幂的运算填空题--答案

1、2016暑假作业（五）幂的运算填空题答案参考答案与试题解析填空题（共30小题）1.（ 2014春？慈溪市期末）已知正整数b= - 2【分析】【解答】先化简（ a=2, 2a=b, a=2, b=4, a - b=2 - 4= - 2, 故答案为：-2.a, b 满足（JJ）gb=4,贝U a-4得，运用二与了的指数相同得出结果.2. （2014春？苏州期末）若x=2m- 1, y=1+4m+1,用含x的代数式表示y为 y=42（X+1）+1.【分析】将4“变形，转化为关于 2m的形式，然后再代入整理即可【解答】解：4 m+1=22mX 4= （ 2。2X 4, x=2m- 1,m 2 =x+1

2、 ,/, m+1 y=1+4,2 y=4 （ x+1）+1,2故答案为：y=4 （x+1） +1.3. （2015春？镇江校级期末）已知 an=2, bm=5，则（a2b） m= 20 .【分析】根据幕的乘方和积的乘方的运算法则求解.【解答】解：（a2b） n= （am） 2? bn=4X 5=20.故答案为：20.4. （2015 秋？南召县校级月考）计算（x - y） 2 （x - y） 3 （y - x） 4 （y - x） 5=-(x- y)14【分析】根据负数的奇数次幕是负数，负数的偶数次幕是正数，可得同底数幕【解答】解：Ta3?3n n+14n+4 32a ? a =a =a的乘法

3、，根据同底数幕的乘法，可得答案.【解答】解：原式=-(x - y) 2 (x - y) 3 (X - y) 4 ( x - y) 5=-(X - y)2+3+4+5-(x-y)14 4n+4=32,解得：n=7.故答案为：7.故答案为:x - y)143xX 32=36,即可求得6. （ 2013秋？德国校级月考）若7. （2011春？平舆县期中）计算（-2） 2n+1+2? （- 2） 2n （ n为正整数）的结 果为 0.【分析】首先由2n+1是奇数确定（-2） 2n+1的符号为负号，2n是偶数（-2） 2n符号为正号，再由同底数幕的乘法与合并同类项的法则求解即可.【解答】解：（-2） 2

4、n+1+2? （- 2） 2n=- 22n+1+2X22n=- 22n+1+22n+1=0.故答案为：0.5.若 3x+2=36，则一=2.2【分析】根据同底数幕的乘法的性质等式左边可以转化为3x的值，然后把3x的值代入所求代数式求解即可.【解答】 解：原等式可转化为：3xX32=36,解得3x=4,把3x=4代入二得，原式=2.故答案为：2.3 3n n+132a ? a ? a =a，则 n= 7【分析】已知等式左边利用同底数幕的乘法法则计算，根据幕相等得到指数相& 计算：a3? a4? a2 =a9； （a- b） 2? （a- b） 4= （a - b） 6【分析】根据同底数幕的乘法法

5、则进行计算即可.【解答】解：原式9-3 -4=a等即可求出n的值.故答案为:(a-b) 6.ax ? x ? x =x9.若 x?【解答】【分析】根据同底数幕的乘法法则，可得a+b+c.2=a ;2+4=(a - b)b_c 2011一，则 a+b+c= 2010a b c 1+a+b+c解：Tx ? X ? X ? X =X ,b c 2011x? x ? x ? x =x , 1+a+b+c=2011, a+b+c=2010.故答案为：2010.3m+2n- k 3m 2 nka =a ? a +a =8X 16-32=4,故答案为：4.11. （2015 秋？德州校级期末）x8十 x6

6、=x5 十 x3 =x2; a3+a? a 1= a .【分析】直接利用同底数幕的除法运算法则结合已知结果，求出答案.【解答】 解：x8 *x 6=x5*x 3=x2;a3+a? a- 1=a2? a- 1=a.故答案为：x6, x3, a.12. （2014 秋？历城区期末）若 am=32, an=8，则 ann= 4 .【分析】根据同底数幕的除法底数不变指数相减，可得答案.【解答】解：amn=m+an=32十8=4,故答案为：4.13. （2012 春？丰县校级月考）若 2m? 8n1 + 23=2 （2015春？苏州校级期末）已知以am=2,an=4,ak=32.则a3m+2-k的值为

7、4 【分析】根据幕的乘方，可得同底数幕的乘除法，根据同底数幕的乘除法，可得答案.【解答】 解：a3n=23=8, a2n=42=16,则 m= 4 ;若 A? x2n+1=x4n且 x丰 0,贝U A= x2n-1 .即可得2m? 8m故填-1 , &【分析】由同底数幕的乘法、同底数幕的乘法与积的乘方的性质,1-2 3=2? (23) mT + 23=2m+3Om73=210,继而可得方程 m+3(m- 1)- 3=10, 解此方程即可求得答案；2n+1 4n4n 2n+1 4n-(2n+1) 2n- 1由 A? x =x 且 x工0,即可得 A=x +x =x ( =x .m m- 13 m

8、3 m-13 m+3(mT) 3 10【解答】 解2 ? 8-2 =2 ?(2 )+2 =2(=2 ,m+3( m 1) 3=10,解得：m=42n+1 4n A? x =x 且 xm0,- 4n 2n+1 4n -(2n+1) 2n -1 A=x +x =x=x .故答案为：x 1.15. (2013春？余姚市校级期中)已知：4X=3, 3y=2，则：6刊？ 23X-y + 3X的值是 18.【分析】运用同底数幕的除法，同底数幕的乘法及幕的乘方与积的乘方把原式化为含有4x, 3y的式子求解.【解答】解：4X=3, 3y=2,x+y 3x - yxx y 3x y xx x y v x 3 y

9、 xx yx、 6 ? 2+3 =6 ? 6 ? 2 +2 +3=2?3?2?3( 2 ) +2 +3 =2 ? 3 ? (2 )3 z x 2 y=(4 )? 3 =9X 2=18,故答案为：18.16. （2015秋？和平区期末）己知 x=1+3m, y=1 - 9：用含x的式子表示y为： y= x +2x.【分析】根据x=1+3：得出3：=x - 1,再把要求的式子进行变形得出y=1-（ 3：）2,然后把3：=x - 1代入进行整理即可得出答案.【解答】解：T x=1+3m,3 =x - 1, y=1 - 9：=1 -（ 3：） 2=1 -（ x- 1） 2=1 -（ x2 - 2x+1

10、） =- x2+2x;故答案为：-x2+2x.17. （2015 秋？攀枝花校级月考）（-x5）2=x10;x3?x4?x5?x2=x14.【分析】根据幕的乘方和积的乘方以及同底数幕的乘法法则求解.【解答】解：原式=x10;原式=x3+4+5+2=x14.故答案为：X10; x14.18. （2015春？睢宁县校级月考）若 m=225, n=375,则m n （填“v”或【分析】把m=225化成=3225, n=375化成2725,根据32 27即可得出答案.解答】解:m=2125= （ 25） 25=3225, n=375= （ 33） 25=2725, m n,故答案为：.19. （201

11、5 秋？厦门月考）（-2a3b2） 3= - 8a9b6 .【分析】根据幕的乘方和积的乘方的运算法则求解.【解答】解: （- 2a3b2） 3=- 8a9b6.96故答案为：-8a b .20. （2015秋？万州区校级月考）将 255, 344, 433, 5553344 故答案为：5 v 2 v 4 v 3 .按由小到大的顺序排列是2255.33小445 v 2 v 4 v 3.【分析】把这几个数化为指数一致的形式，然后比较底数的大小.5511441133112211【解答】解：2 =32 , 3 =81 , 4 =64 , 5 =25 ,/25v 32 v 64 v 81, 5 v 2

12、v 4 v 3 .“”） 2x=x+1,25. （2014春？滨湖区校级期中）设21. （2015春？温州校级月考）已知 b=3, bn=4，则b2m+= 36 .【分析】根据幕的乘方和同底数幕的乘法，利用公式进行逆运用，即可解答.【解答】解: b2m+n=b2m? bn= （bm） 2? bn=32x 4=36.故答案为：36.22. （2014春？桑植县期末）已知 x+4y - 3=0,则2x? 16y的值为 8 .【分析】由x+4y - 3=0,可求得x+4y=3，又由2? l6=4y,即可求得答案.【解答】解：I x+4y- 3=0, x+4y=3,2x? 16y=2x? 24y=2x

13、+4y=23=8.故答案为：8.解得：x=1 .24.（ 2012?涟水县校级模拟）设x=3m,y=27m+1,用x的代数式表示y：y=27x3【分析】把y的算式逆运用幕的乘方的性质转化为以3为底数的幕，再逆运用同底数幕相乘的性质整理出3m的形式，然后再利用把 3“用x代换即可得解.【解答】解：y=27m+1=33m+3, =33X 3 3m, =27X（ 3。3, /x=33 y=27x .故答案为：y=27x3.23. （2014春？灵武市校级期中）若 4x=2x+1,则x= 1 .【分析】先把4x化成底数是2的形式，再让指数相同列出方程求解即可.【解答】解：4x= （22） x=22x,

14、根据题意得到22x=2x+1,是 a=b .【分析】由积的乘方，可得：999=X 119,由同底数幕的乘法，可得：9=9X99,然后约分，即可求得答案.9灵IIs =1 Is99CX【解答】解：T=b, a、b的大小关系是:(x2y) n=x2nyn=2X 2X 3=12.故答案为：a=b.故填6; 12.26. （2014秋？闵行区期中）已知:m- nx =4,nX2m贝 V x =428. （2007春?北京期中）:匚200414145 /b【分析】直接利用同底数幕的除法运算法则化简，进而结合幕的乘方运算法则求出答案.【解答】解：xmn=4.【分析】先转化成同指数幕相乘，再根据积的乘方，等

15、于把积中的每一个因式 分别乘方，再把所得的幕相乘的性质的逆用计算.E 14 2004 1 41 4 14【解答】解：原式=（-亍“半）X学=1X罟半.14 555 529. （2012春？辽阳校级月考）若a3 m-2 n故答案为：4.【解答】解:amr an=am- n=2十 3=【分析】根据同底数幕的乘法与除法，幕的乘方与积的乘方的运算法则计算即 可.3m a :m、332n/n x 22_=(a ) =2 =8，a = (a ) =3 =9,27. （2009 春？嘉兴期中）已知 xn=2, yn=3,贝U （xy） n= 6 ; （x2y） n= 122839故答案为:【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘，计算即可.【解答】 解：（xy） n=xnyn=2X 3=6,2、 n. 33、 n. 2.30. (y ) r (y) = 1