传感器原理及应用

1、哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 课程名称：传感器原理及应用课程名称：传感器原理及应用 主讲教师：王曦主讲教师：王曦 办公室：办公室：2号楼号楼B-311 电话：电话哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 本门课程的特点：本门课程的特点： 1、是大三、是大三/四的专业课的基础四的专业课的基础 2、课程具有较强实践性、课程具有较强实践性 3、课程涉及的知识面广、课程涉及的知识面广 4、是一门工程性、应用性都非常强的课程、是一门工程性、应用性都非常强的课程 课程特点课程特点 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 课程的重要性课程的重要性 1、传感器技术、通信技术、计算机技术是信息、传感器技术、

2、通信技术、计算机技术是信息 产业的三大支柱，它们分别是智能系统的产业的三大支柱，它们分别是智能系统的“感感 官官”、“神经神经”和和“大脑大脑”。 2、传感器是测量装置和控制系统的首要环节。、传感器是测量装置和控制系统的首要环节。 如果没有传感器对原始参数进行准确可靠的测如果没有传感器对原始参数进行准确可靠的测 量，就无法实现信号的转换和信息处理、无法量，就无法实现信号的转换和信息处理、无法 完成最佳数据的显示和控制。完成最佳数据的显示和控制。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 课程教材和参考书课程教材和参考书 教材：教材： 唐文彦主编唐文彦主编传感器传感器第第4版版 机械工业出版社机械工业出版社

3、 2010年年 参考书：参考书： 1、强锡富主编，、强锡富主编，传感器传感器第第3版，版， 机械工业出版社机械工业出版社 ，2002年年 2、贾柏年主编、贾柏年主编.传感器技术（第三版）传感器技术（第三版）. 东南大学出版社，东南大学出版社，2007年年 3、吴道悌主编、吴道悌主编, 非电量电测技术（第二版），非电量电测技术（第二版）， 西安交通大学出版社，西安交通大学出版社，2001年年 4、彭军主编，传感器与检测技术，、彭军主编，传感器与检测技术， 西安电子科技大学出版社，西安电子科技大学出版社，2003年年 5、周杏鹏主编，传感器与检测技术，、周杏鹏主编，传感器与检测技术， 清华大学出版

4、社，清华大学出版社， 2010年年 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 课程要求课程要求 1、对课程的内容分、对课程的内容分“熟练掌握、掌握、理解、熟练掌握、掌握、理解、 熟悉、了解熟悉、了解”五个层次提出要求；五个层次提出要求； 2、对各类传感器的工作原理、基本结构、应、对各类传感器的工作原理、基本结构、应 用领域中较重要的敏感技术有相当的认识用领域中较重要的敏感技术有相当的认识 ； 3、在未来具体工作中，在传感器和执行器选、在未来具体工作中，在传感器和执行器选 择、使用、设计以及进一步深入研究方面具备择、使用、设计以及进一步深入研究方面具备 良好的基础良好的基础 ； 4、在学习过程中，应当从应用

5、的角度出发。、在学习过程中，应当从应用的角度出发。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 1、平时考核、平时考核(作业、课堂回答问题、考勤作业、课堂回答问题、考勤) 成绩，约占成绩，约占40% 2、期末综合考试，约占、期末综合考试，约占60% 本课程总成绩的组成本课程总成绩的组成 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 一、传感器的作用一、传感器的作用 传感器是信息采集系统的首要部件，是实现现代化传感器是信息采集系统的首要部件，是实现现代化 测量和自动控制（包括遥感、遥测、遥控测量和自动控制（包括遥感、遥测、遥控)的主要环节，的主要环节， 是信息的源头，又是信息社会赖以存在和发展的物质与技是信息的源头，又是信息

6、社会赖以存在和发展的物质与技 术基础。术基础。 0-1 传感器的作用、定义与组成传感器的作用、定义与组成 传感器的应用领域传感器的应用领域 现在我们的身边大量地使用着现在我们的身边大量地使用着各种各种 各样各样的传感器。的传感器。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 1 1、传感器在工业检测和自动控制系统中的应用、传感器在工业检测和自动控制系统中的应用 超声波检测超声波检测电容指纹识别电容指纹识别 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 2 2、传感器与家用电器、传感器与家用电器 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 哈尔滨工业

7、大学哈尔滨工业大学 火灾报警器火灾报警器 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 机械鼠标的内部结构机械鼠标的内部结构 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 3 3、汽车与传感器、汽车与传感器 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 汽车气囊的保护作用汽车气囊的保护作用 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 辅助泊车传感器 双声纳双声纳 间隙检测声纳间隙检测声纳 后声纳后声纳 电源指示电源指示 转向指示转向指示 间隙警告间隙警告ECU 间隙检测声纳间隙检测声纳 集成开关面板集成开关面板 多功能信息显示多功能信息显示多功能显示多功能显示 侦测栅侦测栅 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 定位、地理信息定位、

8、地理信息 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 汽车行驶速度测量汽车行驶速度测量 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 4 4、传感器在机器人上的应用、传感器在机器人上的应用 l 触觉能力：触觉能力： n 主要指确定工作对象主要指确定工作对象是否存在是否存在，以及它的，以及它的尺寸大小尺寸大小和和形状形状等。等。 l 接近觉：接近觉： n 主要用于探测机器人自身与周围物体之间主要用于探测机器人自身与周围物体之间相对位置相对位置或或距离距离的传感器。的传感器。 接近觉界于触觉与视觉之间。接近觉界于触觉与视觉之间。 l 视觉：视觉： n 孔、边、拐角的孔、边、拐角的检测检测及工作对象及工作对象形状形状的检测等。的

9、检测等。 l 压觉：压觉： n 主要用于检测机器人与作业对象之间接触面的主要用于检测机器人与作业对象之间接触面的法向压力值法向压力值的大小。的大小。 l 滑觉：滑觉： n 主要用于检测物体因自重相对于机器人手爪的主要用于检测物体因自重相对于机器人手爪的滑移量滑移量的大小。的大小。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 弧焊机器人弧焊机器人 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 弧焊机器人弧焊机器人 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 喷漆机器人喷漆机器人 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 装配机器人装配机器人 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 5 5、传感器在医疗及人体医学上的应用、传感器在医疗及人体医学上的应用 l医用传

10、感器医用传感器，是应用于生物医学领域的那一部分传感，是应用于生物医学领域的那一部分传感 器，它所拾取的信息是人体的生理信息，而它的输出器，它所拾取的信息是人体的生理信息，而它的输出 常以电信号来表现。常以电信号来表现。 l人体生理信息有人体生理信息有电信息电信息和和非电信息非电信息两大类，从分布来两大类，从分布来 说有说有体内的体内的（如血压等各类压力），也有（如血压等各类压力），也有体表的体表的（如（如 心电等各类生物电心电等各类生物电)和和体外的体外的(如红外、生物磁等）如红外、生物磁等） 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 6 6、传感器与环境保护、传感器与环境保护 7 7、传感器与航空及航天

11、、传感器与航空及航天 8 8、传感器与遥感技术、传感器与遥感技术 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 二、传感器的定义与组成二、传感器的定义与组成 1.定义定义 能够感受规定的被测量并按照一定规能够感受规定的被测量并按照一定规 律转换成可用输出信号的器件或装置。律转换成可用输出信号的器件或装置。 依据我国国家标准依据我国国家标准GB/T 7665-1987 传感器通用术语传感器通用术语 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 传感器传感器（Transducer/SensorTransducer/Sensor）的定义是：）的定义是：“能够感受规定能够感受规定 的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装的

12、被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装 置置”。 定义包含的意思定义包含的意思： 传感器是测量装置，能完成检测任务；传感器是测量装置，能完成检测任务； 它的输入量是某一种被测量，可能是物理量，也可能是化它的输入量是某一种被测量，可能是物理量，也可能是化 学量、生物量等。学量、生物量等。 它的输出量是某种物理量，这种量应便于传输、转换、处它的输出量是某种物理量，这种量应便于传输、转换、处 理、显示等等，这种量不一定是电量，还可以是气压、光理、显示等等，这种量不一定是电量，还可以是气压、光 强等物理量，但主要是电物理量；强等物理量，但主要是电物理量； 输出与输入之间有确定的对应关系，且能

13、达到一定的精输出与输入之间有确定的对应关系，且能达到一定的精 度。度。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 输出量为电量的传感器，一般由敏感元件、转换元输出量为电量的传感器，一般由敏感元件、转换元 件、基本转换电路三部分组成件、基本转换电路三部分组成。 敏感元件：敏感元件：它是直接感受被测量，并输出与被测量成确它是直接感受被测量，并输出与被测量成确 定关系的某一物理量的元件。定关系的某一物理量的元件。 转换元件：转换元件：将敏感元件的输出转换成一定的电路参数。将敏感元件的输出转换成一定的电路参数。 有时敏感元件和转换元件的功能是由一个元有时敏感元件和转换元件的功能是由一个元 件（敏感元件）实现的。件

14、（敏感元件）实现的。 基本转换电路：基本转换电路：将敏感元件或转换元件输出的电路参数将敏感元件或转换元件输出的电路参数 转换、调理成一定形式的电量输出。转换、调理成一定形式的电量输出。 敏感敏感 元件元件 基本转基本转 换电路换电路 转换转换 元件元件 被测量被测量中间量中间量输出电量输出电量 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 图0-2 气体压力传感器 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 0-2 传感器的分类及要求、传感器的分类及要求、 传感器的发展趋势传感器的发展趋势 非电学量非电学量传感器传感器电学量电学量 角度角度 位移位移 速度速度 压力压力 温度温度 湿度湿度 声强声强 光照光照 磁场磁场 传

15、感器传感器 电压电压 电流电流 电阻电阻 电容电容 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 1 1按被测物理量分类按被测物理量分类 常见的被测物理量常见的被测物理量 机械量机械量: :长度长度, ,厚度厚度, ,位移位移, ,速度速度, ,加速度加速度, , 旋转角旋转角, ,转数转数, ,质量质量, ,重量重量, ,力力, , 压力压力, ,真空度真空度, ,力矩力矩, ,风速风速, ,流速流速, , 流量流量; ; 声声: : 声压声压, ,噪声噪声. . 磁磁: : 磁通磁通, ,磁场磁场. . 温度温度: : 温度温度, ,热量热量, ,比热比热. . 光：光： 亮度，色彩亮度，色彩 （一）传感

16、器的分类（一）传感器的分类 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 电学式、磁学式、光电式、电化学式等。电学式、磁学式、光电式、电化学式等。 2 2按工作原理分类按工作原理分类: : 切削力测量应变片切削力测量应变片 动圈式磁电传感器动圈式磁电传感器 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 能量转换型和能量控制型能量转换型和能量控制型. .3 3按信号变换特征按信号变换特征: : 能量转换型能量转换型: :直接由被测对象输入能量使其工作直接由被测对象输入能量使其工作. . 例如例如: :热电偶温度计热电偶温度计, ,压电式加速度计压电式加速度计. . 能量控制型能量控制型: :从外部供给能量并由被测量控制外部从外

17、部供给能量并由被测量控制外部 供给能量的变化供给能量的变化. .例如例如: :电阻应变片电阻应变片. . 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 4 4按敏感元件与被测对象之间的能量关系按敏感元件与被测对象之间的能量关系: : 物性型物性型: :依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来 实现信号变换实现信号变换. .如如: :水银温度计水银温度计. . 结构型结构型: :依靠传感器结构参数的变化实现信号转变依靠传感器结构参数的变化实现信号转变. . 例如例如: :电容式和电感式传感器电容式和电感式传感器. . 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 5 5按输出电信号类型分类按输出

18、电信号类型分类 根据传感器输出电信号的类型不同，可以分为根据传感器输出电信号的类型不同，可以分为 ： 模拟量传感器模拟量传感器 数字量传感器数字量传感器 开关量传感器。开关量传感器。 如：接近开关是一种采用非接触式检测、输出开如：接近开关是一种采用非接触式检测、输出开 关量的传感器。关量的传感器。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 传感器的分类 分类法型式说 明 按基本效应分类 物理型 化学型 生物型 采用物理效应进行转换 采用化学效应进行转换 采用生物效应进行转换 按构成原理分类 结构型 物性型 以转换元件结构参数变化实现信号转换 以转换元件物理特性变化实现信号转换 按能量关系分类 能量转换型

19、能量控制型 传感器输出量直接由被测量能量转换而来 传感器输出量能量由外部能源提供，但受输入量控制 按工作原理分 电阻式 电容式 电感式 压电式 磁电式 热电式 光电式 光纤式 利用电阻参数变化实现信号转换 利用电容参数变化实现信号转换 利用电感参数变化实现信号转换 利用压电效应实现信号转换 利用电磁感应原理实现信号转换 利用热电效应实现信号转换 利用光电效应实现信号转换 利用光纤特性参数变化实现信号转换 按输入量分类 长度、位移、压力 、温度、流量、距离 以被测量命名（即按用途分类） 按输出量分类 模拟式 数字式 输出量为模拟信号（电压、电流、） 输出量为数字信号（脉冲、编码、） 哈尔滨工业大

20、学哈尔滨工业大学 1、下列测力传感器中，属于能量转换型传感器的、下列测力传感器中，属于能量转换型传感器的 是：（是：（ ） A、自感式传感器；、自感式传感器； B、磁电感应式传感器；、磁电感应式传感器； C、电容式传感器；、电容式传感器； D、应变电阻式传感器、应变电阻式传感器 课堂练习 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 2. 传感器的组成部分中，直接感受被测物理量的传感器的组成部分中，直接感受被测物理量的 的是：（的是：（ ） 。 A 、转换元件、转换元件 B 、敏感元件、敏感元件 C 、转换电路、转换电路 D 、放大电路、放大电路 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 （二）传感器的一般要求（二）传感

21、器的一般要求 各种传感器，由于原理、结构不同，使用环境、各种传感器，由于原理、结构不同，使用环境、 条件、目的不同，其技术指标也不可能相同。但是条件、目的不同，其技术指标也不可能相同。但是 有些一般要求却基本上是共同的，包括：有些一般要求却基本上是共同的，包括： 可靠性；可靠性； 量程；量程； 静态精度；静态精度； 抗干扰能力；抗干扰能力； 动态性能；动态性能； 能耗；能耗； 灵敏度；灵敏度； 成本；成本； 分辨力；分辨力； 对被测对象的影响等。对被测对象的影响等。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 二、二、 传感器的发展方向传感器的发展方向 1. 1. 扩展测量范围扩展测量范围 2. 2. 提高

22、检测性能提高检测性能 3. 3. 提高传感器集成化及功能化的程度提高传感器集成化及功能化的程度 4. 4. 传感器微型化传感器微型化 5. 5. 新领域、新原理的传感器，新型功能新领域、新原理的传感器，新型功能 材料的开发材料的开发 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 第一章传感器的一般特性 n传感器：传感器：输入量输入量 电量电量 n 传感器的一般特性：传感器的一般特性：描述此种变换的输入与输出描述此种变换的输入与输出 关系关系 n .输入量为常量或变化极慢时（慢变或稳定信号输入量为常量或变化极慢时（慢变或稳定信号) 静特性静特性; n .输入量随时间变化极快时（快变信号输入量随时间变化极快时（快

23、变信号) 动特动特 性性; n 主要影响因素：主要影响因素：传感器内部储能元件（电感、电容传感器内部储能元件（电感、电容 、质量块、弹簧等）影响。、质量块、弹簧等）影响。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 1-1 传感器的静态特性传感器的静态特性 u 传感器的基本特性：传感器的基本特性：传感器的输入输出关系特传感器的输入输出关系特 性。是传感器内部结构参数作用关系的外部表现。性。是传感器内部结构参数作用关系的外部表现。 u 输入信号分为输入信号分为：稳态、动态稳态、动态 p 对应传感器特性：静态特性、动态特性对应传感器特性：静态特性、动态特性 u 对传感器的要求对传感器的要求：高精度高精度 信号（

24、或能量）无失信号（或能量）无失 真转换真转换 反映被测量的原始特征反映被测量的原始特征 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 静态特性静态特性:传感器在被测量的各个值处于传感器在被测量的各个值处于稳定状态稳定状态时的时的输入输出关系输入输出关系 传传 感感 器器 输入量输入量x输出量输出量y 理想状态：线性关系理想状态：线性关系 （一）静态模型（一）静态模型 实际状态：非线性关系实际状态：非线性关系 bxay 静态特性曲线：静态特性曲线： a - 零点输出，零点输出，b - 理论灵敏度，理论灵敏度， 一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 误差因素 多项式代数方程： x

25、 - 输入量 y - 输出量 a0 - 零位输出 a1 - 检测系统灵敏度 a2 an - 非线性常数 n nx axaxaay 2 210 检测系统输入 x输入 y = f(x) 非线性原因：温 度 湿 度 压 力 冲 击 振 动 磁 场 电 场 摩 擦 间 隙 松 动 迟 滞 蠕 变 变 形 老 化 外界干扰 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 l 传感器的传感器的静态特性静态特性是指在稳态条件下（传是指在稳态条件下（传 感器无暂态分量）用分析或实验方法所确感器无暂态分量）用分析或实验方法所确 定的输入定的输入输出关系。这种关系可依不同输出关系。这种关系可依不同 情况，用函数或曲线表示，有时也用

26、数据情况，用函数或曲线表示，有时也用数据 表格来表示。表格来表示。 l 表征传感器静态特性的主要指标有表征传感器静态特性的主要指标有线性度、线性度、 灵敏度、迟滞、重复性等。灵敏度、迟滞、重复性等。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 传感器的几个常用术语传感器的几个常用术语 * 测量范围：测量范围： 传感器能正常测量的最小输入量和最大输入量之传感器能正常测量的最小输入量和最大输入量之 间的范围。间的范围。 GBT7665-1987 传感器通用术语传感器通用术语指出指出: 测量范围：测量范围： 是指是指“在允许误差限内被测量值的范围在允许误差限内被测量值的范围”。 “注：测量范围的最高、最低值分别称

27、为测量范围注：测量范围的最高、最低值分别称为测量范围 的的上限值上限值、下限值下限值。” 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 * 量程：量程： 传感器测量范围上限值和下限值的代数差。传感器测量范围上限值和下限值的代数差。 例如：例如： 测量范围为测量范围为0至至100 的量程为的量程为100 ; 测量范围为测量范围为20至至100 的量程为的量程为； 测量范围为测量范围为-20至至100 的量程为的量程为； 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 * 满量程输出值：满量程输出值： 在规定条件下，传感器测量范围上限值和下在规定条件下，传感器测量范围上限值和下 限值所对应的输出值的代数差。限值所对应的输出值的代数

28、差。 例如：某位移传感器的输入值与输出值如下表：例如：某位移传感器的输入值与输出值如下表： 输入值输入值/mm 输出值输出值/mV 015525102030 03.516.028.53 11.04 13.47 15.98 求：满量程输出值。求：满量程输出值。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性问题。在传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性问题。在 不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静特性可不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静特性可 用下列多项式代数方程表示：用下列多项式代数方程表示： 多项式代数方程： x - 输入量 y - 输出量 a

29、0 - 零位输出 a1 - 检测系统灵敏度 a2 an - 非线性常数 n nx axaxaay 2 210 1. 线性度线性度 （二）静态特性的技术指标（二）静态特性的技术指标 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 传感器的理想输入传感器的理想输入输出特性应是线性的。输出特性应是线性的。 理想状态：线性关系理想状态：线性关系 bxaya - 零点输出，零点输出，b - 理论灵敏度理论灵敏度 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 线性度线性度是以一定的拟合直线作基准与校准曲线是以一定的拟合直线作基准与校准曲线 作比较，其不一致的最大偏差与理论满量程输出值作比较，其不一致的最大偏差与理论满量程输出值 的百分比来

30、进行计算：的百分比来进行计算： 式中：式中：YFSymaxymin 满量程输出；满量程输出； Lmax 最大非线性误差；最大非线性误差； %100 max FS L Y L 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 对于非理想直线特性的传感器，需要进行非对于非理想直线特性的传感器，需要进行非 线性校正，常采用以下方法。线性校正，常采用以下方法。 理论拟合：理论直线，与实测值无关理论拟合：理论直线，与实测值无关 端点连线拟合端点连线拟合 平均选点拟合平均选点拟合 最小二乘拟合最小二乘拟合 过零旋转拟合过零旋转拟合 端点平移拟合端点平移拟合 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 （1） 端点连线拟合端点连线拟合 实际

31、特性上分别对应于测量下限实际特性上分别对应于测量下限xmin和测量和测量 上限上限xmax的点的点A和和B的连线称端点拟合直线。的连线称端点拟合直线。 特点：特点：方法简单，但由于数据依据不充分，且方法简单，但由于数据依据不充分，且 计算的线性度值往往偏大，因此不能充分发挥传计算的线性度值往往偏大，因此不能充分发挥传 感器的精度潜力。感器的精度潜力。 A B 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 （2） 平均选点法平均选点法 把传感器全量程内的所有校准数据，前后分成两组，分把传感器全量程内的所有校准数据，前后分成两组，分 别求出两组的点系中心，这两上点系中心的连线，就是平均别求出两组的点系中心，这两上

32、点系中心的连线，就是平均 选点法的拟合直线。选点法的拟合直线。 特点：特点：拟合精度较高，试验点在拟合直线两侧分布，数据拟合精度较高，试验点在拟合直线两侧分布，数据 处理不复杂。处理不复杂。 前半部点系中心坐标为前半部点系中心坐标为 2 1 1 2 1 1 2 2 n i i n i i xx n yy n 后半部点系中心坐标为后半部点系中心坐标为 2 1 2 2 1 2 2 2 n i n i n i n i xx n yy n 11 ( ,)x y 22 (,)xy 21 21 yy k xx 11 aykx 22 aykx 因此通过两个点系中心因此通过两个点系中心 和的直线斜率为 直线在

33、y轴上的截距为 或 把斜率和截距代入把斜率和截距代入 y = a + kx 中即得到平均选点法拟合直线方程。中即得到平均选点法拟合直线方程。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 （3） 最小二乘法最小二乘法 把所有校准点数据都标在坐标图上，用最小二把所有校准点数据都标在坐标图上，用最小二 乘法拟合的直线乘法拟合的直线y=a+kx，其校准点与对应的拟合直，其校准点与对应的拟合直 线的点之间的残差平方和为最小。线的点之间的残差平方和为最小。 22 11 222 1122 () ()()() nn ii ii nn iyakx yakxyakxyakx 校准点校准点 拟合直线拟合直线 哈尔滨工业大学哈尔滨

34、工业大学 计算：有计算：有n个测量数据个测量数据: (x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn)， (n2) 求解最小二乘直线方程：求解最小二乘直线方程：y = a + kx 残差：残差： i = yi (a + kxi) 残差平方和最小：残差平方和最小： 2i=min 使使2i对对k和和a一阶偏导数等于零。一阶偏导数等于零。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 特点：特点：拟合精度高，计算复杂。拟合精度高，计算复杂。 22 )( ii iiii xxn yxyxn k 22 2 )( ii iiiii xxn yxxyx a 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 2迟滞迟滞 迟滞特性说明传感器加

35、载（输入量由小到大依迟滞特性说明传感器加载（输入量由小到大依 次替换）和卸载（输入量由大到小依次替换）输次替换）和卸载（输入量由大到小依次替换）输 入入输出特性曲线不重合的程度。输出特性曲线不重合的程度。 max =100% 2 H H FS y v 产生原因：传感器机械部分存在摩擦、间隙、松动、积尘等产生原因：传感器机械部分存在摩擦、间隙、松动、积尘等 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 3重复性重复性 重复性是指传感器输入按同一方向作全量程连重复性是指传感器输入按同一方向作全量程连 续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。 max FS 100% Y R R

36、哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 4灵敏度灵敏度 y x/kyx 传感器输出变化量传感器输出变化量与引起该变化量的输入变化量与引起该变化量的输入变化量 之比即为静态灵敏度。之比即为静态灵敏度。 （拟合直线即为斜率）（拟合直线即为斜率） 5分辨力分辨力 分辨力是指传感器可能检测出被测输入量的最小增量。分辨力是指传感器可能检测出被测输入量的最小增量。 有时用该值相对量程有时用该值相对量程 之百分数表示，则成为分辨率。之百分数表示，则成为分辨率。 应变式位移检测系统的灵敏度为应变式位移检测系统的灵敏度为 100 mV/(mmV ) 电源电压为电源电压为1V时，每时，每1mm的位移为输出电压的位移为输出电

37、压100mV 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 6稳定性稳定性 稳定性指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的稳定性指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的 变化，也称为长时间工作稳定性或零点漂移。变化，也称为长时间工作稳定性或零点漂移。 7温度稳定性温度稳定性 指传感器在外界温度变化时，输出量发生的变化，也指传感器在外界温度变化时，输出量发生的变化，也 称为温度漂移。称为温度漂移。 8抗干扰稳定性抗干扰稳定性 指传感器对外界干扰的抵抗能力。指传感器对外界干扰的抵抗能力。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 一、填空题：一、填空题： 1、某位移传感器，在输入位移变化、某位移传感器，在输入位移变化2mm时

38、，输出电压时，输出电压 变化有变化有300mV，则其灵敏度为，则其灵敏度为 。 2、传感器的输入输出特性指标可分为、传感器的输入输出特性指标可分为 和动态特性和动态特性 指标两大类，线性度和灵敏度是传感器的指标两大类，线性度和灵敏度是传感器的 指标，而频指标，而频 率响应特性是传感器的率响应特性是传感器的 指标。指标。 3、在采用直线拟合线性化时，传感器输出输入的校正曲、在采用直线拟合线性化时，传感器输出输入的校正曲 线与其拟合曲线之间的最大偏差，通常用相对误差线与其拟合曲线之间的最大偏差，通常用相对误差L来表来表 示，称为示，称为 ，即，即L=（Lmax/yFS）100%，其中，其中 Lma

39、x为最大非线性误差，为最大非线性误差，YFS为为 。 4、在规定的测量范围内，传感器能检测到的最小的输入、在规定的测量范围内，传感器能检测到的最小的输入 增量，当用与满量程的百分数表示时称为增量，当用与满量程的百分数表示时称为 。 课堂练习：课堂练习： 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 二、判断题：二、判断题： 1、传感器、传感器A采用端点连线法算得线性度为采用端点连线法算得线性度为 0.15%，传感器，传感器B采用最小二乘法算得线性度为采用最小二乘法算得线性度为 0.18%，则可以肯定传感器，则可以肯定传感器A的线性度优于传感的线性度优于传感 器器B 。 （ ） 2、重复性和迟滞都是反应传感器在

40、正行程输、重复性和迟滞都是反应传感器在正行程输 入量增大入量增大)中输出输入曲线不重合的程度的静态技中输出输入曲线不重合的程度的静态技 术指标。术指标。 （ ） 课堂练习：课堂练习： 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 三、选择题：三、选择题： 1、传感器能感知的输入变化量越小，表示传感器、传感器能感知的输入变化量越小，表示传感器 的（的（ ） A、线性度越好；、线性度越好； B、迟滞越小；、迟滞越小； C、重复性越好；、重复性越好； D、分辨力越高、分辨力越高 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 2、属于传感器静态特性指标的是、属于传感器静态特性指标的是 A.固有频率固有频率B.临界频率临界频率 C.阻

41、尼比阻尼比D.重复性重复性 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 1-2 传感器的动态特性传感器的动态特性 一、概述一、概述 传感器的动态特性传感器的动态特性是指传感器对随时间变化是指传感器对随时间变化 的激励（输入）的响应（输出）特性。的激励（输入）的响应（输出）特性。 当被测量（输入量、激励）随时间变化时，因系当被测量（输入量、激励）随时间变化时，因系 统总存在着机械的、电气的各种惯性，而使传感器统总存在着机械的、电气的各种惯性，而使传感器 或检测系统（仪器）不能实时无失真地反映被测量或检测系统（仪器）不能实时无失真地反映被测量 值，这个测量过程就成为动态测量。值，这个测量过程就成为动态测量。传感

42、器的动特传感器的动特 性性是指在动态测量时，输出量与随时间变化的输入是指在动态测量时，输出量与随时间变化的输入 量的之间的关系。量的之间的关系。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 为了便于求解和易于实现，工程上通常采用输入典为了便于求解和易于实现，工程上通常采用输入典 型信号的方法进行分析。通常输入阶跃信号和正弦型信号的方法进行分析。通常输入阶跃信号和正弦 信号，阶跃信号侧重时域特性分析，正弦信号侧重信号，阶跃信号侧重时域特性分析，正弦信号侧重 频率特性分析。频率特性分析。 动态测量时，输出量与输入量之间，往往存在延时动态测量时，输出量与输入量之间，往往存在延时 和失真，这就形成了动态测量误差。和

43、失真，这就形成了动态测量误差。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 1 、传感器的数学模型传感器的数学模型 传感器或检测系统动态特性的数学模型，对于传感器或检测系统动态特性的数学模型，对于 连续的时间系统主要有连续的时间系统主要有3种形式：种形式： 时域分析用的微分方程；时域分析用的微分方程； 复频域分析用的传递函数；复频域分析用的传递函数； 频域分析用的频响函数；频域分析用的频响函数； 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 要精确地建立传感器要精确地建立传感器(或测试系统或测试系统)的数学模型是很的数学模型是很 困难的。在工程上总是采取一些近似的方法；忽略一困难的。在工程上总是采取一些近似的方法；忽略一

44、些影响不大的因素，给数学模型的确立和求解都带来些影响不大的因素，给数学模型的确立和求解都带来 很多方便。通常认为可以用线性时不变系统理论来描很多方便。通常认为可以用线性时不变系统理论来描 述传感器的动态持性。从数学上可以用述传感器的动态持性。从数学上可以用常系数线性微常系数线性微 分方程分方程表示传感器输出量表示传感器输出量y与输入量与输入量x的关系，这种方的关系，这种方 程的通式如下：程的通式如下： （1）时域分析用的微分方程时域分析用的微分方程 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 式中式中t为时间变量，为时间变量， 和和 均均 为常数，此系统为线性定常系统。分子阶次为常数，此系统为线性定常系统。

45、分子阶次mn 最高阶次最高阶次n为输出量最高阶导数的阶次，也确定为输出量最高阶导数的阶次，也确定 系统的阶次系统的阶次n阶系统。阶系统。 说明：说明： *分母的阶次分母的阶次n代表传感器的特征；代表传感器的特征； *分子的阶次分子的阶次m不能大于分母的阶次不能大于分母的阶次n，否则系，否则系 统不稳定。统不稳定。 011 ,.,aaaa nn011 ,.,bbbb mm 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 设设x(t)、y(t)的初始条件为零，对上式两边进行拉氏变换，得的初始条件为零，对上式两边进行拉氏变换，得 01 01 )( )( )( asasa bsbsb sW sX sY n n m m

46、这一比值这一比值W(s)就被定义为传感器的就被定义为传感器的传递函数传递函数。 )()()()()()( 0101 sXbssXbsXsbsYassYasYsa m m n n 由此可求得初始条件为零的条件下输出信号拉氏变换由此可求得初始条件为零的条件下输出信号拉氏变换Y(s)与与 输入信号拉氏变换输入信号拉氏变换X(s)的比值，即的比值，即 （2）复频域分析用的传递函数复频域分析用的传递函数 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 x(t)、y(t)的初始条件为零：的初始条件为零： 若若y(t)为时间变量为时间变量t的函数，且当的函数，且当t0时，满足输入时，满足输入 x(t)=0，输出，输出y(t)

47、=0， x(t)、y(t)对时间的各阶导数对时间的各阶导数 的初始值均为零的初始条件，的初始值均为零的初始条件， 则则x(t)、y(t)的拉氏变换的拉氏变换X (s) 、Y (s)定义为定义为 0 )(s) Xdtetx st 0 )(s) Ydtety st 式中，式中，s复变量，复变量， s=a+bj，a0 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 传递函数的特点：传递函数的特点： 1）传递函数表示了系统本身的动态性能与输）传递函数表示了系统本身的动态性能与输 入量大小及性质无关。对于具体的系统，其传递函入量大小及性质无关。对于具体的系统，其传递函 数不因输入的变化而不同，对任何一个输入都有确数不因输

48、入的变化而不同，对任何一个输入都有确 定的输出。定的输出。 2 2）相似系统。传递函数不拘泥于被描述系统）相似系统。传递函数不拘泥于被描述系统 物理结构而只反映动态性能。不同的物理系统，可物理结构而只反映动态性能。不同的物理系统，可 以用相同的传递函数来描述，称为相似系统。以用相同的传递函数来描述，称为相似系统。 3 3）传递函数可以有量纲，也可以无量纲。）传递函数可以有量纲，也可以无量纲。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 4）传递函数是复变量）传递函数是复变量s的有理分式。对于实际系统，的有理分式。对于实际系统， 分子阶次分子阶次mn，否则系统不稳定，分母最高阶次，否则系统不稳定，分母最高阶次

49、n为为 输出量最高阶导数的阶次，用来表示传感器的特征，输出量最高阶导数的阶次，用来表示传感器的特征， 也确定系统的阶次为也确定系统的阶次为n阶系统。阶系统。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 （3 3）频域分析用的频域分析用的频率响应函数频率响应函数 对于稳定的常系数线性系统，可用对于稳定的常系数线性系统，可用傅里傅里 叶变换叶变换代替拉氏变换，相应地有：代替拉氏变换，相应地有： 或或 )(jW )(jW 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 即：传感器的即：传感器的频率响应函数频率响应函数，简称为频率响应或，简称为频率响应或 频率特性。频率响应函数是一个复变函数，它可频率特性。频率响应函数是一个复变函数

50、，它可 以用以用指数形式指数形式表示表示: 传感器幅频特性传感器幅频特性 传感器相频特性传感器相频特性 称为传感器的称为传感器的动态灵敏度动态灵敏度（或称增益）。（或称增益）。 )( )()( j eAjW )()(jWA )(Re )(Im arctan)( jW jW 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 l 频率响应函数频率响应函数 根据线性定常系统的同频性，如果输入信号为根据线性定常系统的同频性，如果输入信号为 则输出信号为则输出信号为 可得可得 其中：其中： 称为测量系统的频率响应函数。即：称为测量系统的频率响应函数。即： tj eXtxF 0 )( )( 0 )( tj eYtyF )()

51、()(txFjWtyF 01 1 1 01 1 1 )()( )()( )( ajajaja bjbjbjb jW n n n n m m m m )( )( )( )( )( jWj ejW txF tyF jW 下页下页上页上页返回返回 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 l 为频率响应函数的相角，它表示了传感器为频率响应函数的相角，它表示了传感器 或检测系统输出信号相对于输入信号初始相位的迁移量或检测系统输出信号相对于输入信号初始相位的迁移量 ，也是，也是 的函数，所以也称为相频特性。的函数，所以也称为相频特性。 l 是频率响应函数的模，为是频率响应函数的模，为 的函数，的函数， 也是动态灵敏

52、度，随着频率变化而变化，故称为幅频特也是动态灵敏度，随着频率变化而变化，故称为幅频特 性，与静态测量中灵敏度为常数有显著的区别。性，与静态测量中灵敏度为常数有显著的区别。 0 0 )( X Y jW )(jW 下页下页上页上页返回返回 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 线性定常系统的有很多重要性质，特别是叠加性和线性定常系统的有很多重要性质，特别是叠加性和 频率保持特性，在工程测试中具有重要意义。例如当输频率保持特性，在工程测试中具有重要意义。例如当输 入信号是由多个信号叠加而成的复杂信号，根据叠加性入信号是由多个信号叠加而成的复杂信号，根据叠加性 就可以把复杂信号的作用看成若干简单信号的单独作用

53、就可以把复杂信号的作用看成若干简单信号的单独作用 之和，在分析常系数线性系统时，总可以将一个复杂的之和，在分析常系数线性系统时，总可以将一个复杂的 激励信号分解成若干个简单的激励，如利用傅里叶变换激励信号分解成若干个简单的激励，如利用傅里叶变换 ，将复杂信号分解成一系列谐波或分解成若干个小的脉，将复杂信号分解成一系列谐波或分解成若干个小的脉 冲激励然后求出这些分量激励的响应之和。就可以简冲激励然后求出这些分量激励的响应之和。就可以简 化问题。又例如已知线性系统的输入频率，根据频率保化问题。又例如已知线性系统的输入频率，根据频率保 持特性，可确定该系统输出信号中只有与输入同频率的持特性，可确定该

54、系统输出信号中只有与输入同频率的 成分才可能是该输入信号引起的输出，其他频率成分的成分才可能是该输入信号引起的输出，其他频率成分的 输出都是噪声干扰，所以可以采用相应的滤波技术，在输出都是噪声干扰，所以可以采用相应的滤波技术，在 很强的噪声干扰下，把有用的信息提取出来。很强的噪声干扰下，把有用的信息提取出来。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 自学：线性定常系统及其主要性质自学：线性定常系统及其主要性质 在工程测试实践中，大多数传感器或检测系在工程测试实践中，大多数传感器或检测系 统属于线性时不变系统，又称线性定常系统。线统属于线性时不变系统，又称线性定常系统。线 性时不变系统的分析方法已形成了完

55、整严密的体性时不变系统的分析方法已形成了完整严密的体 系，即使是一些非线性系统或时变系统，在限定系，即使是一些非线性系统或时变系统，在限定 条件下，它们也遵循线性时不变的规律。故下面条件下，它们也遵循线性时不变的规律。故下面 重点讨论线性时不变系统的主要性质。重点讨论线性时不变系统的主要性质。 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 当系统的输入当系统的输入 和输出和输出 之间关系可用常系数线性微之间关系可用常系数线性微 分方程来描述时，则称该系统为线性时不变系统，也称为定分方程来描述时，则称该系统为线性时不变系统，也称为定 常线性系统。即：常线性系统。即： （1.1） 式中式中 为时间变量，为时间变量

56、， 和和 均为均为 常数。线性时不变系统具有以下主要性质：常数。线性时不变系统具有以下主要性质： （1）叠加性叠加性 设为设为 输入，输入，y(t)y(t) 为输出，若为输出，若 )(tx )(ty )( )()()( )( )()()( 01 1 1 1 01 1 1 1 txb dt tdx b dt txd b dt txd b tya dt tdy a dt tyd a dt tyd a m m m m m m n n n n n n t 011 ,.,aaaa nn 011 ,.,bbbb mm )()( )()( 22 11 tytx tytx )(tx 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大

57、学 则则 （1.2） 满足叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所满足叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所 产生的输出是互不影响的，所以在分析有多个输入作用产生的输出是互不影响的，所以在分析有多个输入作用 的系统输出时，可以分别求出在单个输入的作用下系统的系统输出时，可以分别求出在单个输入的作用下系统 的输出，然后再进行叠加。的输出，然后再进行叠加。 （2）比例性（齐次性）比例性（齐次性） 设为设为 输入，输入， 为输出，若为输出，若 ，则对于任，则对于任 何一个常数何一个常数 ，有，有 （1.3） （3）微分性）微分性 零初始条件下，系统对原输入微分的响应等于原输出零初始条件下，系统

58、对原输入微分的响应等于原输出 的微分。即：对于的微分。即：对于 为输入，为输入， 为输出，若为输出，若 ，则有：，则有： （1.4） )()()()( 2121 tytytxtx )(tx)(ty )()(tytx k )()(tkytkx )(tx)(ty )()(tytx dt tdy dt tdx)()( 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 （4）积分性积分性 零初始条件下，系统对原输入积分的响应等于原输零初始条件下，系统对原输入积分的响应等于原输 出的积分。即：出的积分。即： 为输入，为输入， 为输出，若为输出，若 ， 则有：则有： （1.5） （5）频率保持特性）频率保持特性 对于线性定常

59、系统，若输入为某一频率的简谐（对于线性定常系统，若输入为某一频率的简谐（ 正弦或余弦）信号正弦或余弦）信号 ，则系统的稳态输出必，则系统的稳态输出必 定是与输入同频率的简谐信号，即定是与输入同频率的简谐信号，即 ，此规律称为频率保持特性。但其幅值和初相位将发，此规律称为频率保持特性。但其幅值和初相位将发 生变化。生变化。 )(tx)(ty)()(tytx tt tytx 00 )()( tXtxcos)( 0 )cos()( 00 tYty 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 p特性关系式特性关系式 ( 微分方程微分方程 ) ： p拉氏变换：拉氏变换： p变形：变形： p传递函数：传递函数： xb

60、dt dx b dt xd b dt xd bya dt dy a dt yd a dt yd a m m m m m m n n n n n n01 1 1 101 1 1 1 )()( 01 1 101 1 1 bsbsbsbsXasasasasY m m m m n n n n 1 110 1 110 ( ) ( ) mm mm nn nn b sbsb sbY s X sa sasa sa 01 01 )( )( )( )( )( asasa bsbsb sX sY txL tyL sW n n m m 总结：总结： 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 p傅里叶变换傅里叶变换( 频响函数频响