导线点复测记录计算

1、导线点复测记录表中误差计算在导线点复测记录表（施记表1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、 导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。1、角度闭合差由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。 附和导线如图： 附和导线角度闭合差计算：从理论上说，a cd= a ab+B - （n-1）X 180 也就是说，a cd= a ab+ （B 1+B 2+ B 3+ B 4） - （n-1）X 180 这里的n是指转角数，即是上图中 A、J1、J2、C四个点。但是在实际测量中，观测角B 1、B 2、B 3和B 4都存在观测的误差，因此就存在 了角度观测值

2、和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差（f测）。f 测=”B - (a CD- a AB +(n-1)x180)角度闭合差允许范围（f容）要分为几种等级。一级：f 容= 10n（）二级：f 容= 16 . n（）三级：f容=2 n（）施工控制：f容= 40 . 1n （)f测w f容2、坐标增量闭合差理论上在上图的附和导线中，点A的坐标与点C的坐标相减应和A到J1、J1到J2、 J2到C坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是 坐标增量闭合差。fx= （Cx-Ax ） - （ X（a-j1）+ A X（J1-J2）+A X（j2-c）fy= （Cy-Ay ） - （

3、A Y（a-j1）+A Y（j1-j2）+A Y（j2-c）3、导线相对闭合差f= （fx）2 （fy）2K=f/刀DD 导线的边长，在上图中为 A-J1、J1-J2、J2-C因此刀 D=D（A-J1） + D（J1-J2）+D（J2-C）K值要小于规范要求。一级：1/15000二级：1/10000三级：1/5000施工控制：1/40004、举例:点号XyA3571764.449506807.063B3571523.741506872.482C3573240.291506336.474d3573749.401506202.401观测角角度观测值B1173 28 30B 2188 18 05B

4、3170 32 45B 4188 07 40占到占八、亠J八、距离实测值（D）A -1195.987J1-2830.438J2-C527.5811）点A到点B的方位角计算： X（a-b）=XB-XA=-240.708 Y（a-b）=YB-YA=65.419a ab（方）=arctg （ 丫（）/ X（a-b） =arctg （65.419/-240.708） =164 47 43.972）点C到点D的方位角计算： X（c-d）=XC-XD=509.110 Y（c-d）=YC-YD=-134.073a cd （方）=arctg （ 丫（c-d）/aX（c-d） =arctg （-134.073/

5、509.110） =345 14 46.543）推算各边的方位角：a A-J1 （方） =164 47 43.97 +173 28 30 =338 16 13.97a J1-A（方） =180 +338 16 13.97 =518 16 13.97 -360 =158 16 13.97a J1-J2 （方） =158 16 13.97 +188 18 05 =346 34 18.97a J2-J1 （方）=180 +346 34 18.97 =526 34 18.97 -360 =166 34 18.97a J2-c （方） =166 34 18.97 +170 32 45 =337 07 0

6、3.97a c-J2（方）=180 +337 07 03.97 =517 07 03.97 -360 =157 07 03.97a c-d （方推）=157 07 03.97 +188 07 40 =345 14 43.97由此看出，按照测角推算的a c-d （方推）与理论a cd （方）存在差值。这个差值是必然存在的。在此是举例，差值只有3度，一般在实际测量中，这个差值远大于这个值，只要小于闭合差允许值就行。如果这个差值大于闭合差允许值，那 么各个观测角必须重新测量。4）推算各点的坐标增量： X （A-J1） =cos （a A-J1 （方）X D（ a-j1 ） =cos （338 16

7、13.97）x 195.987=182.061 Y （ a-j1 ） =sin （a a-j1 （方） ） X D（ a-J1 ） =sin （338 16 13.97）X 195.987=-72.559 X （J1-J2） =cos （a j1-j2（方） ） X D（j1-J2） =cos （346 34 18.97）X 830.438=807.736 Y （J1-J2） =si n （a J1-J2 （方） ）X D（j1-J2） =sin （346 34 18.97）X 830.438=-192.848 X （J2-c） =cOS （a J2-c （方） X D（J2-o =cos （

8、337 07 03.97）X 527.581=486.064 Y （j2-c） =sin （a j2-c（方）X D（J2-c）=sin （337 07 03.97）X 527.581=-205.1445）几个闭合差计算角度闭合差：观测角角度观测值B 1173 28 30B 2188 18 05B 3170 32 453 4188 07 40720 27 00a cd （方） -a ab （方）=345 14 46.54 -164 47 43.97 =180 27 02.57 f 测=720 27 00 - （180 27 02.57 + （4-1 ）X 180）=720 27 00 -720

9、 27 02.57 =02.57 =3假设为三级导线，则:f 容= 24., n = 土 244=48 f 测 v f 容符合要求坐标增量闭合差：坐标增量点号a Xa yA-J1182.061-72.559J1-J2807.736-192.848J2-C486.064-205.144EA1475.861-470.551坐标增量点号a Xa yA-C1475.842-470.589fx= (Cx-Ax)- ( X(a-ji)+AX(Ji-J2)+A X(J2-c) =1475.842-1475.861=-0.019fy= (Cy-Ay ) - (A Y(a-ji)+A Y(ji-j2)+A Y(

10、j2-c) =-470.589- (-470.551) =-0.038 导线相对闭合差：f= (fx)2 (fy)2 = ( 0.019)2 ( 0.038)2 =0.196占到占八、亠J八、距离实测值（D）A -1195.987J1 -2830.438J2-C527.581刀D1554.006K=f/ 刀 D=0.196/4554.006=1/7928.602取 K=1/7000按照三级导线1/5000的要求，该成果符合要求导线点复测记录施记表1单位工程名称：施工单位：复测部位：日期:测点测角0f方位角0f离m 距(m纵坐标增量X(m)横坐标增量Y(m)纵坐标X(m)横坐标Y(m)备注B3571523.741506872.482164 47 43.97240.708-65.419A17328303571764.449506807.063338 16 13.97195.987182.061-72.559J118818053571946.510506734.504346 34 18.97830.438807.736-192.848J217032453572754.246506541.656337 07 03.97527.581486.064-205.144C18807403573240.291506336.474345 14 43.97345 14 46.54509