北师大新版八年级下册数学前三章复习培优题

1、北师大新版八年级下册数学前三章复习培优题八年级下册数学前三章复习题一选择题（共7小题）1ABC中，AB=AC，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE=4，则AD+AE的值为（）A6B10C6或14D6或102如图，AD平分BAC，AB=AC，连接BC，交AD于点E，下列说法正确的有（）BAC=ACB；S四边形ABDC=ADCE；AB2+CD2=AC2+BD2；ABBD=ACCDA1个B2个C3个D4个3如图所示，在ABC中，AB=AC，BAD=，且AE=AD，则EDC=（）ABCD4ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）

2、A4B4或5C5或6D65如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mxkx+bmx2的解集是（）A1x2B0x2C0x1D1x6如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（）ABCD7如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确

3、的有（）AE=CF；EC+CF=；DE=DF；若ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值ABCD二选择题（共7小题）8如图，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OABC，D是BC上一点，BD=，AB=3，OAB=45，E，F分别是线段OA，AB上的两个动点，且始终保持DEF=45，若AEF为等腰三角形，则OE的长为9如图，ABC中，D是AB的中点，DEAB，ACE+BCE=180，EFAC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=10如图，BOC=60，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动

4、，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=s时，POQ是等腰三角形；当t=s时，POQ是直角三角形11如图所示，两块完全相同的含30角的直角三角板叠放在一起，且DAB=30有以下四个结论：AF丄BC；ADGACF；O为BC的中点；AG：DE=：4，其中正确结论的序号是12如图，已知RtABCRtDEF，C=F=90，AC=DF=3，BC=EF=4，DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE、DF分别交AC、BC所在的直线于点P，Q当BDQ为等腰三角形时，AP的长为13按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是14若不等式组恰有两个整数解则实数

5、a的取值范围是三选择题（共5小题）15如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE 求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形请根据上述分析写出详细的证明过程（只需写一种思路）16如图，ABC中AB=AC，BC=6，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D（1）如图，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图，过点P作

6、直线BC的垂线垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由17如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，OMN=30，等边ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在ABC平移的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线BAC运动，当点P达到点C时，点P停止运动，ABC也随之停止平移设ABC平移时间为t（s），PEF的面积为S（c

7、m2）（1）求等边ABC的边长；（2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）点P沿折线BAC运动的过程中，是否在某一时刻，使PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由18某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化500

8、0m3海水，淡化率为70%每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？19某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个根据题意，完成以下表格：纸盒纸板竖式纸盒（个）横式纸盒（个） x100x 正方形纸板（张） 2（100x） 长方形纸板（张） 4x按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸162

9、张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知290a306求a的值四填空题（共3小题）20如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于21如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是22如图，在RtABC和RtBCD中，BAC=BDC=90，BC=8，AB=AC，CBD=30，BD=4，M，N分别在BD，CD上，MAN=45，则DMN的周长为五解答题（共2小题）23如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点（1）求证：CD=BE，（2）当把ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；（3）当把ADE绕点A旋转到图3的位置时，AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）24图中是一副三角板，45的三角板RtDEF的直角顶点D恰好在30的三角板RtABC斜边AB的中点处，A=30，E=45，EDF=ACB=90，DE交AC于点G，GMAB于M（1）如图，当DF经过点C时，作CNAB于N，求证：AM=DN；（2）如图，当DFAC时，DF交BC于H，作HNAB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由八年级下册数学前三章复习题参考答案一选择题（