高一物理万有引力理论的成就课件ppt (2)

1、6.4万有引力理论的成就 复习：万有引力定律万有引力定律 内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的 方向在它们的连线上，引力的大小与物体的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的 质量质量m1和和m2的乘积成正比，与它们之间距的乘积成正比，与它们之间距 离离r的二次方成反比的二次方成反比. 公式： F= r mm 2 21 G 式中式中： mm1 1 和和mm2 2为两物体的质量为两物体的质量 r r为两物体间的距离为两物体间的距离 G G引力常数为引力常数为6.676.671010-11 -11 N N m m2 2/kg/kg2 2 重力、万有引力

2、和向心力之间的关系重力、万有引力和向心力之间的关系 F G F向 向 F万 万 G F万 万 G F向 向 r 两极两极: F万 万=G 赤道赤道: F万 万=G+F向向 重力和向心力是万有引力的两个分力重力和向心力是万有引力的两个分力 （1）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响 （2）静止在地面上的物体，若）静止在地面上的物体，若 不考虑地球自转的影响不考虑地球自转的影响 2 R Mm Gmg 2 gRGM 黄金代换式黄金代换式 （3）若物体是围绕地球运转，则有万有引力来）若物体是围绕地球运转，则有万有引力来 提供向心力提供向心力 G r 2 m

3、M ma 亨利卡文迪许 一、生平简介一、生平简介 卡文迪许卡文迪许(Henry Cavendish,1731.10.10. 1810.3.10.)英国化学家、物理学家。他的实验研究英国化学家、物理学家。他的实验研究 持续达持续达50年之久。年之久。 二、主要科学贡献二、主要科学贡献 推算地球质量和密度推算地球质量和密度：卡文迪许测量地球的密卡文迪许测量地球的密 度是从求牛顿的度是从求牛顿的万有引力定律中的常数万有引力定律中的常数着手，再推着手，再推 算出地球密度。他的指导思想极其简单，用两个大算出地球密度。他的指导思想极其简单，用两个大 铅球使它们接近两个小球。从悬挂小球的金属丝的铅球使它们接

4、近两个小球。从悬挂小球的金属丝的 扭转角度，测出这些球之间的相互引力。根据万有扭转角度，测出这些球之间的相互引力。根据万有 引力定律，可求出常数引力定律，可求出常数G。根据卡文迪许的多次实。根据卡文迪许的多次实 验，测算出地球的平均密度是水密度的验，测算出地球的平均密度是水密度的5.481倍（现倍（现 在的数值为在的数值为5.517，误差为，误差为14%左右），并确定了万左右），并确定了万 有引力常数有引力常数,计算出了地球的质量。计算出了地球的质量。被誉为第被誉为第 一个称量地球的人一个称量地球的人。卡文迪许验证万有引。卡文迪许验证万有引 力定律的实验采用自己设计的力定律的实验采用自己设计的

5、“扭秤扭秤”为工具，后为工具，后 人称为著名的人称为著名的“卡文迪许实验卡文迪许实验”。 问题思考与讨论问题思考与讨论 亨利亨利卡文迪许为什么卡文迪许为什么 被誉为第一个称量地球质被誉为第一个称量地球质 量的人？为什么求量的人？为什么求引力常引力常 量量的实验被称为的实验被称为称地球重称地球重 量量的实验？的实验？ 科学真是迷人科学真是迷人称量地球的重量称量地球的重量 若不考虑地球自转的影响，地面上质量为若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所的物体所 受的重力受的重力mg等于地球对物体的引力，即等于地球对物体的引力，即 G gR M 2 式中式中M是地球的质量；是地球的质量；R是地球的

6、半径，即物体到地心的是地球的半径，即物体到地心的 距离。距离。 由此解出由此解出 2 R mM Gmg 其中其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G 后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他 自己的实验说成是自己的实验说成是“称量地球的重量称量地球的重量”是不无道理的是不无道理的。 通过万有引力定律称量地球的质量，这不能 不说是一个奇迹。 就连一个外行人、著名文学家马克吐温满怀 激情地说： “科学真是迷人。根据零星的事实，增科学真是迷人。根据零星的事实，增 添一点猜想，竟能赢得那么多收获！添

7、一点猜想，竟能赢得那么多收获！” 这话虽然出自一位外行人之口，却道出了科 学发现的精髓。 如果不知道天体表面的重力加速如果不知道天体表面的重力加速 度，而知道它的环绕物做圆周运动的度，而知道它的环绕物做圆周运动的 相关量，能计算天体的质量吗相关量，能计算天体的质量吗 创设情境创设情境 大胆猜想大胆猜想 1、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度V和轨道半径和轨道半径R 3、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径和轨道半径R 2、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和线

8、速度和线速度V 上面三式上面三式 中，因为中，因为 线速度与线速度与 角速度实角速度实 际操作中际操作中 不能直接不能直接 测量，周测量，周 期可以，期可以， 所以我们所以我们 用得最多用得最多 的公式将的公式将 会是会是第三第三 个公式个公式 求地球质量求地球质量M G Rv M 2 地 R v m R mM G 2 月 2 月地 解得 R v m R mM G 2 月 2 月地 T 2R V 解得 2G Tv M 3 地 R T 4 m R mM G 2 2 月 2 月地 2 32 地 GT R4 M 一、计算天体的质量一、计算天体的质量 地球绕太阳做匀速圆周运动，太阳的质量地球绕太阳做匀

9、速圆周运动，太阳的质量 2 2 r Mm G r mv G rv M 2 需要条件：地球线速度需要条件：地球线速度v； 地球轨道半径地球轨道半径r。 2 2 r Mm Grm G r M 32 需要条件：地球角速度需要条件：地球角速度； 地球轨道半径地球轨道半径r 22 2 4 r Mm Gr T m 2 32 4 GT r M 需要条件：地球公转周期需要条件：地球公转周期T； 地球轨道半径地球轨道半径r 不同行星与太阳的距离不同行星与太阳的距离 r 和绕太阳公转的周期和绕太阳公转的周期 T 都是不同的，但是由不同行星的都是不同的，但是由不同行星的 r、T 计算出来的计算出来的 太阳质量必须是

10、一样的！上面这个公式能保证这太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这 一点吗？一点吗？ k T r 2 3 所以对于不同的行星太阳的质量是可所以对于不同的行星太阳的质量是可 以保证是一样的。以保证是一样的。 注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道半径注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道半径 和周期方法测量，不能测定其自身的质量和周期方法测量，不能测定其自身的质量 例例1 宇航员站在一个星球表面上的某高宇航员站在一个星球表面上的某高 处处h自由释放一小球，经过时间自由释放一小球，经过时间t落落 地，该星球的半径为地，该星球的半径为r，你能求解，你能求解 出该星球的质量吗？出该星球的质量吗？ 2

11、r Mm Gmg G gr M 2 2 2 2 2 1 t h ggth 2 2 2 Gt hr M 解：解：得得 得 设围绕太阳运动的某个行星的质量为设围绕太阳运动的某个行星的质量为 m ，r 是行星与太阳之间的距离，是行星与太阳之间的距离， T 是是 行星公转的周期。求太阳的质量行星公转的周期。求太阳的质量 M 。 解：由万有引力提供向心力有， 2 2 2Mm Gmr rT 23 2 4r M GT 得： 例例2 请阅读课本请阅读课本“发现未知天体发现未知天体”，回答如下问题：，回答如下问题： 问题问题1：笔尖下发现的行星是：笔尖下发现的行星是 哪一颗行星？哪一颗行星？ 问题问题2：人们用

12、类似的方法又：人们用类似的方法又 发现了哪颗星？发现了哪颗星？ 发现未知天体发现未知天体 发现未知天体发现未知天体 预见并发现未知行星预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证是万有引力理论威力和价值的最生动例证. 在在1781年发现的第七个行星年发现的第七个行星天王星天王星 的运动轨道，总是同根据万有引力定律的运动轨道，总是同根据万有引力定律 计算出来的有一定偏离计算出来的有一定偏离.当时有人预测，当时有人预测， 肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星, 这就是后来发现的第八大行星这就是后来发现的第八大行星海王星海王星. 海王星 海王星的实际轨道由

13、英国剑桥大学海王星的实际轨道由英国剑桥大学 的学生的学生亚当斯亚当斯和法国年轻的天文爱好者和法国年轻的天文爱好者 勒维耶勒维耶根据天王星的观测资料各自独立根据天王星的观测资料各自独立 地利用万有引力定律计算出来的地利用万有引力定律计算出来的. 海王星发现之后，海王星发现之后， 人们发现它的轨道也人们发现它的轨道也 与理论计算的不一致。与理论计算的不一致。 于是于是几位学者用亚当几位学者用亚当 斯和勒维耶的方法斯和勒维耶的方法预预 言另一颗新行星的存言另一颗新行星的存 在在 在预言提出之后，在预言提出之后， 19301930年，汤博发现了年，汤博发现了 太阳系的后来太阳系的后来曾曾被称被称 为第

14、九大行星的为第九大行星的冥王冥王 星星 冥王星和它的卫星冥王星和它的卫星 美国宇航局（NASA）提供的冥王星 （上者）与它的卫星的画面 冥王星与彗星冥王星与彗星 国际天文学联合会大会国际天文学联合会大会24日投票决定，不再将传统九大行星之一的冥王星日投票决定，不再将传统九大行星之一的冥王星 视为行星，而将其列入视为行星，而将其列入“矮行星矮行星”。许多人感到不解，为什么从儿时起就一直熟许多人感到不解，为什么从儿时起就一直熟 知的太阳系知的太阳系“九大行星九大行星”概念如今要被重新定义，而冥王星又因何被概念如今要被重新定义，而冥王星又因何被“降级降级”？ “行星行星”这个说法起源于希腊语，原意指

15、太阳系中的这个说法起源于希腊语，原意指太阳系中的“漫游者漫游者”。近千年来，。近千年来， 人们一直认为水星、金星、地球、火星、木星和土星是太阳系中的标准行星。人们一直认为水星、金星、地球、火星、木星和土星是太阳系中的标准行星。19 世纪后，世纪后，天文学家陆续发现了天王星、海王星和冥王星天文学家陆续发现了天王星、海王星和冥王星，使太阳系的使太阳系的“行星行星”变变 成了成了9颗颗。此后，。此后，“九大行星九大行星”成为家喻户晓的说法。成为家喻户晓的说法。 不过，新的天文发现不断使不过，新的天文发现不断使“九大行星九大行星”的传统观念受到质疑。天文学家先后的传统观念受到质疑。天文学家先后 发现冥

16、王星与太阳系其他行星的一些不同之处。发现冥王星与太阳系其他行星的一些不同之处。冥王星所处的轨道在海王星之外，冥王星所处的轨道在海王星之外， 属于太阳系外围的柯伊伯带，这个区域一直是太阳系小行星和彗星诞生的地方。属于太阳系外围的柯伊伯带，这个区域一直是太阳系小行星和彗星诞生的地方。 20世纪世纪90年代以来，天文学家发现柯伊伯带有更多围绕太阳运行的大天体。年代以来，天文学家发现柯伊伯带有更多围绕太阳运行的大天体。比比 如，美国天文学家布朗发现的如，美国天文学家布朗发现的“2003UB313”，就是一个直径和质量都超过冥王，就是一个直径和质量都超过冥王 星的天体。星的天体。 布朗等人的发现使传统行

17、星定义遭遇巨大挑战。国际天文学联合会大会通过的布朗等人的发现使传统行星定义遭遇巨大挑战。国际天文学联合会大会通过的 新行星定义，意在弥合传统的行星概念与新发现的差距。新行星定义，意在弥合传统的行星概念与新发现的差距。 大会通过的决议规定，大会通过的决议规定，“行星行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚 体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的在太阳系传统的 “九大行星九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星中，只有水星、金星、地球、火

18、星、木星、土星、天王星和海王星 符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义， 因此被自动降级为因此被自动降级为“矮行星矮行星”。 冥王星为什么会被冥王星为什么会被“降级降级”？ 发现未知天体发现未知天体 海王星的发现和海王星的发现和1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定年英国天文学家哈雷根据万有引力定 律正确预言了哈雷彗星的回归最终确立了万有引力定律的地位，律正确预言了哈雷彗星的回归最终确立了万有引力定律的地位， 也成为科学史上的美谈。也成为科学史上的美谈。 诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯劳厄说：劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论对行星 轨道的计算那样，如此有力地树起人们对 年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自 然科学成了巨大的精神王国