加法原理与乘法原理练习题(详解)

1、加法原理与乘法原理练习题(详解)加法原理与乘法原理1一个礼堂有4个门，若从一个门进，从任一门出，共有不同走法()A8种B12种 C16种 D24种 答案C2从集合A0,1,2,3,4中任取三个数作为二次函数yax2bxc的系数a，b，c.则可构成不同的二次函数的个数是()A48 B59 C60 D100 答案A3某电话局的电话号码为168，若后面的五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有()A20个 B25个 C32个 D60个 答案C4在2、3、5、7、11这五个数字中，任取两个数字组成分数，其中假分数的个数为()A20 B10 C5 D24 答案B5将5名大学毕业生全部分配给3所不

2、同的学校，不同的分配方式的种数有()A8种 B15种 C125种 D243种 答案D6从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有()A24种 B18种 C12种 D6种 答案B7已知异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可以确定不同的平面个数为()A40 B13 C10 D16 答案B8书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有()A336种 B120种 C24种 D18种 答案A95位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()A10种

3、 B20种 C25种 D32种 答案D10有5个不同的棱柱、3个不同的棱锥、4个不同的圆台、2个不同的球，若从中取出2个几何体，使多面体和旋转体各一个，则不同的取法种数是()A14 B23 C48 D120 答案C11甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A6种 B12种 C24种 D30种 答案C12从数字1,2,3,4,5,6中取两个数相加，其和是偶数，共得_个偶数答案413从正方体的6个表面中取3个面，使其中两个面没有公共点，则共有_种不同的取法答案1214动物园的一个大笼子里，有4只老虎，3只羊，同一只羊不能被不同的老虎分食，问老虎将羊吃光的情况

4、有多少种？15用五种不同的颜色给图中的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色(1)共有多少种不同的涂色方法？(2)若要求相邻(有公共边)的区域不同色，则共有多少种不同的涂色方法？1423解析(1)由于1至4号区域各有5种不同的涂法，故依分步乘法计数原理知，不同的涂色方法有54625种(2)第一类，1号区域与3号区域同色时，有54480种涂法，第二类，1号区域与3号区域异色时，有5433180种涂法依据分类加法计数原理知，不同的涂色方法有80180260(种)16用0,1，9这十个数字，可以组成多少个(1)三位整数？(2)无重复数字的三位整数？(3)小于500的无重复数字的三位整数？(4)小于500，

5、且末位数字是8或9的无重复数字的三位整数？(5)小于100的无重复数字的自然数？解析由于0不可在最高位，因此应对它进行单独考虑(1)百位的数字有9种选择，十位和个位的数字都各有10种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有91010900(个)(2)由于数字不可重复，可知百位数字有9种选择，十位数字也有9种选择，但个位数字仅有8种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有998648(个)(3)百位数字只有4种选择，十位数字可有9种选择，个位数字有8种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有498288(个)(4)百位数字只有4种选择，个位数字只有2种选择，十位数字可有8

6、种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有42864(个)(5)小于100的自然数可以分为一位和两位自然数两类一位自然数：10个两位自然数：十位数字有9种选择，个位数字也有9种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的两位数共有9981(个)由分类加法计数原理知，符合题意的自然数共有108191(个)17已知集合M1，2,3，N4,5,6，7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系第一、第二象限中的不同点的个数有()A18个 B16个 C14个 D10个 答案C18如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有6个焊接点A、B、C、D、E、F，如果某个焊接点脱落，整个电路就

7、会不通，现在电路不通了，那么焊接点脱落可能性共有()A6种B36种 C63种 D64种 答案C19已知互不相同的集合A、B满足ABa，b，则符合条件的A，B的组数共有_种 答案920已知a，b0,1,2，9，若满足|ab|1，则称a，b“心有灵犀”则a，b“心有灵犀”的情形共有()A9种 B16种 C20种 D28种 答案D21(2012广东)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()A. B. C. D. 答案D22把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有1个，最多5个，则不同的分法共有()A4种 B5种 C6种 D7种 答案A23从集合1,2,3，10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为()A3 B4 C6 D8 答案D24若5名学生争夺3项比赛冠军(每一名学生参赛项目不限)，则冠军获得者有_种不同情况(没有并列冠军)? 答案5325有1元、2元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，则由这6张人民币可组成_种不同的币值 答案6326三边长均为整数，且最大边长为11的三角形共有