人教版九年级数学上册课件：23.2.3关于原点对称的点的坐标(共19张PPT)

1、ox y 第一部分 基本训练，回忆旧知 在平面内，两条线互相垂直且有在平面内，两条线互相垂直且有 公共原点的数轴组成公共原点的数轴组成平面直角坐标系平面直角坐标系 原点原点 Ox y 12345-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 第一象限第一象限第二象限第二象限 第三象限第三象限第四象限第四象限 y轴（纵轴）轴（纵轴） x轴（横轴）轴（横轴） 问：坐标平面内各问：坐标平面内各点的坐标点的坐标有何有何特点特点？ Ox y 12345-4-3-2-1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 0 0 0 0 0 Ox y 12345-4-3-2-1 3 1 4

2、 2 5 -2 -4 -1 -3 平行于平行于X轴的直线上各轴的直线上各 点的坐标有何特点？点的坐标有何特点？ 平行于平行于y轴的直线上轴的直线上 各点的坐标有何特各点的坐标有何特 点？点？纵坐标相同。纵坐标相同。 横坐标相同。横坐标相同。 1. 点点( x, y )到到 x 轴的距离是轴的距离是 y 2. 点点( x, y )到到 y 轴的距离是轴的距离是 x 点到坐标轴的距离点到坐标轴的距离 （不会是负）（不会是负） 已知点在第二象限，且到轴的距离是，到已知点在第二象限，且到轴的距离是，到 轴的距离是，则点的坐标为轴的距离是，则点的坐标为。 1. 若点若点P( x, y )在第一、三象限角

3、的平分线上在第一、三象限角的平分线上 则则 x= y 2. 若点若点P( x, y )在第二、四象限角的平分线上在第二、四象限角的平分线上 则则 x= - y 象限角平分线上的点象限角平分线上的点 （绝对值相等）（绝对值相等） 第二部分 创设情境，导入新课 在平面直角坐标系中画出下列各在平面直角坐标系中画出下列各 点关于点关于x轴的对称点轴的对称点. 4 2 -2 -55 y x (2,3) (-2,-2) (2,-3) (-2,2) 思考思考: :关于X轴对 称的点的坐标具 有怎样的关系? 结论结论: :在平面坐标 系中,关于X轴对称 的点的横坐标相等, 纵坐标互为相反数 在平面直角坐标系中

4、画出下列各在平面直角坐标系中画出下列各 点关于点关于y轴的对称点轴的对称点. 4 2 -2 -55 y x (2,3) (-2,-2) (2,-2) (-2,3) (2,3) 思考思考: :关于y轴对 称的点的坐标具 有怎样的关系? 结论结论: :在平面坐标 系中,关于y轴对称 的点的纵坐标相等, 横坐标互为相反数 在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A（4,0）、）、B（0,- -3）、）、C （2,1）、）、 D（-1,2）、）、E（-3,- -4），作出作出A A、B B、 C C、D D、E E点点关于原点关于原点O O的中心对称点的中心对称点，并写出它们，并写出它们 的坐标，并回

5、答：这些坐标与已知点的坐标有什的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什 么关系？么关系？ ox y A A B C D E B C D E A（4,0） A(-4,0) B（0,-3）B (0,3) C（2,1）C(-2,-1) D（-1,2）D (1,-2) E（-3,-4）E (3,4) 引申引申:若点若点P与与P的横的横,纵坐标分别纵坐标分别互为相反数互为相反数, 即即P(x,y), P (-x,-y), (-x,-y)(-x,-y) 归纳：归纳： 在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，在平面坐标系中，两个点关于原点对称时， 横坐标互为相反数横坐标互为相反数, , 纵坐标互为相反数纵坐

6、标互为相反数. . 即：点即：点P P（x, yx, y）关于原点）关于原点O对称对称 点点P P 坐标为坐标为_. 则点则点P与与P关于原点关于原点O成成中心对称中心对称. 例例1:1:如图如图, ,利用利用关于原点对称的点的坐标的特关于原点对称的点的坐标的特 点点, ,作出作出ABCABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形. . 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4 -3 -2 -1 x y A C B A C B 解：解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) A (4,-1),B (1,1),C (3,-2) 关于原点的对称点分

7、别为 依次连接A B ，B C ，C A ， 就可得到与ABC关于原点 对称的 A B C . 思考思考: :在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,作关于原点的中作关于原点的中 心对称的图形的步骤如何心对称的图形的步骤如何? ? 步骤步骤: :1.1.写出各点关于原点的对称的点的坐标写出各点关于原点的对称的点的坐标; ; 2. 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置在坐标平面内描出这些对称点的位置; ; 3. 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形顺次连接各点即为所求作的对称图形. . 下面开始完成课本69页练习 x y O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 2 3 4

8、1 -2 -3 课本课本7070页第页第3 3题题：四边形：四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为 A(5,0),B(-2,3) A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),C(-1,0), D(-1,-5), 作出与四边形作出与四边形ABCDABCD关于原点关于原点O O对称的图形对称的图形 -4 -5 5 A B C D 填一填填一填 1 1、点、点P(1,3)P(1,3)关于关于x x轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ _ 关于关于y y轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ 关于原点的对称点的坐标是关于原点的对称点的坐标是_._. (1,-

9、3) (-1,3) (-1,-3) 2、已知点、已知点P(2a+b,a)与点与点P(1,b)关于原点对称，关于原点对称， 则则a=_ ，b=_. -1 1 标是关于原点对称的点的坐则点 ，）满足等式（、点 P yyxxyxP0222,3 22 _. （-1，1） 4.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为 .1 分析:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =1 2008 2008 2008 学习了在平面直角坐标系中，对称的点的学习了在平面直角坐标系中，对称的点的 坐标的特点。坐标的特点。 关于关于x x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等, ,纵坐标互为纵坐标互为 相反数相反数. . 关于关于y y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐纵坐 标相等标相等. . 关于关于原点原点对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐纵坐 标互为相反数标互为相反数. . 课课 堂堂 小小 结结 即：即： 点点P(a,b)P(a,b)关于关于X X轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（a,-b)a,-b) 点点P(a