北师大版八年级下册课件 3.2 图形的旋转（2）(共17张PPT)

1、2 图形的旋转（图形的旋转（2） 诊断练习诊断练习 1、观察如图所示的图案，它可以看作是什么、观察如图所示的图案，它可以看作是什么 “基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？ 复习旧知复习旧知 1、“旋转旋转”的定义：的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转转(变换变换)。 2、“旋转旋转”的基本性质：的基本性质： (1)经过旋转，图形的形状和大小不变；经过旋转，图形的形状和大小不变； (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿经过旋转，图

2、形上的每一点都绕旋转中心沿 相同的方向转动了相同的角度；相同的方向转动了相同的角度； (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 观察下列动画：观察下列动画： O (1)将将“小旗子小旗子”绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90 后，图形有什么变化？后，图形有什么变化？ (2)你能画出旋转后的你能画出旋转后的“小旗子小旗子”吗？吗？ 问题情景问题情景 、如图所示，将、如图所示，将“小旗子小旗子”绕点绕点O按顺时针按顺时针 方向旋转方向旋转90： 新知探究新知探究 (

3、1)经过旋转，经过旋转，OA与与OA有什么关系？有什么关系？ O A A (2)AOA是什么角？它是多是什么角？它是多 少度？少度？ OA=OA AOA是旋转角是旋转角 AOA=90 新知归纳新知归纳 “旋转对应点旋转对应点”的作法的作法 ： (1) 将关键点将关键点A与旋转中心与旋转中心O连接；连接； (2) 以以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋为始边在旋转方向作一个角等于旋 转角；转角； (3) 在角的终边上截取点在角的终边上截取点A，使，使OA=OA； (4) 点点A就是点就是点A的旋转对应点。的旋转对应点。 、如图，在方格纸上作出、如图，在方格纸上作出“小旗子小旗子”绕点绕点O按按

4、顺时针旋转顺时针旋转90后的图案：后的图案： 新知探究新知探究 O A A B B C C 新知归纳新知归纳 “旋转旋转”作图的步骤作图的步骤 ： (1)明确题目要求：明确题目要求： 弄清旋转中心、方向和角弄清旋转中心、方向和角 度；度； (2)分析所作图形：分析所作图形： 找出构成图形的关键点；找出构成图形的关键点； (3)旋转关键点：旋转关键点：沿一定的方向和角度分别沿一定的方向和角度分别 作出各关键点；作出各关键点； (4)作出新图形：作出新图形：顺次连接各关键点；顺次连接各关键点； (5)写出结论：写出结论：说明所作出的图形。说明所作出的图形。 巩固练习巩固练习 1、如图，将大写字母、

5、如图，将大写字母N绕它的右下侧的顶点绕它的右下侧的顶点 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案。，作出旋转后的图案。 范例讲解范例讲解 例例1、如图，、如图，ABC绕点绕点C旋转后，顶点旋转后，顶点A的的 对应点为点对应点为点D。试确定顶点。试确定顶点B的对应点的位的对应点的位 置，以及旋转后的三角形。置，以及旋转后的三角形。 还有其他方法作出旋转后的三角形吗？还有其他方法作出旋转后的三角形吗？ 2、如图，、如图，ABC绕点绕点O旋转后，顶点旋转后，顶点A的的 对应点为点对应点为点D。试确定顶点。试确定顶点B的对应点的位的对应点的位 置，以及旋转后的三角形。置，以及旋转后的三角

6、形。 巩固练习巩固练习 C A B D O 巩固练习巩固练习 例例2、将下图绕点、将下图绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90， 作出旋转后的图形。作出旋转后的图形。 在旋转过程中，确定一个图形旋转后的在旋转过程中，确定一个图形旋转后的 位置，除需要此图形原来的位置外，还需要位置，除需要此图形原来的位置外，还需要 什么条件？什么条件？ 巩固练习巩固练习 3、将一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针、将一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针 方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形： (1)30；(2)60 ；(3)90 ；(4)120 。 巩固练习巩固练习 4

7、、如图，、如图，D是等边三角形是等边三角形ABC的边的边BC上上 一点，将一点，将ABD绕点绕点A旋转，使得旋转后旋转，使得旋转后 点点B的对应点为点的对应点为点C。 (1) 在图中作出旋转后的图形；在图中作出旋转后的图形； 巩固练习巩固练习 4、如图，、如图，D是等边三角形是等边三角形ABC的边的边BC上一上一 点，将点，将ABD绕点绕点A旋转，使得旋转后点旋转，使得旋转后点B 的对应点为点的对应点为点C。 (2) 小明是这样做的：过点小明是这样做的：过点C作作BA的平行线的平行线l， 在在l上取上取CE=BC，连接，连接AE，则，则ACE即为旋即为旋 转后的图形。你能说说小明这样做的道理吗

8、？转后的图形。你能说说小明这样做的道理吗？ 课堂小结课堂小结 1、“旋转对应点旋转对应点”的作法的作法 ： (1) 将关键点将关键点A与旋转中心与旋转中心O连接；连接； (2) 以以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋为始边在旋转方向作一个角等于旋 转角；转角； (3) 在角的终边上截取点在角的终边上截取点A，使，使OA=OA； (4) 点点A就是点就是点A的旋转对应点。的旋转对应点。 课堂小结课堂小结 2、“旋转旋转”作图的步骤作图的步骤 ： (1)明确题目要求：明确题目要求： 弄清旋转中心、方向和角度；弄清旋转中心、方向和角度； (2)分析所作图形：分析所作图形： 找出构成图形的关键点；找出构成图