切线的判定和性质课件

1、第24章 圆 1 23456 789101112 13141516 1切线的判定定理：经过半径的外端并且切线的判定定理：经过半径的外端并且_ 于这条半径的直线是圆的切线于这条半径的直线是圆的切线 返回返回 1 知识点知识点切线的判定切线的判定 垂直垂直 2如图，如图，ABC的一边的一边AB是是 O的直径，请你添加一的直径，请你添加一 个条件，使个条件，使BC是是 O的切线，你所添加的条件为的切线，你所添加的条件为 _ABC90(答案不唯一答案不唯一) 返回返回 返回返回 3下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是() A与圆有公共点的直线是圆的切线与圆有公共点的直线是圆的切线 B到圆心的距离等

2、于圆的半径的直线是圆的切线到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C垂直于圆的半径的直线是圆的切线垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D过圆的半径的外端的直线是圆的切线过圆的半径的外端的直线是圆的切线 B 4(中考中考张家界张家界)如图，如图，O30，C为为OB上一点，上一点， 且且OC6，以点，以点C为圆心，半径为为圆心，半径为3的圆与的圆与OA的位的位 置关系是置关系是() A相离相离 B相交相交 C相切相切 D以上三种情况均有可能以上三种情况均有可能 返回返回 C 5如图，如图，ABC是是 O的内接三角形，下列能使过点的内接三角形，下列能使过点A 的直线的直线EF与与 O相切于点相切于点A

3、的条件是的条件是() AEABC BB90 CEFAC DAC是是 O的直径的直径 A 返回返回 6圆的切线圆的切线_于过切点的半径于过切点的半径 垂直垂直 返回返回 2 知识点知识点切线的性质切线的性质 7(中考中考泉州泉州)如图，如图，AB和和 O相切于点相切于点B，AOB 60，则，则A的大小为的大小为() A15 B30 C45 D60 B 返回返回 8(中考中考莱芜莱芜)如图，如图，AB是是 O的直径，直线的直径，直线DA与与 O相相 切于点切于点A，DO交交 O于点于点C，连接，连接BC，若，若ABC 21，则，则ADC的度数为的度数为() A46B47 C48D49 返回返回 C

4、 9(中考中考日照日照)如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，PA切切 O于于 点点A，连接，连接PO并延长交并延长交 O于点于点C，连接，连接AC，AB 10，P30，则，则AC的长度是的长度是() 返回返回 A 10(中考中考黔南州黔南州)如图，已知直线如图，已知直线AD是是 O的切线，的切线， 点点A为切点，为切点，OD交交 O于点于点B，点，点C在在 O上，且上，且 ODA36，则，则ACB的度数为的度数为() A54 B36 C30 D27 返回返回 D 11(中考中考内江内江)如图，在如图，在 O的内接四边形的内接四边形ABCD中，中， AB是直径，是直径，BCD120，过，过D

5、点的切线点的切线PD与与 直线直线AB交于点交于点P，则，则ADP的度数为的度数为() A40 B35 C30 D45 返回返回 C 12(中考中考泰安泰安)如图，圆内接四边形如图，圆内接四边形ABCD的边的边AB过过 圆心圆心O，过点，过点C的切线与边的切线与边AD所在直线垂直于点所在直线垂直于点 M，若，若ABC55，则，则ACD等于等于() A20 B35 C40 D55 返回返回 A 13如图，在如图，在RtABC中，中，ABC90，BAC的平的平 1 题型题型切线的判定在解题中应用切线的判定在解题中应用 a无交点型无交点型“作垂直，证半径作垂直，证半径”判定切线判定切线 分线交分线交

6、BC于点于点D，以点，以点D为为 圆心，圆心，DB长为半径作长为半径作 D. 求证：求证：AC与与 D相切相切 返回返回 证明：如图，过点证明：如图，过点D作作DEAC，垂足为，垂足为E. AD平分平分BAC，DBAB，DEAC， DEDB，即点，即点D到到AC的距离等于的距离等于 D的半径，的半径， AC与与 D相切相切 14(中考中考枣庄枣庄)如图，在如图，在ABC中，中，C90， BAC的平分线交的平分线交BC于点于点D，点，点O在在AB上，以点上，以点 b有交点型有交点型“连半径，证垂直连半径，证垂直”判定切线判定切线 O为圆心，为圆心，OA为半径的圆为半径的圆 恰好经过点恰好经过点D

7、，分别交，分别交AC， AB于点于点E，F. 解：解：BC与与 O相切相切 理由：如图，连接理由：如图，连接OD. AD是是BAC的平分线，的平分线， BADCAD. 又又ODOA，OADODA. (1)试判断直线试判断直线BC与与 O的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由； CADODA， ODAC. ODBC90， 即即ODBC. 又又BC过半径过半径OD的外端点的外端点D， BC与与 O相切相切 (2)若若BD ，BF2，求阴影部分的面积，求阴影部分的面积(结果保留结果保留) 设设OFODx， 则则OBOFBFx2， 根据勾股定理，得根据勾股定理，得OB2OD2BD2， 即即(x

8、2)2x212，解得，解得x2， 即即ODOF2，OB224. 返回返回 15(中考中考天津天津)已知已知AB是是 O的直径，的直径，AT是是 O的切线，的切线， 2 题型题型切线的性质在求角的大小中应用切线的性质在求角的大小中应用 ABT50，BT交交 O于点于点C，E 是是AB上一点，延长上一点，延长CE交交 O于点于点D. (1)如图如图，求，求T和和CDB的大小；的大小； 如图，连接如图，连接AC， AT是是 O的切线，的切线，AB是是 O的直径，的直径，TAB90. ABT50，T90ABT40. 由由AB是是 O的直径，得的直径，得ACB90. CAB90ABC40. CDBCAB

9、40. 如图，连接如图，连接AD， 在在BCE中，中，BEBC，EBC50， BCEBEC65. BADBCD65. (2)如图，当如图，当BEBC时，求时，求 CDO的大小的大小 OAOD， ODAOAD65. ADCABC50， CDOODAADC655015. 返回返回 16(中考中考临沂临沂)如图，点如图，点O为为RtABC斜边斜边AB上一点，上一点， 化不规则为规则法化不规则为规则法 以以OA为半径的为半径的 O与与BC 切于点切于点D，与，与AC交于点交于点E， 连接连接AD. (1)求证：求证：AD平分平分BAC； 证明：如图，连接证明：如图，连接OD. O切切BC于点于点D，ODBC. 又又ACBC，ACOD， CADADO. OAOD，OADADO， OADCAD， 即即AD平分平分BAC. 【思路点拨思路点拨】解解(2)时连接时连接OE，交，交AD于点于点M，易证，易证 AEM DOM，则图中阴影部分的面积扇形，则图中阴影部分的面积扇形 OED的面积的面积 (2)若若BAC60，OA2，求阴影部分的面积，求阴影部分的面积(结结 果保留果保留) 解：如图，连接解：如图，连接OE，交，交AD于点于点M. BAC60，BADCAD，