苏教版初二上册数学期中试卷

1、苏教版初二上册数学期中试卷选择题：（每题3分，共30分）1 .我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案中不是轴对称图形的是 )2 .到三角形的三个顶点距离相等的点是a.三条角平分线的交点c.三条高的交点b.d.三条中线的交点三条边的垂直平分线的交点3.由下列条件不能判定abc直角三角形的是_2c . (b + c)(b c) = a3: 214 .在 rt aabca . 25 .如图,等腰cbe等于a . 80中，/ c=90b.abc 中,b.,ab=2 ,贝u ab，bc2+ca2 的值为c.ab=ac , / a=2070c.d.16.线段ab的垂直

2、平分线交60d. 50ab于d ,交ac于e ,连接be,则/6.如图，ad是 abc中/ bac的平分线，de lab于点e, dfxac交ac于点f.长是svabc =7, de=2 , ab=4 ,则 ac7 .在等腰为8 .如图，在abc 中，ab=ac ,中线b. 11rt abc 中/ c=90则d到ab的距离为a . 89 .如图所示的正方形网格,b. 9bd将这个三角形的周长分为c.5c. 7 或 10ad平分/ bac交bc于点c. 715和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长d. 7 或 11d,若 bc=16，且 bd ： cd=9 : 7d. 6网格线的交点称为格点，

3、 已知a、b是两格点，如果c也是图中的格点,且使得 abc为等腰三角形，那么满足条件的点a. 6b. 7c的个数是c. 8d. 910 .右图是在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面积是 13,小正方形的面积是1,由四个全等的直角三角形的2较短边为a ,较长边为b .那么a b 的值是b. 19c. 25d. 169（第8题）（第9题）（第10题）（第14题）（第16题）（第17题）二.填空题：（每题3分，共30分）11 .如图，在 abc中，ac=8cm , ed垂直平分 ab,如果 ebc的周长是14

4、cm,那么bc的长度为 cm.12 . 如图，ab=ac , / bac=100。，若 mp , nq分别垂直平分 ab , ac ,则/ paq的度数为 .（第11题）（第12题）13 .如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm,那么这个直角三角形的面积是 cm2.14 .如图，在 abc 中，bc=8 cm, bp、cp 分别是/ abc 和/acb 的平分线，且 pd / ab , pe / ac ,则 pde 的 周长是 cm.15 . abc中，z a=30 ,当/ b= 时， abc是等腰三角形.16 .如图，等边 abc中，bd = ce, ad与be相交于点p

5、,则/ ape的度数是.17 .如图，将一根长 9cm的筷子，置于底面直径为3cm,高为4cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ,则h的取值范围是 .18 .如图，ad/ bc, / abc的角平分线 bp与/ bad的角平分线 ap相交于点 巳彳peab于点e.若pe=2,则两平 行线ad与bc间的距离为 一19 .如图， abc中，ab=ac , / bac=54 , / bac的平分线与 ab的垂直平分线交于点 o,将/ c沿ef （e 在bc上，f在ac上）折叠，点 c与点o恰好重合，则/ oec为.20 .如图，在等腰三角形 acb中，ac bc 5, ab 8,

6、d为底边ab上一动点（不与点 a b重合）， de ac , df bc,垂足分别为 e, f ,则 de df .（第18题）（第19题）（第20题）.解答题：（共70分）（7分）如图,已知 ae / bc ,ae 平分/ dac ,求证：ab =ac .22. （7分）如图,ad=4 , cd=3 , / adc=90,ab=13 , bc=12 .求四边形 abcd的面积.23.（7分）如图,已知ab=ac ,ad=ae ,求证：bd=ce .24. （7 分）如 图，rt abc 中，/ c=90 , ad 平分/ cab , de abbc=8 , cd=3 . （1）求 de 的长

7、；（2）求 adb 的面积.25. （7分）如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边 ad,点d落在bc边的点f处,已知 ab=8cm , bc=10cm .求 ec 的长.26. （8 分）在4abc 中，ad bc , ab=15 , ad=12 , ac=13 ,求 abc 的周长.27. (8分)画图、证明：如图，/ aob=90。，点 c、d分别在 oa、ob上.(1)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：作/ aob的平分线 op;作线段cd的垂直平分线 ef,分别与cd、op 相交于 e、f;连接 oe、cf、df .(2)在所画图中，线段oe与cd之间有怎样的数量关系，

8、并说明理由.求证： cdf为等腰直角三角形2=,3=;（用含28. (9分)如图，设/ bac= (0 90 ).现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线ab, ac上.从点 开始，用等长网、棒依次向右摆放，其中为第一根小棒a1a2且 ai a .aai(1)小棒能无限摆下去吗？答：.( 填“能”或“不能”)(2)若已经摆放了 3根小棒，则 1 =的式子表示)(3)若只能摆放4根小棒，求 的范围.29. (10分)如图1,点p、q分别是等边 abc边ab、bc上的动点(端点除外)，点p从顶点a、点q从顶点b,同时出发，且它们的运动速度相同，连接 aq、cp交于点m .(1)求证：

9、 abq cap ;(2)当点p、q分别在ab、bc边上运动时，/ qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.(3)如图2,若点p、q在运动到终点后继续在射线 ab、bc上运动，直线 aq、cp交点为m,则/ qmc变 化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数.选择题：（每题3分，共30分）题号12345678.910答案bddcdbdccc, 填空题：（每题3分,共30分）11.616. 6012.2017. 4h513.3018. 414.819. 10815.75 或 30或 1202420.5三.解答题：(共70分)21 .证明：因为ae/bc所以/ 1 = z

10、abcz2=z acb因为ae平分/ dac所以/ 1 = /2,所以/ abc= / acb所以ab=ac22 .解：连接 ac , ad=4 , cd=3 , / adc=90 ac 2=32+42=25 . . ac=5又一ab 产13, bc=12 , ac=5 . ab 2=bc 2+ac 2, acb 为直角三角形，四边形 abcd的面积= acb的面积- adc的面积=(5 x 12-3 x 4)/2=2423 .证明：作af lbc于f, ab=ac ,bf=cf ,x / ad=ae ,df=ef , bd=ce .24 .解：(1) ad 平分/ cab , de ab ,

11、 / c=90 ,cd=de ,cd=3 , de=3 ;(2)在 rt abc 中，由勾股定理得：ab 2=ac 2+bc 2=62+82=102, . ab=10 ,1 1adb 的面积为 saadb=，ab?de= - x 10x3=15.2 225.解：由折叠可知： af=ad=bc=10 , de=ef . ab=8 ,bf2=af 2- ab 2=62, bf=6fc=4 , ef=ed=8-ec , 在 rtaefc 中，ec2+fc2=ef2,即 ec2+42= ( 8-ec ) 2,解得ec=3 .故答案为：3cm .26.第一种情况：ad在线段ab上根据勾股定理bd2=ab

12、2 -ad2=152-122=92bd=9cd2=ac2-ad2=132-122=25cd=5三角形的周长=15+13+9+5=42第二种情况：ad在线段bc的延长线上bc=bd-cd此时计算bd,cd参考第一种情况bc=9-5=4三角形abc的周长=15+13+4=3227.过点f作fmoa、fnxob,垂足分别为 m、n.op是/aob的平分线，fm=fn .又ef是cd的垂直平分线，fc=fd .得/ mfn=90o rtacfm rtadfn , / cfm= / dfn . (6 分) 在四边形 mfno 中，由/ aob= z fmo= z fno=90/ cfd= / cfm+ / mfd= / dfn+ / mfd= / mfn=90. cdrf为等腰直角三角形.28.(1)不能(2)(3)5-9% k.1*18* 22.y29.abc是等边三角形ab=ca ,又点p、q运动速度相同，ap=bq ,在 abq 与 cap中，ab = ca/ abq = / capap = bq.abqacap (sas);不变.(2)解：点p、q在运动的过程中，/ qmc 理由：. abq ac