西师版六年级数学(上册)第二单元《圆》导案

1、第二单元教学计划教学内容圆教学目标1、通过观察、操作等活动，认识圆和圆的特征并知道；会用圆规画圆，并能利用圆设计一些简单的图案。2、经历探索圆的周长与面积的计算公式的过程，并掌握圆的周长与面积的计算方法，进一步发展空间观念。3、能用所学的圆的周长和面积计算公式解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中体验到学习的愉悦。4、在探索圆的周长和面积的计算公式的过程中，培养学生的归纳、类比能力，进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力。 5、通过对圆周率之父祖冲之的介绍，使学生受到热爱祖国和热爱科学的教育。教学重难点重点：圆的特征，周长和面积，解决问题。难点：圆

2、的周长和面积公式的推导，会灵活运用知识解决问题。教学关键：通过操作，实践理解并掌握圆的周长和面积公式，能解决生活中的相关问题。课时安排圆的认识（3课时）圆的周长（2课时）圆的面积（2课时）解决问题（2课时）整理和复习（2课时）教学周次 第35周课 题圆的认识(一)课 型新授课教学时间1课时学习目标1.掌握画圆的方法，能借助圆规等工具画圆。2.认识圆，知道圆的各部分名称。3.掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。学习重点认识圆的特征，会画圆。学习难点理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。学习准备学案、课件学习过程学 案导 案【设问导读】仔细阅读课本第12页的例1、例2，同时完成

3、设问导读内容。1.结合例1中的实物图指出圆，并说说生活中还有哪些地方有圆。2.你想到画圆的方法有（ ）。用你喜欢的方法在下面画一个圆。3.画圆时可以用（ ），用（ ）的一只脚（ ）在（ ），另一只脚绕着这个点（ ）1圈。固定的点是（ ），一般用字母（ ）表示。4.我们以前学过的平面图形有（ ），它们都是由（ ）围成的；圆是由（ ）围成的。5.圆心到圆上任意一点的线段是（ ），一般用字母（ ）表示。在同一个圆里，半径有（ ）条，长度都（ ）。6.通过圆心并且两端都在圆上的线段是（ ），一般用字母（ ）表示。在同一个圆里，直径有（ ）条，长度都（ ）。7.圆是（ ）图形，每条直径所在的直线都是圆的

4、（ ），圆有（ ）条对称轴。8.在同一个圆里，直径的长度是半径的（ ），半径的长度是直径的（ ），用字母表示为（ ）或（ ）。【自学检测】1.用圆规画圆。 （1）画几个圆心在同一点而半径不相等的圆。（2）画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。（3）画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径。2.填表圆一圆二圆三圆四圆五r(m)30.82.5d(m)6.43.6【巩固练习】1.判断（1）圆有无数条对称轴。（ ）（2）两端都在圆上的线段，就是直径。（ ）（3）在一个圆内所有线段中，直径最长。（ ）（4）两条半径相连就是直径。（ ）（5）半径为5厘米的圆比直径为6厘米的圆小。（ ）2.填空（1

5、）（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小，钟表的分针尖端转动一周形成的图形是（ ）。（2）在同一个圆里可以画（ ）直径，（ ）半径，圆内最长的线段是（ ）。（3）圆是一条（ ）围成的图形，它是（ ）图形，它的对称轴是圆的（ ），它有（ ）对称轴。（4）在同一个圆中，如果半径是5厘米，那么直径则是（ ）厘米；如果直径是9厘米，则半径是（ ）厘米。（5）画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。3.任意画一个圆，用o、r、d分别标出它的圆心、半径、直径，并量出半径和直径的长度。【拓展练习】1.画一个半圆，并画出它的对称轴。2如果下图中圆的直径是5厘米，那么正方形的面积是多少？教 师课 后

6、反 思课 题圆的认识(二)课 型新授课教学时间1课时学习目标1.认识圆心角、弧、扇形，理解并掌握它们的意义。2.了解扇形的大小与它的圆心角的关系。3.能用圆设计一些简单的图案。学习重点认识扇形以及圆心角和弧。学习难点认识扇形以及圆心角和弧。学习准备学案、课件学习过程学 案导 案【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容（要求：第一题组员给组长讲，第二题组长给组员讲，互相补充纠正）。1.画圆时，固定的点是（ ），它决定圆的（ ）；（ ）到圆上任意一点的线段是（ ），它决定圆的（ ）；通过（ ）并且两端都在（ ）的线段是（ ）。2.圆有（ ）条半径，（ ）条直径；圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴

7、；在同一个圆里，所有半径的长度都（ ），所有直径的长度都（ ）；在同一个圆里，（ ）的长度是（ ）的2倍，（ ）的长度是（ ）的一半。【设问导读】仔细阅读课本13页-14页的例3、例4，同时完成设问导读内容。1.（ ）在圆心的角叫做圆心角；圆上两点之间的部分叫做（ ）；由圆心角的（ ）和圆心角所对的（ ）围成的图形是扇形。2.扇形是（ ）图形，扇形有（ ）条对称轴。3.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ）的大小有关；在不同的圆中，扇形的大小与（ ）和（ ）有关。4.想一想：例4中的这些图案中有哪些几何图形？是怎样画出来的？5.“在正方形中，设计用线段绕成圆的图案”中，正方形的每边是怎样等

8、分的？每边的数是怎样排列的？每条线段连接的顺序又是怎样的？【自学检测】1.下面图中哪些角是圆心角，是的打“”，不是的打“”（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2.下图中图色的部分，哪些是扇形，是的打“”，不是的打“”（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）【巩固练习】1.判断：（1）弧是圆上任意两点之间的线段. ( )（2）圆心角大的扇形面积大. （ ）（3）顶点在圆心的角是圆心角. ( ）（4）半径大的扇形面积大. （ ）（5）半圆也是一个扇形. （ ）（6）圆心角为45的扇形的面积是它所在圆的面积的1/8.（ ）2.请画一个圆，在这个圆里画一个

9、扇形，并标出圆心角、半径和弧。3.在下面正方形中，设计用直线绕成曲线图案。【拓展练习】以圆规为主要工具 ，设计你喜欢的图案。教 师课 后反 思课 题圆的周长(一)课 型新授课教学时间1课时学习目标1.认识圆的周长，知道圆周率的意义。2.理解并掌握圆的周长的计算方法，并能正确计算圆的周长。学习重点认识周长，知道圆周率的意义。学习难点掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。学习准备学案、课件学习过程学 案导 案【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容。1.周长是指（ ）2.（ ）叫做圆的半径。用字母（ ）来表示。（ ）叫做圆的直径。用字母（ ）来表示。（ ）和（ ）都可以决定圆的大小。3.长方形

10、的周长=（ ）；正方形的周长=（ ）。【设问导读】仔细阅读课本16页的内容，同时完成设问导读内容。1.“铁环滚1圈的距离”是指铁环滚一周的（ ），也就是围成圆形铁环的铁丝的（ ），也就是圆形铁环的（ ）。2.（ ）叫做圆的周长。3.从我们的生活实际可知：大铁环滚1圈的距离（ ），也就是半径大的铁环滚一周的距离（ ）；结合圆的大小由半径决定，我们可以猜想圆的周长与圆的（ ）或（ ）有关，也就是圆的（ ）或（ ）越大，圆的周长就（ ）。4.用（ ）绕圆1周，用（ ）可以量出绕圆1周线的长度，这个长度就是圆的（ ）； 把圆形物品放在（ ）上滚动1周，滚动的距离就是这个圆的（ ）。5.拿出准备好的几个

11、大小不同的圆纸板，先测量它们的直径，再测出它们的周长，完成下表。圆一圆二圆三圆的周长直径圆的周长除以直径的商（保留两位小数）圆的周长总是直径的（ ），圆的周长除以直径的商是一个（ ）的数，把它叫做（ ），用希腊字母（ ）表示。（ ）一个无限不循环小数，计算时，通常保留（ ），取近似值（ ）。如果用C表示圆的周长，那么C=（ ）或C=（ ）。【自学检测】1.填表半径（cm）直径（cm）周长（cm）4.5162.判断。（1）一个圆的半径越大，它的周长就越长。 （ ）（2）圆的周长总是直径的3.14倍。 （ ）（3）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ）（4）=3.14 （ ）（5）一个圆的周长等

12、于它半径的2倍。 （ ）（6）半圆的周长等于圆周长的一半。 （ ）【巩固练习】一、选择题（1）两个圆的周长不同，是因为（ ）A.圆心的位置不同 B.圆周率不同 C.直径长度不同（2）圆的周长除以直径的商是（ ）A.3.14 B. C.无法确定（3）用圆规画圆时，两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是（ ）A.12.56厘米 B.25,12厘米 C.6.28厘米（4）要求一个圆的周长必须知道（ ）A.圆周率 B.直径和半径 C.直径或半径二、根据所给的条件，分别求出圆的周长。r=3lcm d=5dm三、一个半圆形花坛的半径是6米，它的周长是多少米？【拓展练习】求下面各图的周长。 教 师课 后反

13、 思课 题圆的周长(二)课 型新授课教学时间1课时学习目标1.进一步掌握圆的周长与直径、半径的关系。2.掌握已知圆的周长求直径和半径的方法，并能正确计算。学习重点能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。学习难点能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。学习准备学案、课件学习过程学 案导 案【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容。1.说一说圆的周长计算公式2.说一说，你对有哪些了解？3.计算下面各圆的周长。d=25dm r=0.6m【设问导读】一、自学课本17页的例2的内容，同时完成设问导读内容1.中车轮是（ ）形，求车轮转一周自行车前进多少米就是求圆形车轮的（ ）。已知（ ），求圆形

14、车轮的（ ），可以直接应用公式（ ）。2.独立列式计算，并用估算检查计算结果。 二、自学课本17页的例3的内容，同时完成设问导读内容1.已知圆形水池的（ ），求它的（ ），可以利用公式（ ）列方程解答，求出（ ）。2.独立列出方程，解方程，并用估算检查计算结果。3.还可以怎样算？【自学检测】1.一只大钟，它的分针长是40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?2.一个圆形花坛，它的周长是53.38米。这个花坛的半径是多少米？【巩固练习】1.计算下面各圆的周长d=4cm r=80mm2.根据条件计算各圆的半径。C=28.26m C=56.52dm 3.公园里有一个圆形草坪，直径为30米

15、，小晶每天早晨绕草坪跑4圈。她每天早晨跑多少米？4.一根电线长78.5米，正好在一个圆形线圈上绕满10圈，这个线圈的直径是多少米？5.一辆自行车轮胎的外直径是70厘米。小强骑着这辆自行车通过一座1099米长的大桥，如果车轮平均每分转100周，大约需几分才能通过大桥？【拓展练习】1.一个长方形的长16厘米，宽10厘米，在这个长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？2.一种儿童专用的自行车前轮直径是28厘米，后轮直径是35厘米，前轮行走40圈的路程时，后轮行走多少圈？教 师课 后反 思课 题圆的面积(一)课 型新授课教学时间1课时学习目标1.知道什么是圆的面积，理解圆的面积计算公式的推导过

16、程。2.熟记圆的面积计算公式，并能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。学习重点圆面积的计算方法。学习难点推导圆面积计算公式。学习准备学案、课件学习过程学 案导 案【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题（要求：第一题组员给组长讲，第二题组长给组员讲，互相补充纠正）。1.说一说，我们以前学过哪几种平面图形？并说一说它们的面积的计算公式。2.说一说，什么是面积？我们用什么方法推导出以前所学平面图形的面积计算公式的？【设问导读】自学课本19页20页的例1、例2的内容，同时完成设问导读内容1.19页组题图中求这座塔的塔基占地多少平方米？就是求（ ）。2.圆的面积就是（ ）。3.例1的图一中圆的面积

17、比2个正方形的面积（ ），比4个正方形的面积（ ），正方形的边长表示为（ ），它的面积表示为（ ），2个正方形的面积表示为（ ），4个正方形的面积表示为（ ），所以，（ ）圆的面积（ ）。4.例1的图二中小正方形有（ ）个方格，圆里大约有（ ）个方格（非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格）；整个圆里大约有（ ）格，整个圆里的方格个数是小正方形里的方格个数的（ ）倍，由此得出，圆的面积是小正方形面积的（ ），也就是半径平方的（ ）。5.从例2的图中我们可以发现：（1）把圆等分后拼成一个图形时，等分的份数（ ），每一份就会越（ ），所拼成的图形越接近于（ ）。（2）在拼组图形时，图形的（

18、）没有变化，只是（ ）改变了，（ ）的面积等于拼成的近似的（ ）的面积。（3）这个近似平行四边形的底相当于（ ），用字母表示为（ ），平行四边形的高相当于（ ），圆的面积等于平行四边形的面积，而平行四边形的面积=底高=rr，所以圆的面积=（ ）。【自学检测】1.画一个半径为2厘米的圆，并求出圆的面积。2.判断（1）圆的面积是半径平方的3.14倍。（ ）（2）把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是圆周长的一半。（ ）（3）半径为2厘米的圆，周长与面积相等。（ ）（4）一个圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大3倍。（ ）（5）半圆的周长是这个圆周长的一半，半圆的面积是

19、这个圆面积的一半。（ ）【巩固练习】1.计算下面各圆的面积。4.5cm12cm 2.一个半径是10米的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米？3.某饭店大厅有一只挂钟，分针长40厘米。经过1小时，分针扫过的面积是多少平方厘米？【拓展练习】1.如下图，三角形的面积是6平方米，圆的面积是多少平方米？2.如图，正方形的面积是8平方米，求图中扇形的面积。教 师课 后反 思课 题圆的面积(二)课 型新授课教学时间1课时学习目标1.进一步掌握圆的面积计算方法，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。2.灵活运用圆的面积计算公式解决实际问题。学习重点掌握圆面积的计算方法，并解决实际问题。学习难点会正确运用圆面积公式计

20、算圆面积。学习准备学案、课件学习过程学 案导 案【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题1.说说圆的面积与圆的什么有关？圆的面积计算公式是什么？2.根据下面的条件求圆的半径。d=24cm C=18.84dm3.根据下面的条件求圆的面积。r=5dm r=2.5cm【设问导读】自学课本20页21页的例3、例4的内容，同时完成设问导读内容1.例3中求鱼池的占地面积就是求一个（ ）的面积，已知圆形鱼池的（ ），可以直接根据圆的面积公式（ ）计算。2.列式计算。3.例4中题目给出的是圆桌的（ ），要求圆桌的面积，必须先求出圆桌的（ ）。4.列式计算。【自学检测】1.一个圆形花坛的半径是8米，它的占地面

21、积是多少平方米？2.王家村修了一个周长是251.2米的圆形蓄水池。它的占地面积是多少平方米？【巩固练习】1.根据下列条件，求各圆的面积。（1）r=6m （2）d=14dm （3）C=25.12cm2.判断（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ）（2）圆的周长扩大4倍，它的面积也扩大4倍。 （ ）（3）如果两个圆的面积相等，那么这两个圆的周长也相等。 （ ）（4）等于2m （ ） 3.做一个直径是12分米的圆形井盖，它的面积是多少平方米？4.小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，绳长6米。这只羊能吃到草的面积最大是多少？5.一根长125.6分米的绳子，正好平行绕一根树干10圈，这根树干横截

22、面的面积是多少平方分米？【拓展练习】1.唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围成的长方形的宽是5.7米，他这块地的面积是多少？沙僧围成的正方形的面积是多少？孙悟空围成圆形的面积是多少？ 2.王奶奶用篱笆靠一面墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？ 教 师课 后反 思课 题圆的面积(三)课 型新授课教学时间1课时学习目标1.通过计算窗户的面积，掌握求组合图形的面积的方法。2.学会从不同的角度去分析解决生活中的问题，思考解决问题的不同策略和方案。学习重点掌握求简单组合图形面积的方法。学习难点能将组合图形分解成基本图形。学习准备学案、课件学习过程学 案导

23、案【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题（要求：第一排组员完成，第二排组长完成，并互相检查纠正）。计算下面各图形的面积 3cm3cm3cm5cm3cm4cm3cm6cm3cm6cm4cm3cm【设问导读】自学课本23页的例5的内容，同时完成设问导读内容1.窗户的上部分是（ ），直径是（ ），下部分是（ ），边长是（ ）。窗户的面积=（ ）（ ）2.分步列式计算面积。3.总结方法：像这种计算组合图形的面积，一般把它分割成几个（ ），分别求出（ ），再把它们的（ ）。【自学检测】87m1.太和村的田径场如下图所示：这个田径场的面积是多少平方米？36mm36mm2.在边长8厘米的正方形中画一个最

24、大的圆，圆的面积是多少平方厘米？【巩固练习】1.计算环形操场的面积。 2.求下图的面积。80m60m3cm4cm5cm8cm3.在一个长10厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？【拓展练习】求阴影部分的面积？3cm3cm教 师课 后反 思课 题圆的面积(四)课 型新授课教学时间1课时学习目标1.能运用圆的面积计算公式，结合生活经验解决实际问题。2.理解、掌握计算环形面积的方法，并能正确地进行计算。学习重点能用转化的方法求图形的面积学习难点能用转化的方法求图形的面积学习准备学案、课件学习过程学 案导 案【设问导读】自学课本23页-24页的例6的内容，同时完成设问导读内容

25、1.观察图我们知道：折叠部分的面积=（ ）。2.从图中我们知道：正方形的边长未知，无法计算面积，但我们可以把正方形看作（ ）个相同的（ ），也就是说正方形的面积是（ ）个（ ）的面积之和。且（ ）个（ ）的底都是圆的（ ），高都是圆的（ ）。3.分步列式计算。 【自学检测】1.说出求下面阴影部分面积的解题思路。2有一个圆形花坛（如下图），花坛的半径是8米，花坛周围的小路正好2米宽。求小路的面积。【巩固练习】1.计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）162.两个同心圆，小圆的面积是大圆面积的，大圆的面积是12.56平方厘米，这两个圆构成的环形面积是多少平方厘米？3.在一个周长是18.84厘米的圆

26、内，画一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？【拓展练习】如图阴影部分的面积是（ ）平方厘米。10cm6cm教 师课 后反 思课 题圆的整理与复习(一)课 型复习课教学时间1课时学习目标1.回忆、整理出有关圆的知识网络。2.进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。学习重点对有关圆的知识进行系统化的整理。学习难点对有关圆的知识进行系统化的整理。学习准备学案、课件学习过程学 案导 案【回顾整理，构建网络】自学课本26页的内容，同时完成下面的内容1.请用圆规画一个半径是2厘米的圆，在圆上画出圆心、半径和直径，并用字母标出；再在这个圆中画出一个扇形与圆的一条对称轴。2.用自己喜欢的方法

27、对本单元的知识进行整理。3.回忆我们是怎样推导出圆的周长和面积计算公式的？4.回顾我们学过与圆有关的计算公式。知道半径 （r）知道直径 （d）知道周长 （C）求半径(r)求直径(d)求周长(C)求面积(S)【复习检测】1.判断（1）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）（3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。 （ ） （4）直径是半径的2倍。 （ ）（5）圆的周长总是该圆直径的3.14倍。 （ ）（6）两个圆的面积相等，它们的直径也相等。 （ ）（7）一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。（ ）2.填空（1）一个圆内有( )条直径

28、，( )条半径。并且( )条直径的长等于2 条半径的长。（2）把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。（3）周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。（4）把一个直径是10cm的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）cm。（5）用圆规画一个周长12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm，所画圆的面积是（ ）平方厘米。（6）圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。（7）在一张长60cm，宽40cm的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）cm2。【巩固练习】1.填写下表圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长（c）圆的面积（s）4cm10dm12.56m2.一幅圆形的书法作品，周长为50.24厘米，那这幅作品