精品康普顿效应是说明光的粒子性的另一个重要的实验

1、1 康普顿效应是说明光的粒子性的另康普顿效应是说明光的粒子性的另 一个重要的实验。一个重要的实验。 1922-19331922-1933年间康普顿（年间康普顿（A.H.ComptonA.H.Compton） 观察观察X X射线通过物质散射时，射线通过物质散射时， 发现散射的波长发生变化的发现散射的波长发生变化的 现象。现象。 （下一页） X 射线管射线管 R G X射线谱仪射线谱仪 光阑光阑 1 B 2 B 石墨体（散射物）石墨体（散射物） A 晶体晶体 C 调节调节C C对对A A的方位，可使不同方向的方位，可使不同方向 的散射线进入光谱仪。的散射线进入光谱仪。 （下一页）（下一页） 3 散

2、射光中除了和入射光波长散射光中除了和入射光波长相同的射线之相同的射线之 外，还出现一种波长外，还出现一种波长 大于大于的新的射线。的新的射线。 改变波长的散射改变波长的散射 康普顿散射康普顿散射 康普顿效应康普顿效应 散射散射X射线的波长中有两个峰值射线的波长中有两个峰值 和 和 且且 与散射角与散射角 有关有关 （下一页）（下一页） 4 石石 墨墨 的的 康康 普普 顿顿 效效 应应 . . . . . . . . . . . . . . . . =0 O (a) (b) (c) (d) o 相相 对对 强强 度度 （A） 0.7000.750 波长波长 5 石石 墨墨 的的 康康 普普 顿

3、顿 效效 应应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 =45 O O (a) (b) (c) (d) 相相 对对 强强 度度 （A）0.7000.750 波长波长 6 石石 墨墨 的的 康康 普普 顿顿 效效 应应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 =45 =90 O O O (a) (b) (c) (d) 相相 对对 强强 度度

4、 （A）0.7000.750 波长波长 石石 墨墨 的的 康康 普普 顿顿 效效 应应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 =45 =90 =135 O O O O (a) (b) (c) (d) o 相相 对对 强强 度度 （A）0.7000.750波长波长 我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究 中

5、还发现：中还发现： 原子量小的物质康普顿散射较强，原子量小的物质康普顿散射较强， 原子量大的物质康普顿散射较弱；原子量大的物质康普顿散射较弱； 当散射角增加时，波长改变也随着增当散射角增加时，波长改变也随着增 加；在同一散射角下，所有散射物质加；在同一散射角下，所有散射物质 的波长改变都相同。的波长改变都相同。 （下一页） 经典电磁理论在解释康普顿效应时经典电磁理论在解释康普顿效应时 遇到的困难遇到的困难 根据经典电磁波理论，当电磁波通过散根据经典电磁波理论，当电磁波通过散 射物质时，物质中带电粒子将作受迫振射物质时，物质中带电粒子将作受迫振 动，其频率等于入射光频率，所以它所动，其频率等于入

6、射光频率，所以它所 发射的散射光频率应等于入射光频率。发射的散射光频率应等于入射光频率。 无法解释波长改变和散射角的关系。无法解释波长改变和散射角的关系。 （下一页） 光子理论认为康普顿效应是高能光子和光子理论认为康普顿效应是高能光子和 低能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释低能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释 如下：如下： 若光子和散射物外层电子（相当于自由若光子和散射物外层电子（相当于自由 电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子）相碰撞，光子有一部分能量传给 电子电子,散射光子的能量减少，因此波长变散射光子的能量减少，因此波长变 长，频率变低。长，频率变低。 （下一页继续） 11 若光子

7、和被原子核束缚很紧的内层电子相若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相 碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由 于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中 光子传递给原子的能量很少，光子传递给原子的能量很少， 碰撞前后光碰撞前后光 子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留 有波长有波长 0的成分的成分。 因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有 关，所以波长改变和散射角有关。关，所以波长改变和散射角有关。 （下一页） 12 康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析 h Y X

8、 0 m e Y X h vm （1）碰撞前）碰撞前 （2）碰撞后）碰撞后 （3）动量守恒）动量守恒 光子在自由电子上的散射光子在自由电子上的散射 X n c h vm 0 n c h （下一页） h pc c h p 光子的动量 由由能量守恒能量守恒: 由由动量守恒动量守恒: 22 0 mchcmh cosmvcos hh sinmvsin h 0 X n c h vm 0 n c h h 22 0 /1/,/cvmmc k E cmmchh 2 0 2 X方向方向动量守恒动量守恒: Y方向方向动量守恒动量守恒: （下一页 ） 14 cm h c 0 电子的电子的 康普顿波长康普顿波长 最后

9、得到：最后得到： 2 2 2 0 sin cm h康普顿散射康普顿散射 公公 式式 此式说明此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射 角；波长改变随散射角增大而增加。角；波长改变随散射角增大而增加。 X n c h vm 0 n c h h 2 2 2 sin c 其值为：其值为： 0243. 0 c 是个常数是个常数 （下一页） 15 康普顿理论的意义康普顿理论的意义 1 1、验证了光的粒子说的正确性；、验证了光的粒子说的正确性； 2 2、验证了在光与电子的相互作用过程中，、验证了在光与电子的相互作用过程中， 能量守恒与动量守恒仍是正确的；能量守恒

10、与动量守恒仍是正确的； 3 3、进一步验证了相对论的正确性。、进一步验证了相对论的正确性。 以上三个实验的共同启示：以上三个实验的共同启示： 在微观世界，物理量的取值与变化在微观世界，物理量的取值与变化 可能是不连续的！可能是不连续的！ （下一页） 16 例题：在一康普顿实验中，当入射光子的波长为例题：在一康普顿实验中，当入射光子的波长为 0.030 时，反冲电子的速度为时，反冲电子的速度为0.6c。试求：。试求： - （1）散射光子的波长；（）散射光子的波长；（2）散射光子的散射角；）散射光子的散射角； - ( 3 )( 3 )反冲电子的动量大小与方向。反冲电子的动量大小与方向。 o A X

11、 n c h vm 0 n c h h 能量守恒与动量守恒能量守恒与动量守恒解解 （1）求散射光子的波长）求散射光子的波长 散射光子的能量为：散射光子的能量为： k Ehh 22 0 2 0 2 1 c/v/mm,cmmcE,/c k o A04410. 2 2 2 sin c （下一页） 17 （2）求散射光子的散射角；）求散射光子的散射角； 2 2 2 sin c ooo A0240A0300A04410.,.,. c 可得散射光子的散射角为：可得散射光子的散射角为： 0 565. （3）求反冲电子的动量大小与方向。）求反冲电子的动量大小与方向。 122 2 0 22 0 smkg1005

12、2 60160 1 . ./c.m c/v/vmmvP 反冲电子的反冲电子的 动量大小：动量大小： （下一页） 18 反冲电子动量的方向：反冲电子动量的方向： X /h vm /h根据动量守恒，在与根据动量守恒，在与 X垂直的方向上有：垂直的方向上有： sinsin0P h 代入各已知量可求得：代入各已知量可求得： 0 2210 034 447 100521004410 56510636 sin sin . . .sin. P h （下一页） 19 能量子为能量子为 ： = h ， h=6.63 10-34 J.s 普朗克的能量子假说：普朗克的能量子假说： * *爱因斯坦光电效应方程：自由电子

13、吸收一个光子：爱因斯坦光电效应方程：自由电子吸收一个光子： AEh kmax Ah 0 截止频率为：截止频率为： 反向遏止电压为：反向遏止电压为： maxKa EeU 0 hheU a )( cc cos1 2 sin2 2 * *康普顿散射公式：康普顿散射公式：自由电子与光子弹性碰撞：自由电子与光子弹性碰撞： 知识要点：知识要点： 康普顿波长（常数）康普顿波长（常数） 0 0 02430A cm h c （下一页）（下一页） 20 作 业 P308 问题思考19-717 P310 T19 - 5、7 21 cm h c 0 电子的康普顿波长电子的康普顿波长 其值为其值为0243. 0 c 2

14、 sin 2 2 0 cm h 康普顿散射康普顿散射 公式公式 T19-7 一具有一具有 10104 eV 能量的光子，与一静止自由电能量的光子，与一静止自由电 子相碰撞，碰撞后，光子的散射角为子相碰撞，碰撞后，光子的散射角为 600 ，试问：试问： （1）光子的波长、频率和能量各改变多少光子的波长、频率和能量各改变多少 ？ （2）碰撞后，电子的动能、动量和运动方向又如何？碰撞后，电子的动能、动量和运动方向又如何？ （下一页）（下一页） 2 sin2 2 c 22 解解： （1）入射光子的频率入射光子的频率 和波长和波长 分别为分别为 Hz h E 18 34 194 0 10412 1063

15、6 106110 nm c 1240 10412 103 18 8 0 用康普顿散射公式可得用康普顿散射公式可得 2 sin 2 2 0 0 cm h ) 2 60 (sin104322 0 212 nmm 312 1022110221 10241 1 10)01220241 ( 1 103 1010 8 0 cc Hz 16 1032 （下一页）（下一页） 23 hhhE 0 )1032(10636 1634 eVJ395105251 17 （2）反冲电子的动能反冲电子的动能 Ek 等于入射光子所失去的能量等于入射光子所失去的能量 ，即，即 JEk 17 10521 电子的速度可由相对论的能

16、量关系求出电子的速度可由相对论的能量关系求出 1)1( 2 1 22 0 2 0 2 cmcmmcEk 得得 2 1 )1( 1 1 2 2 0 cm E cv k 2 1 ) 1 10910119 105251 ( 1 1 103 2 1631 17 8 16 10795 sm （下一页）（下一页） 24 电子的动量电子的动量 v c v m mvp 2 0 )(1 6 2 8 6 31 10795 ) 103 10795 (1 10119 124 10305 smkg 碰撞过程动量守恒碰撞过程动量守恒 y分量分量 0sin60sin 0 mv c h y x c h 0 c h 0 60

17、mv )60sinarcsin( 0 pc h 有有 2 3 10310305 10)0230412(10636 arcsin 824 1634 32595459 00 （下一页）（下一页） fNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMb

18、J8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A- x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(

19、u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPI6F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z- w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNc

20、K8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v

21、&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ8G4D1z- w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSg

22、PdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z- w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!lUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-

23、w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A- x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlT

24、hQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+

25、x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A- x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlU

26、iRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A- x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F

27、3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!UjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z- w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmV

28、jRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A- x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C

29、0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A- x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#o