利润问题简单+难之欧阳学创编

1、经济利润问题创作：欧阳学时间：2021.03. 03一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念()商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型， 解决利润问 题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本.定价、 利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商 品前后的价格变化，解决问题。成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价:商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。商家出售商品，总是期望获得利润。例如：一台电视 机进价(成本)为500元, 以700元卖出，获得的利润就 是 700 - 500= 200元。通常利润可以用百分数来表示， 2004-50

2、0x100%=40%,我们也可以说获得40%的利润。因 此，成本、售价、利润之间的关系为：利润=售价一成本二成本 X利润率利润倚价成本利润率二蘇X 100 % =菇一x 100售价=成本 X （1+利润率）二成本+利润定价=（1+期望利润率）X成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时 只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打 折”，打折也可用百分数来表示。如减价 10 %, 也就是按 照标价的110% =90%出售，通常称为9折。因此：卖价二定价 X 折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2-5 -1所示：（二）利息问题：利息=本金x利率X时间二、简单的经济利润问题（直

3、接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1 : 一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是 多少元？利润率是多少？分析：利润二售价一成本=80以0=40元；住价-成本40利润率=成本 X 100% = x 100% = 100%答：利润为40元。利润率为100%。变型1： 一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%, 应 把售价定为多少元？变型2: 一件衣服进价为40元，标价为80元，商店要求 利润不低于20%, 最低可以打几折出售该商品？练习：1. 一件衣服的售价为1100元，利润率为10%,则这件衣服的进价为多少元？卖这件衣服获得了多少利润？2. 某商品的进价是500元，标价为7

4、25元，商店要求以 利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几 折出售此商比商品？例题2:某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润 率进行标价。但在实际销售时发现书包由于价钱过离，卖 的并不好。于是商家按 8折出售。每个书包商家赚的利润 为多少？实际的利润率是多少？分析：商品利润二售价一成本价练习：1. 一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8折（标价 的 80%）出售，结果获利 28元，这件夹克衫的成本是多 少元？2. （2013年南充某遠点中学小升初）某文具店购进一批 新的文具盒，每个售价比进价贵15%o 如果全部卖出，可 获利1500元：如果剩100个没卖出去，则亏本

5、800元。 这批文具盒一共进了多少个？3. 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖1出，这样所得利润就只有原计划的耳 已知这批苹果的进 价是每千克 6元 6玮，原计划可获利润 2700元，那么这 批苹果共有多少千克？例题 3:某个体户在一次买卖中，同时卖出两件商品。都 以220元出售，按成本计算，其中一件盈利10%,另外一 件亏本10%, 该个体户在这次买卖中赚了还是亏了 ？ 分析：根据利润问题的公式：成本=售价m （1+利润率） 练习：1、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以 成本计算，其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次 出售中商场是赚还是赔，数量是多少?2

6、、某商店同时售出两件商品，毎件各傅3000元，其中一 件盈利20%,另一件亏损20%,问结果是盈利、亏损还是 不盈不亏？（二）分段收费问题例题 4:居民生活用电是分段收取的。每月收取电费时规 定：没超过100千瓦的，每度按0.52元收费；超过100千 瓦的，超过部分毎度按0.6元收费。某住户家，2月份共 用电120千瓦，他家应缴纳多少电费？分析：由于该用户的水电费超过 100千瓦，所以应按照 100千瓦和超过100千瓦的部分收费。变型：收取电费时规定：没超过100千瓦的，每度按0.52 元收费；超过100千瓦的，超过部分每度按0.6元收费。某住户家，2月份共缴纳电费136元，该月他家共用电多

7、少度？分析：首先应该确定用 电的范围：如果用电范田在100 千瓦以内，那么缴纳的电费最多：100x0.52= 52元，13652,所以用电应超过100千瓦。练习：1、（2012 年成都某遠点中学小升初）淘宝商城为了増加 销售额，推出“五月 销售大酬宾活动，其活动内容为： “凡五月份在该商城一次性购物超过 50 元以上，超过 50 元的部分按 9 折优恵。”在大酬宾活动中，李明在该商城 为班级购买了单价为30元的学习用品x件（x2）,则应付 货款是元。（三）简单税率问颗例题 1 : 张叔叔 6月份工资收入 2000元。按规定超出 1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，缴税后他实际领 取多少元？

8、练习1、（2013年南充某莹点中学小升初）“六一儿童节，妈 妈把100000元存人银行，定期三年，年利率是 4. 25%O 不考虑利息税，到期后，妈妈可以从手艮行取回本金和利息 共多少元？2、（2008年成都某遠点中学小升初）某一时期，三年期 国库券的年利率是2. 4%, 张明购买该国库券1500元，他 到期连本带，电共可得多少元?家庭作业: 1、(201 1年成都某童点中学小升初)一位旅客携带了 30 千克行李乘飞机，按明航规定，旅客最多可以免费携带20 千克行李，超童部分每千克按飞机票价的 1.5%购买行李 票。现该旅客购买了 120元行李票，则他的飞机票价应是 多少元？4、商店进一批皮鞋

9、，按每双45元的利润卖出12双的钱，与按毎双15元的利润卖出18双的钱一样多，这种皮 鞋的进货价是毎双多少元？5、商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为毎双 8.7元，卖到还剩 200双时，除去购进这批凉鞋的成本外 还获利20元。这批凉鞋共多少双？6、商店有两台进价不同的空调都卖 2800元，其中一台盈 利40%,另一台亏本20%o 在这次买卖中，商店是赔了还 是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果 是赚了，赚了多少元？7、王老师拿到稿酬通知单，按规定减去 800 元后的部分 按 20%的税率交纳个人所得税，王老师实际得稿酬 4160 元。(1) 王老师应交纳个人所得税多少元

10、？ (2)王老师稿费 是多少元？8、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月 用水15吨以内(含15吨)，按每吨1.2元收费；超过15 吨的，其超出的部分按每吨 5元收费。 (1)小强家上月 用水25吨，应交水费多少元？(2)小强家某个月共交水费 28元，那么他家该月用水多 少吨？较复杂的经济利润问题笫一讲中讲到的经济利润问题都比较简单，运用有关 公式即可求出答案，但较复杂的经济利润问题运用公式法 不一定能求解出来。需要掌握一些特殊技巧才能求解。一、假设法求利润率，百分数及不涉及实际价钱关系时，可假设 一个数字来求解。例题1 :某商品如果按8折出售，仍能获得 20%的利润， 定价时的期望

11、利润百分数是多少?分析：题中求的期望的利润率，但题中并没有给出任何一 个具体的价钱数，此时可以从方便计算的玮度，假设一个 定价或成本来求解。注意：设数时，如运算中除不尽，可先表示成分数，最后 的利润率再取约数。纟东习：1. 某商品按照原定价出售，每件利润为成本的 25%, 后 来按照原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前 增加了 1.5 倍，每天经营这件商品的总利润比降价前降低了百分之几？2. 原来将水果按照100%的利润定价出售，由于价格过高 无人购买，不得不按38%的利润莹新定价，这样出售了其 中的 40%o 此时因担心水果会变质不得不再次降价出售了 全部水果。结果实际获得的总利润

12、是原来利润的 30.2%, 笫二次降价是原来定价的百分之几？例题 2:甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时1装，乙购进的奈数比甲多然后甲、乙分别按获得 80% 和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲化比乙多 获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10奈，甲原来购进这种时装多少奈?1 分析：甲是标准量，把甲的奈数看成5份，乙比甲多勺 乙即购进了 6份；练习：1、（2013 年南充某遼点中学小升初）甲、乙两位老板分1别以同样的价钱购进一种时装， 乙购进的套数比甲 而 甲、乙分别按照获利75%和80%的利润定价出售，两人全 部售完后，甲比乙多得一部分利润，这部分利润又恰好够

13、他再购进这种时装4套，甲原来购进这种时装多少套？二、分数应用题量率对应的方法（一）一件商品按照一定利润率标价再打折出售，最后已 知亏损或赚钱的具体数值例题 3 :商场将每台 VCD 先按进价提高 40%标出销售 价，然后再以8.5折优恵价出售，结果还赚了 228元，那 么每台VCD进价多少元？分析：题中求的是每台 VCD的进价，由于题中不知道， 成本价，标价,售价的具体是多少，所以不能运用公式法， 本题可以釆用分数应用题的方法，找出228元对应的具体 分率，即可求出进价。解题时，以每台VCD的进价为单 位“T。线段图如图2 -5 -2所示：同一件商品先按照一定的利润率标价，再打折出售， 最后已

14、知盈利或亏损的具体价钱，求进价或标价时，解题 时，可运用分数应用题“量率对应的方法画出线段图解 题。练习：1. （2013年南充某童点中学小升初）有一个商店把某件商 品按进价加价 20%作为定价，可总是卖不出去，后来商家 按定价减价 20%以 96 元出售，很快就卖掉了，则这次生 意中盈利了还是亏本了 ？2. 某商庄的一种商品按 20%利润定价，然后又按 8 折出 售，结果亏损了 64元。这种冲商品的成本是多少元？（二）物品采购中有商品损耗的问题例题4:某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元；从产地到 商店的距离是400千米，运费为每吨货 物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过

15、程中的损耗 是10%,那么 商店要想实现25%的利润率，零售价应是每 千克多少元？分析：题中求是零售价即售价（标价），售价（标价）二 成本价X （1+期望利润率）题中期望的利率为 25%, 所以解决本题的关键是找出成本 价。1千克苹果收购的成本价=1千克苹果的收购价+1千 克苹果的运费=1.2 +1.5x4004-1000=1.8 （元）（注意题中条 件，每吨1千米收费1.5元）商品釆购问题，采购价、运费等费用应算入成本价，如果在釆购过程中出窥亍损耗，解题时，每一个单位遠量 损耗后对应的单价，再利用“量率对应解题。练习：1、果品公司购进苹果 5.2 万千克，每千克进价是 0.98 元，付运费等

16、开支1840元，预计损耗为1%,如果希望全 部进货销售后能获利17%,每千克苹果零售价应当定为多 为多少元？（三）已知两种商品的进价关系、利润率，已知标价或售 价的具体盖值，求进价例题 5:有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价 便宜10%o甲店按20%的利润来定价，乙店按15 010的 利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。问甲 店的进货价是多少元？分析：题中没有给出甲乙的进价、标价、售价中的任何一 个条件，不能运用公式法来求解。此时解题的方法仍然是 通过转化，把两个单位1统一。纟东习：1、甲、乙两种商品成本共计2200元，甲商品按20%的利 润定价，乙商品按15%的利润定价

17、，后来都按定价的90% 打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少？2、某体育用品商店进了一批篮球，分一级和二级品。二级品的进价比一级品便宜20%,级品按20%的利润率定价，二级品按10%的利润率定价。一级品比二级品贵16 元。问一级品篮球的进价是多少元？三、方程法某些利润问题，用上面的方法都很难解决，此时可以 运用方程来求解，解方程时，注意找准题中的关键词。 例题 6:商品甲的成本是定价的 80%, 商品乙的定价是 275元，成本是220元，现在商店把1件商品甲与2件商 品乙配奈出售，并且按它们的定价之和的 90%作价出售， 这样毎奈可获得利润 80 元。问：商品甲的成本是多少 元？

18、分析：该题不能运用公式法来求解爲闲宣率对应的方法 也比较难，此时可以考虑运用方程的方法来求解。练习：1. 甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按 30%的利润 定价，乙商品按 20%的利润定价。后来都按定价的九折销 售，结果仍然获利27.7元，甲商品的成本是多少元？2. 老张批发一批水果80件，每件的定价为100元，老张对 水果店老板说：“如果你肯减价，每减 1元，我就多订 4 件。”老板推算了一下，如果减价 5%,由于老张多订购， 仍然可获得与原来一样多的利润，问：这种水果的成本价 是多少？3. 某商品毎件成本 72 元，原来按定价出售，每天可售出 100件，每件利润为成本的 25%, 后来按定价的 90%出 售，每天销售量提高到原来的 2.5倍，照这样计算每天的 利润比原来增加多少元?家庭作业：1. （2011年成都某童点中学小升初原题）某商品按定价 出售，每个可获利12元。如果按定价的80%出售10件， 与按定价每个减价10 元出售12件所获利润一样多，问这 种商品每件原进价为多少元?2. 商店以每双13.13元购进一批拖鞋，售价为14.8元， 卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利 88元。问：这批拖鞋共有多少双？3. 某商场将一奈儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，8折优恵，结果每奈服装仍获利20元。这套服 装的进价是多