椭圆及其标准方程说课ppt.

1、 教材教材 分析分析 教学教学 反思反思 教学教学 方法方法 目标目标 分析分析 教学教学 过程过程 教材的地位与作用：教材的地位与作用： 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程是圆锥曲线这一章的一节入门课。从知识是圆锥曲线这一章的一节入门课。从知识 上说，它是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为上说，它是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为 我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论 基础。因此，这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点。基础。因此，这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点。 运用多媒体形

2、象地给出椭圆，通过让学生自已动手作图，运用多媒体形象地给出椭圆，通过让学生自已动手作图，“定性定性 地画出椭圆，再通过坐标法地画出椭圆，再通过坐标法“定量定量”地描述椭圆，使之从感性到地描述椭圆，使之从感性到 理性抽象概括，形式概念，推出方程。理性抽象概括，形式概念，推出方程。 教材的处理教材的处理 理解椭圆的定义理解椭圆的定义,掌握椭圆标准方程及推导。会利用待定系数法求椭圆的掌握椭圆标准方程及推导。会利用待定系数法求椭圆的 标准方程标准方程 1 1教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 过程与方法过程与方法 通过椭圆概念的引入与方程的推导培养学生分析、探索问题的能力。通过椭圆概念的引入与方程

3、的推导培养学生分析、探索问题的能力。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 u培养学生勇于探索培养学生勇于探索 、敢于创新的精神。、敢于创新的精神。 u体验数与形对立统一的辩证唯物主义思想。体验数与形对立统一的辩证唯物主义思想。 目标分析目标分析 教学重点教学重点 教学难点教学难点 2 2教学重、难点教学重、难点 动手实验、归纳椭圆的定义动手实验、归纳椭圆的定义 椭圆标准方程的建立、推导与应用椭圆标准方程的建立、推导与应用. 难点突破难点突破 为了突破此难点为了突破此难点,引导学生关键是抓住引导学生关键是抓住 “怎样建立怎样建立 坐标系坐标系” 并从实际问题数学化即建模和并从实际问题数学化即建

4、模和 “怎样简怎样简 化方程化方程” 两个环节来进行方程的推导两个环节来进行方程的推导 . .说教法：说教法： 采用探究式教学采用探究式教学,在课堂教学中坚持以教师为主导在课堂教学中坚持以教师为主导,学生为主体学生为主体,思维训练为主思维训练为主 线线,能力培养为主攻的原则。能力培养为主攻的原则。 2.2.说学法：说学法： 本节采取分组探究模式，注重学生的自主探索与合作交流，本节采取分组探究模式，注重学生的自主探索与合作交流， 使学生的学习过程成为在教师引导下的使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造再创造”的过程。的过程。 探究椭圆定义探究椭圆定义 推导椭圆标准推导椭圆标准 方程方程 课堂

5、小结课堂小结 新课引入新课引入 图片展示图片展示 新课讲解新课讲解 由特殊到一般由特殊到一般 共同小结共同小结 知识回顾知识回顾 课后作业课后作业 巩固提高巩固提高 布置作业布置作业 创设情境，导入创设情境，导入 新课新课 设计意图设计意图 让学生形成椭圆的感性认识让学生形成椭圆的感性认识 ，启发学生的学习兴趣。，启发学生的学习兴趣。 椭圆双层茶几椭圆双层茶几 椭圆相框椭圆相框 ?椭圆是怎样形成的？椭圆的 标准方程又是怎样的呢？ 请同学们拿出准备好的自制教具：硬纸板、图钉、细绳、铅笔，同桌合请同学们拿出准备好的自制教具：硬纸板、图钉、细绳、铅笔，同桌合 作实验。作实验。 实验实验1、将长度一定

6、的细绳、将长度一定的细绳(长度设为长度设为2a0)两端固定在硬纸板的同一处，两端固定在硬纸板的同一处， 套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，观察笔尖形成的轨迹。套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，观察笔尖形成的轨迹。 设计意图：让学生感知圆上的动点满足的几何条件，为探究椭圆打下基设计意图：让学生感知圆上的动点满足的几何条件，为探究椭圆打下基 础础 动手实践动手实践 实验2：现在请同学们将细绳的两端拉开一段距离， 分别将两端固定在两定点 ，1 F 2 F 设计意图：让学生类比圆来感知椭圆上的动点满足的几何条件，有利于理设计意图：让学生类比圆来感知椭圆上的动点满足的几何条件，有利于理 解椭圆定义本质解椭圆定义

7、本质 M F1F2 拉紧绳子，移动笔尖，观察笔尖形成的轨迹。 ，且使0F1F22a 实验3、当 时，笔尖形成的轨迹又是什么？ aFF2 21 F1F2 实验4、当 时，还会形成轨迹吗？ aFF2 21 设计意图：是学生感知只有当绳长大于定点距离时 才会形成椭圆，为归纳椭圆定义做铺垫。 设计意图：通过动画演示让学生更形象的观察 椭圆形成的过程，为更好的理解椭圆定义打 基础。 平面内平面内与两定点与两定点 的距离的的距离的和和等于定长（等于定长（大大 于于 ）的点的轨迹是）的点的轨迹是椭圆。椭圆。 这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的焦点焦点，两焦点间的距离叫，两焦点间的距离叫 做椭圆的做椭圆

8、的焦距焦距. 12 FF、 1 2 FF 椭圆定义椭圆定义 设计意图：培养学生团结合作的精神，提高学生探设计意图：培养学生团结合作的精神，提高学生探 究意识、归纳总结的能力。究意识、归纳总结的能力。 尝试探究，推导方程尝试探究，推导方程 让学生简述求曲线方程的步骤让学生简述求曲线方程的步骤: : 建系；建系；设点；设点；列式；列式； 化简化简. 如何建系是求曲线方程重要而关键的一步，请学生观察椭圆的 形状，再类比圆尝试探究怎样选择坐标系最合理？ 设计意图：培养学生分析问题的能力设计意图：培养学生分析问题的能力 以两定点以两定点 、所在直线为所在直线为轴，线段轴，线段 1 F 2 F x y 1

9、2 FF 的垂直平分线为的垂直平分线为 轴，建立直角坐标系轴，建立直角坐标系 . cFF2 21 )0( c设设 ， 、),c(F0 1 )0,( 2 cF 则则 ),(yxM为椭圆上为椭圆上的任意一点，的任意一点， )22(ca 又设又设 a2 的和等于的和等于 、M 1 F 2 F与与 的距离的距离 O x y 1 F 2 F M 12 2PMMFMFaM椭圆上点椭圆上点的集合为的集合为 2222 ()()2xcyxcya 问题设计：问题设计： 对含有根式的等式如何进行化简？你有哪些方法？ 22222222 acxa yaac 2222 ()()2xcyxcya 22 2 22 2 )2(

10、)(ycxaycx 移项后平方，适当整理移项后平方，适当整理 当当 时时 0 x 小组合作探究尝试分子有理化，课下完成小组合作探究尝试分子有理化，课下完成 2 2 2 2 ycxycx a ycxycx ycxycx 2 2 2 2 2 2 2 2 2 o y x 1 F 2 F ),(yxP 22 22 1 xy ab 0ab （焦点在（焦点在x轴上）轴上） 222 bac 222222 bayaxb o y x 2 F 1 F ),(yxP 焦点在焦点在y轴时，椭圆的标准方程是什么？轴时，椭圆的标准方程是什么？ 小组合作探究给出解决方案小组合作探究给出解决方案:利利 用对称性可得：用对称性

11、可得： 01 2 2 2 2 ba b x a y 设计意图：明确如何判断焦点位置设计意图：明确如何判断焦点位置 例1.填空： 在椭圆在椭圆 中中, a=_,b=_, 22 1 96 xy 焦点位于焦点位于_轴上，焦点坐标是轴上，焦点坐标是_. 设计意图设计意图;为了让学生掌握椭圆方程的焦点位置及方程中为了让学生掌握椭圆方程的焦点位置及方程中a,b,c三者之间的关三者之间的关 系而设计了例系而设计了例1； 例2.求适合下列条件的椭圆方程： (1)(1) a a4 4，b b3 3，焦点在焦点在x x轴上；轴上； (2)(2) b=1， ，焦点在y轴上 15c 0, 20,2、（3）两个焦点的坐

12、标分别是）两个焦点的坐标分别是 ，并且经，并且经 过点过点 3 5 , 2 2 （4）平面内两定点距离之和等于）平面内两定点距离之和等于8，一个动点到这两个定，一个动点到这两个定 点的距离之和等于点的距离之和等于10，建立适当坐标系写出动点的轨迹，建立适当坐标系写出动点的轨迹 方程。方程。 设计意图：让学生分别掌握运用椭圆定义法、待定系数法求设计意图：让学生分别掌握运用椭圆定义法、待定系数法求 椭圆的标准方程。椭圆的标准方程。 1.椭圆定义：椭圆定义： 2.椭圆标准方程：椭圆标准方程： 教学设计：由学生回顾本节的主要内容，再现学习过程，教学设计：由学生回顾本节的主要内容，再现学习过程， 培养总结概括能力及良好的学习习惯。培养总结概括能力及良好的学习习惯。 导学案 标准化作业1 教学设计：巩固所学知识，强化基本技能，及时发现和弥补教学设计：巩固所学知识，强化基本技能，及时发现和弥补 教学中的遗漏和不足教学中的遗漏和不足 x y 【关系关系】 本节课的设计力图体现本节课的设计力图体现“教师为主导教师为主导,学生为主体学生为主体”的现的现 代教学思想代教学思想.在对椭圆定义的讲授中在对椭圆定义的讲授中, 通过引导学生观察图片、通过引导学生观察图片、 亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的