人教版八年级上册数学12.2《三角形全等的判定》课件第4课时(共18张PPT)

1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 12.2三角形全等的判定三角形全等的判定 第第4课时课时 学习目标学习目标 1. .经历探究全等直角三角形判定方法经历探究全等直角三角形判定方法“HL”HL”的过程，学会用的过程，学会用 操作确认、归纳发现问题结论的方法操作确认、归纳发现问题结论的方法. . 2. . 通过操作确认、归纳得到直角三角形全等的判定方法，感通过操作确认、归纳得到直角三角形全等的判定方法，感 知实验操作在发现问题结论中的重要作用，体会到学习几何知实验操作在发现问题结论中的重要作用，体会到学习几何 的乐趣的乐趣 . . 1我们已经学习了判定两个三角形全等的方法：我们已经学习了判定

2、两个三角形全等的方法： “SSS”“”“SAS”“”“ASA”“”“AAS” 2如图，如图，RtABC中，直角边是中，直角边是 和和 ， 斜边是斜边是 ABBC AC 复习导入复习导入 A BC 3两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要 满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？说说你满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？说说你 的看法的看法 （1 1）一边一锐角分别相等的两个直角三角形全等）一边一锐角分别相等的两个直角三角形全等 （利用（利用“ASA”或或“AAS”） （2 2）两直角边分别相等的两个直角三角形全等）两直角边分别相等的两个直角三角

3、形全等 （利用（利用“SAS”） 复习导入复习导入 如果满足斜边和一条直角边分别相等如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角，这两个直角 三角形全等吗？三角形全等吗？ 探究新知探究新知 探究：探究：拿出准备好的拿出准备好的RtABC，再画一个，再画一个RtABC，使，使 BC=BC，AB=AB，把画好的把画好的RtABC 剪下，放到剪下，放到 RtABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？ 探究新知探究新知 （1）画）画MCN=90； （2）在射线）在射线CM上取上取BC=BC； （3）以）以B为圆心、为圆心、AB为半径画弧，为半径画弧， 交射线交射线CN于点于点A； （4）连接）连接AB，

4、AC A N M B C B C A 探究新知探究新知 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成 “斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”） 通过重叠，发现通过重叠，发现RtABC与与RtABC全等全等 探究新知探究新知 A N M B C B C A ABDE ACDF ， ， 用几何语言表示为：用几何语言表示为： 如图，如图， 在在RtABC和和RtDEF中，中， RtABC RtDEF（HL） 探究新知探究新知 B C A E F D 【例】如图，【例】如图，ACBC，BDAD，垂足分别为，垂足分别为C，D， AC=BD求证

5、求证：BC=AD ABBA ACBD ， ， 证明：证明： ACBC，BDAD， D=C= =90 在在RtABC和和RtBAD中，中， RtABC RtBAD（HL） BC=AD A B 例题解析例题解析 C D 变式：变式： 如图，如图，ACB=ADB=9=90，要使，要使ABCBAD还还 需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并 在后面相应括号内填上判定它们全等的理由：在后面相应括号内填上判定它们全等的理由： （1）_ ( ) ； （2）_ ( ) ； （3）_ ( ) ； （4）_ ( ) 例题解析例题解析 ACBD ADBC ABC

6、BAD AAS AAS HL HL A B C D BACABD 1 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑与右边滑 梯水平方向的长度梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角相等，两滑梯倾斜角ABC和和DFE有什有什 么关系？么关系？ BCEF ACDF ， ， 解：解：ABC+DFE= =90 理由如下：理由如下： 在在RtRtABC和和RtRtDEF中，中， 课堂练习课堂练习 RtRtABCRtRtDEF（HL） ABC=D DEF 又又DEF+DFE= =90， ABC+DFE= =90 即两滑梯的倾斜角即两滑梯的倾斜角ABC与与DFE

7、互余互余 课堂练习课堂练习 2 已知：如图，已知：如图，AC平分平分BAD，CEAB于于E， CFAD于于F，且，且BCDC. . 求证：求证：BEDF. . A B C D E F 课堂练习课堂练习 证明：证明：AC平分平分BAD， DAC=BAC CEAB于于E， CFAD于于F， AFCAEC. . AC= =AC ， AFCAEC（AAS） EC= =FC 在在RtDCF和和RtRtBCE中中 RtDCF RtBCE BE= =DF B CD C E CF C ， ， 课堂练习课堂练习 A B C D E F 1到目前为止，我们有六种判定三角形全等的方法：到目前为止，我们有六种判定三角形全等的方法： （1）全等三角形的定义；）全等三角形的定义； （2）边边边（）边边边（SSS）；）； （3）边角边（）边角边（SAS）；）； （4）角边角（）角边角（ASA）；）； （5）角角边（）角角边（AAS）；）； （6）HL（仅用在直角三角形中）