定轴轮系定轴轮系 周转轮系周转轮系 复合轮系复合轮系 定轴轮系定轴轮系+ +周转轮系周转轮系 周转轮系周转轮系+ +周转轮系周转轮系 行星轮系，差动轮系行星轮系，差动轮系 2K-H2K-H型型,3K,3K型型,K-H-V,K-H-V型型 小结 轮系的类型轮系的类型 机械原理第九章轮系 1 2 1 2 z z z z 2 1 12 i 外啮合外啮合 内啮合内啮合 齿轮机构的传动比齿轮机构的传动比 9.2 定轴轮系的传动比计算定轴

6、轮系的传动比计算 2 1 1 2 2 1 p vp 2 2 2 1 1 1 转向相反转向相反 转向相同转向相同 机械原理第九章轮系 轮系的传动比轮系的传动比 k k i 1 1 传动比的大小传动比的大小 输入、输出轴的转向关系输入、输出轴的转向关系 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算 机械原理第九章轮系 一、传动比的大小一、传动比的大小 ? 5 1 15 i 1 2 2 1 12 z z i 3 4 4 3 43 z z i 2 3 3 2 23 z z i 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算 4 5 5 4 54 z z i 所有主动轮齿数的乘积 所有从动轮齿数的乘积 4321

7、5432 zzzz zzzz 5 4 4 3 3 2 2 1 5443231215 5 1 15 iiiiii 机械原理第九章轮系 1 1、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行） 二、传动比转向的确定二、传动比转向的确定 3 ) 1( 4321 5432 4321 5432 5 1 15 zzzz zzzz zzzz zzzz i 惰轮惰轮 惰轮惰轮: :不改变传动比的大小，但改变轮系的转向不改变传动比的大小，但改变轮系的转向 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算 m k k i) 1( 1 1 所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积

8、所有主动轮齿数的乘积 机械原理第九章轮系 2 2、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是 输入、输出轮的轴线相互平行的情况输入、输出轮的轴线相互平行的情况 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算 传动比方向表示传动比方向表示 在传动比的前面加正、负号在传动比的前面加正、负号 传动比方向判断传动比方向判断 画箭头 画箭头 机械原理第九章轮系 3 21 532 15 zzz zzz i 传动比方向判断传动比方向判断 画箭头画箭头 3 3、输入、输出轮的轴线不平行的情况、输入、输出轮的轴线不平行的情况 齿轮齿轮1 1的轴为输入轴，的轴为输入轴， 蜗轮蜗轮5 5的

9、轴为输出轴，输的轴为输出轴，输 出轴与输入轴的转向关系出轴与输入轴的转向关系 如图上箭头所示。如图上箭头所示。 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算 传动比方向表示传动比方向表示 机械原理第九章轮系 主动齿轮齿数连乘积 从动齿轮齿数连乘积 k k i 1 1 大小：大小： 转向：转向： m 1)(法法 2、输入、输出轮的轴线相互平行、输入、输出轮的轴线相互平行 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算 小结 1 1、所有齿轮轴线都平行的情况、所有齿轮轴线都平行的情况 画箭头方法确定，可在传动比大小前加正或负号画箭头方法确定，可在传动比大小前加正或负号 3、输入、输出齿轮的轴线不平行、输入、

10、输出齿轮的轴线不平行 画箭头方法确定，且不能在传动比大小前加正或负号画箭头方法确定，且不能在传动比大小前加正或负号 用用 机械原理第九章轮系 定轴轮系传动比计算公式定轴轮系传动比计算公式 周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算 ? ? 反转法原理，将周转反转法原理，将周转 轮系转化为定轴轮系轮系转化为定轴轮系 9.3 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 机械原理第九章轮系 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 一、周转轮系传动比计算的基本思路一、周转轮系传动比计算的基本思路 - H 周转轮系的周转轮系的 转化机构转化机构 系杆系杆机架机架 周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系 可直接用定轴

11、轮系传动比的计算公式。可直接用定轴轮系传动比的计算公式。 机械原理第九章轮系 1 1 1 1 将轮系按将轮系按H H反转后，各构件的角速度的变化如下反转后，各构件的角速度的变化如下: : 2 2 2 2 3 3 3 3 H H H H 构件构件 原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度 H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 反转原理：反转原理：给周转轮系中的每一个构件都加上给周转轮系中的每一个构件都加上 一个附加的公共转动（转动的角速度为一个附加的公共转动（转动的角速度为H H） 后，不会改变轮系中各构件之间的相对运

12、动，后，不会改变轮系中各构件之间的相对运动， 但原周转轮系将转化成为一个假想的定轴轮系，但原周转轮系将转化成为一个假想的定轴轮系， 称为称为周转轮系的转化机构周转轮系的转化机构。 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 机械原理第九章轮系 二、周转轮系传动比的计算方法二、周转轮系传动比的计算方法 周转轮系转化机构的传动比周转轮系转化机构的传动比 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 上式上式“”说明在转化轮系中说明在转化轮系中H H1 1 与与H H3 3 方向相方向相 反。反。 1 3 H3 H1 H 3 H 1 H 13 ) 1( Z Z i 机械原理第九章轮系 一般周转轮系转化机构

13、的传动比一般周转轮系转化机构的传动比 1 1、对于差动轮系，、对于差动轮系，给定给定 1、 k、 H中的任意两中的任意两 个，可以计算出第三个，从而可以计算周转轮系的个，可以计算出第三个，从而可以计算周转轮系的 传动比。传动比。 1K1 K2 HK H1 H K H 1 H K1 zz zz i 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 机械原理第九章轮系 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 如果给定另外两个基本构件的角速度如果给定另外两个基本构件的角速度 1、 H中的任意一中的任意一 个，可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传个，可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传 动比

14、。动比。 2 2、对于行星轮系，两个中心轮中、对于行星轮系，两个中心轮中必有一个是固定的必有一个是固定的 0 K 若若 1K1 K2 H1 H 1 H H1 H K H 1 H 1 11 0 zz zz ii k H K1H1 1 ii 机械原理第九章轮系 三、使用转化轮系传动比公式时的注意事项三、使用转化轮系传动比公式时的注意事项 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 21 32 2 H3 H1 H 13 ) 1( ZZ ZZ i H2 H1 H 12 i （需作矢量作）（需作矢量作） 1 1、转化轮系的、转化轮系的1 1轮、轮、k k轮和系杆轮和系杆H H的轴线需平行的轴线需平行 机械

15、原理第九章轮系 3 3、表达式中、表达式中 1、 k、 H的正负号问题。若基本构件的实际的正负号问题。若基本构件的实际 转速方向相反，则转速方向相反，则 的正负号应该不同。的正负号应该不同。 2 2、 是转化机构中是转化机构中1 1为主动轮、为主动轮、k k为从动轮时的传动比，为从动轮时的传动比， 其大小和正、负完全按照根据定轴轮系来处理。周转轮系其大小和正、负完全按照根据定轴轮系来处理。周转轮系 传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。 H 1k i 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 机械原理第九章轮系 四、轮系传动比计算举例四、轮系传动比计

16、算举例 10000 1 100100 99101 111 21 32H 13H1 zz zz ii 例题例题1 1：已知：已知 试求传动比。试求传动比。 ，99100101100 3221 zzzz 10000/1 H11H ii 当系杆转当系杆转1000010000转时，轮转时，轮1 1才转才转1 1转，转， 二者转向相同。二者转向相同。此例说明周转轮系可此例说明周转轮系可 获得很大的传动比。获得很大的传动比。 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 H 3 H 1 机械原理第九章轮系 例题例题2 2：z1=z2=48，z2=18, z3=24，n n1 1=250 r/min=250 r

17、/min，n n3 3= = 100 r/min100 r/min，方向如图所示。求方向如图所示。求： n nH H 的大小和方向 的大小和方向 21 32 H3 H1 H 3 H 1 H 13 zz zz nn nn n n i 3 4 1848 2448 50 H 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 3 4 100 250 H H H 2 n H 1 n H 3 n 机械原理第九章轮系 11 2 H H 1 H 1 k k n k zz zz i k k i 1 1 周转轮系周转轮系 转化机构：假想的定轴轮系转化机构：假想的定轴轮系 计算转化机构的传动比计算转化机构的传动比 计算周转

18、轮系传动比计算周转轮系传动比 - H 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 小结 H 1 H1 i 机械原理第九章轮系 9.4 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 - H 假想的定轴轮系假想的定轴轮系周转轮系周转轮系 - H1 假想的定轴轮系假想的定轴轮系 新周转轮系新周转轮系 机械原理第九章轮系 一、复合轮系传动比的计算方法 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴 轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。 1 1、首先将各个基本

19、轮系正确地区分开来、首先将各个基本轮系正确地区分开来 2 2、分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。、分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。 3 3、找出各基本轮系之间的联系。、找出各基本轮系之间的联系。 4 4、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求 得混合轮系的传动比。得混合轮系的传动比。 机械原理第九章轮系 行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮 基本轮系的划分基本轮系的划分 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 定轴轮系定轴轮系 周转轮系周转轮系1 . . . . . . 行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮周转轮系周转轮系n 周转轮系周转轮系1

20、行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮 机械原理第九章轮系 二、复合轮系传动比计算举例 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 例题例题3 3：已知：已知 试求传动比试求传动比 。 ，80204020 3221 zzzz H1 i 解：解：1 1、分析轮系的组成、分析轮系的组成 1 1、2 2 定轴轮系定轴轮系 2 2 、3 3、4 4、H H周转轮系周转轮系 2 2、分别写出各基本轮系的传动比、分别写出各基本轮系的传动比 定轴轮系定轴轮系 ： 2 20 40 1 2 3 1 12 Z Z n n i 周转轮系周转轮系 ： 20 80 1 2 4 H 2 H4 H2 H 42 Z Z n n nn

21、 nn i 3 3、两个轮系之间的关系、两个轮系之间的关系 22 nn 4 4、联立求解、联立求解 10 H212 H 1 H1 ii n n i 二者转向相反二者转向相反 机械原理第九章轮系 二、复合轮系传动比计算举例 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 解：解：1 1、分析轮系的组成、分析轮系的组成 3 3、4 4、5 5 定轴轮系定轴轮系 1 1、2-22-2、3 3、5 5（H H）周转轮系周转轮系 2 2、分别写出各基本轮系的传动比、分别写出各基本轮系的传动比 定轴轮系定轴轮系 ： 周转轮系周转轮系 ： 例题例题4 4：电动卷扬机减速器中，已知：电动卷扬机减速器中，已知 试求传

22、动比试求传动比 。 215224 221 zzz， H1 i 78,18 53 zz 2 3 1 2 3 1 H 13 z z z z i H H 3 5 4 5 3 4 5 3 5 3 z z z z z z i 机械原理第九章轮系 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 3 3、两个轮系之间的关系、两个轮系之间的关系 4 4、联立求解、联立求解 齿轮齿轮1与齿轮与齿轮5的转向相同的转向相同 H 5 38.541 213 325 21 32 5 1 15 zzz zzz zz zz i 封闭式行星轮系：封闭式行星轮系： 自由度为自由度为2的差动轮系的两个基本构的差动轮系的两个基本构 件被定

23、轴轮系封闭起来，组成的件被定轴轮系封闭起来，组成的自由度为自由度为1 1的复合轮系的复合轮系 机械原理第九章轮系 9.5 轮系的功用轮系的功用 轮系的功用轮系的功用 一、实现大传动比 轮系的传动比轮系的传动比i i可达可达1000010000。 一对齿轮一对齿轮: i8 : i8 1 2 机械原理第九章轮系 轮系的功用轮系的功用 二、实现相距较远两轴之间的传动 用齿轮用齿轮1 1、2 2实现，尺寸较大。实现，尺寸较大。 用齿轮用齿轮a a、b b、c c 和和d d组成的轮系组成的轮系 来传动，可使来传动，可使 结构紧凑。结构紧凑。 机械原理第九章轮系 三、实现变速和换向 轮系的功用轮系的功用

24、 利用滑移齿轮和牙嵌离利用滑移齿轮和牙嵌离 合器便可以获得不同的输出合器便可以获得不同的输出 转速转速 汽车上常用的三汽车上常用的三 轴四速变速箱轴四速变速箱 机械原理第九章轮系 车床走刀丝杠三星轮换向机构车床走刀丝杠三星轮换向机构 转向相反转向相反 转向相同转向相同 轮系的功用轮系的功用 机械原理第九章轮系 四、实现分路传动 轮系的功用轮系的功用 钟表传动中，由钟表传动中，由发条发条 K K驱动齿轮驱动齿轮1 1转动时，转动时， 通过齿轮通过齿轮1 1与与2 2相啮合相啮合 使分针使分针M M转动；由齿转动；由齿 轮轮1 1、2 2、3 3、4 4、5 5和和6 6 组成的轮系可使秒针组成的

25、轮系可使秒针 S S获得一种转速；由获得一种转速；由 齿轮齿轮1 1、2 2、9 9、1010、 1111和和1212组成的轮系可组成的轮系可 使时针使时针H H获得另一种获得另一种 转速转速 机械原理第九章轮系 五、实现结构紧凑且重量较小的大功率传动 轮系的功用轮系的功用 涡轮螺旋桨发动机涡轮螺旋桨发动机 主减速器主减速器 由多个行星轮共同承担载荷由多个行星轮共同承担载荷 机械原理第九章轮系 六、实现运动的合成与分解 1 1 3 13 z z i H 加法机构加法机构)( 2 1 31 nnnH 31 2nnn H 减法机构减法机构 广泛用于机床、计算装置、补偿调整装置中广泛用于机床、计算装

26、置、补偿调整装置中 两个输入，一个输出两个输入，一个输出运动合成运动合成 轮系的功用轮系的功用 差动轮系差动轮系 F F2 2 一个输入，两个输出一个输入，两个输出运动分解运动分解 机械原理第九章轮系 1 1 3 43 41 4 13 z z nn nn i )( 2 1 2 314 nnn 汽车后桥减速器示意图汽车后桥减速器示意图 轮系的功用轮系的功用 运动分解运动分解 机械原理第九章轮系 七、实现复杂的轨迹运动和刚体导引 行星搅拌器行星搅拌器 轮系的功用轮系的功用 机械原理第九章轮系 轮系的功用轮系的功用 行星的半径与内齿轮的半径取不同的比值行星的半径与内齿轮的半径取不同的比值 时，行星轮上各点的运动轨迹时，行星轮上各点的运动轨迹 机械原理第九章轮系 轮系的功用轮系的功用 花键轴自动车床下料机械手花键轴自动车床下料机械手 机械原理第九章轮系 小结 实现大传动比传动实现大传动比传动 实现相距较远两轴之间的传动实现相距较远两轴之间的传动 实现变速与换向传动实现变速与换向传动 实现分路传动实现分路传动5