神经网络在股票市场的应用

1、 神经网络是一种运算模型，由大量的节点 （或称神经元）和之间相互联接构成。每 个节点代表一种特定的输出函数，称为激 励函数（activation function）。每两个节点 间的连接都代表一个对于通过该连接信号 的加权值，称之为权重，这相当于人工神 经网络的记忆。网络的输出则依网络的连 接方式，权重值和激励函数的不同而不同。 而网络自身通常都是对自然界某种算法或 者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略 的表达。 a1an为输入向量的各个分量 w1wn为神经元各个突触的权值 b为偏置 f为传递函数，通常为非线性函数 t为神经元输出 数学表示 t=f(WA+b) W为权向量 A为输入向量，A为A

2、向量的转置 可见，一个神经元的功能是求得输入向量与权 向量的内积后，经一个非线性传递函数得到一 个标量结果。 贝叶斯正则化神经网络提出了一个新颖 的方法来预测金融市场行为。利用日常的 市场价格和金融技术指标作为输入来预测 未来的一天的收盘价。预测股票价格通常 被认为是一个具有挑战性的活动和重要的 任务。准确的预测股票价格的波动可能会 发挥重要作用,可以帮助投资者提高股票的 回报。预测这种趋势的复杂性在于分析固 有噪声和波动在日常股票价格的运动。贝 叶斯正则化的网络分配是一个概率性质的 网络权值。该方法减少了潜在的过度拟合 和。 为减少潜在的过度拟合, 贝叶斯正则化将非线性 系统开发成“well

3、 posed”问题. 贝叶斯正则化的思想： 方程: F是总误差函数, ED是误差的平方和, Ew是权重平方和， ，目标函数的参数 ,是超参数,我们主要是控制着超参数(权 值及阈值)的分布形式。超参数的大小决定 着神经网络的训练目标,若,则侧重于减 小训练误差,但可能过拟合;若,则侧重于 限制网络权值规模,但可能误差较大。 在实际应用中,需要折中考虑,极小化目标函 数是为了减少网络训练误差的同时,降低网 络结构的复杂性。对于正则化方法而言,难 点在于超参数的确定. 在贝叶斯理论的框架下,网络的参数W被认 为是随机变量,给定样本数据下,由贝叶斯规 则,参数的分布函数为: 式中p(D|W,H)为似然

4、函数,p(D|,H)是归一 化因子,p(W|,H)是先验密度,表示在没有数 据样本下的参数W(权向量)的先验知识.如何 已知样本总体的分布函数，那么似然函数和 先验函数可以求出 正则化神经网络的计算步骤 股票预测模型： 模型由一个输入层、隐藏层和输出层组 成，神经网络的输入数值包括每天的股票 数据 (低价格,高价格,开盘价)和六个财务指 标，用9个神经元代表输入层。网络的输出 数据是第二天所择股票的收盘价格。隐层 的神经元个数是通过经验调节神经元的数 量,直到有效数量的参数达到一个恒定值。 神经网络的传递函数f(.)（Sigmoid函数） 在接近-1和1的时候，曲线比较平缓，变化 速度非常缓慢

5、。为了减少网络学习时间， 将输入及输出数据变换到-11之间，由于 Sigmoid函数在该区间内变化梯度比较大， 网络收敛速度可大大加快。这称为样本数 据的归一化处理，可按如下公式进行： 仿真实验： 我们收集高盛集团(GS)和微软(MSFT)公司的 股票价作为样本。样品的总数量为734个交 易日,从 2010年1月4日至2012年12月31日。 每个样本包含的信息包括股票的最低价格, 最高价格,开盘价,收盘价格,和交易量。样本 的前80%作为训练集, 其余20%作为测试集。 神经网络模型被用来预测未来某一天股票 的价格。所有可用的数据被用来估计适当 大小的网络,不断增加隐层神经元的数量,直 到有

6、效数量的参数聚合到一个恒定值. 用以上介绍的方法逐步建立模型 实验2： 这个实验,收集苹果公司(AAPL)与 (IBM)公司 的数据对。样品的总数量为492个交易日。 从2003年2月10到2005年1月21日。对这个 实验的训练集包括交易日从2003年2月10日 到2004年9月10日,而测试数据包括91个交易 日从2004年9月13日到2005年1月21日。这 些交易和测试时间要确保实验条件对两种 模型的一致性。 计算准确率MAPE的值 r是交易日的总数，yi是第i天实际股票价格 pi是预测第i天股票价格 结果表明： 在一个完整周期的股票市场中，贝叶斯正 规化神经网络提供了平均98%的对未

7、来股 票的预测能力。科技股和银行股的选择的 不同,使得行业市场行为和波动。微软股价 剧烈波动，该模型能够处理这种噪声和波 动而没有过度拟合，从数据中可以看出模 型适合测试数据。这个结果表明,该模型能 处理大型数据集中有明显噪音和波动的数 据。 神经网络是一种运算模型，由大量的节点 （或称神经元）和之间相互联接构成。每 个节点代表一种特定的输出函数，称为激 励函数（activation function）。每两个节点 间的连接都代表一个对于通过该连接信号 的加权值，称之为权重，这相当于人工神 经网络的记忆。网络的输出则依网络的连 接方式，权重值和激励函数的不同而不同。 而网络自身通常都是对自然界某种算法或 者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略 的表达。 在贝叶斯理论的框架下,网络的参数W被认 为是随机变量,给定样本数据下,由贝叶斯规 则,参数的分布函数为: 式中p(D|W,H)为似然函数,p(D|,H)是归一 化因子,p(W|,H)是先验密度,表示在没有数 据样本下的参数W(权向量)的先验知识.如何 已知样本总体的分布函数，那么似然函数和 先验函数可以求出 股票预测模型： 模型由一个输入层、隐藏层和输出层组