2018年秋沪科版八年级数学上册课件：14.2 三角形全等的判定2

1、 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等 （可以简写为（可以简写为“边边边边边边”或或“SSS”SSS”） A BC D EF 用数学语言表述用数学语言表述： 在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 判定定理一：判定定理一： 先任意画出ABC.再画一个A B C , 使A B = AB，A C = AC，A =A. (即有两边及其夹角对应相等). 把画好的A B C 剪下,放到ABC上, 它们全等吗? 画法： A AB B C C 4.连接B C D D E E A A 1.画DA E=A 2.在射线A D上截取A B =AB

2、 3.在射线A E上截取A C =AC 则 A B C 就是所求的三角形 B B C C 用符号语言表达为：用符号语言表达为： 在在ABC与与DEF中中 AB=DE B=E BC=EF ABC DEF（SAS） A BC D EF 两边两边和它们的和它们的夹角夹角对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等 简写成简写成“边角边边角边”或或 分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形 AB C 40 40 D E F (1) ABCABCEFD EFD 根据根据“SASSAS” ADCADCCBA CBA 根据根据“SASSAS” DC AB (2) A B C D (2)BD(

3、2)BD平分平分ADCADC吗？为什么？吗？为什么？ 例例1 1已知：如图已知：如图,AB=CB,ABD=CBD ,AB=CB,ABD=CBD (1) (1)ABDABD和和CBDCBD全等吗？为什么？全等吗？为什么？ A B CD O1. 1. 如图如图ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O， 已知已知OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，说明，说明 AOBAOBCODCOD的理由。的理由。 2. 2. 如图，如图，AC=BDAC=BD，CAB= CAB= DBADBA，你能判断，你能判断BC=ADBC=AD吗？吗？ 说明理由。说明理由。 AB C D 归纳：归纳：判定两条线段相等

4、或二个角相等可以判定两条线段相等或二个角相等可以 通过从它们所在的两个三角形全等而得到。通过从它们所在的两个三角形全等而得到。 例例2 2 因铺设电线的需要，因铺设电线的需要， 要在池塘两侧要在池塘两侧A A、B B处各埋处各埋 设一根电线杆（如图），设一根电线杆（如图）， 因无法直接量出因无法直接量出A A、B B两点两点 的距离，现有一足够的米的距离，现有一足够的米 尺。怎样测出尺。怎样测出A A、B B两杆之两杆之 间的距离呢？间的距离呢？ 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A A和和B B处处 的点的点C C，连结，连结ACAC并延长至

5、并延长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长并延长 至至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测出，用米尺测出DEDE的长，这个长的长，这个长 度就等于度就等于A A，B B两点的距离。请你说明理由。两点的距离。请你说明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACBACBDCE DCE AB=DEAB=DE 解：在解：在ACBACB和和DCEDCE中中 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm为三角形的两边，长度为为三角形的两边，长度为2.5cm2.5cm 的边所对的角为的边所对的角为4040，情况又怎样？动手画一，情况又怎

6、样？动手画一 画，你发现了什么？画，你发现了什么？ B C 2.5cm A 3.5cm 40 D E F 40 3.5cm 2.5cm 结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形两边及其一边所对的角相等，两个三角形不不 一定一定全等全等 结论：有两边和其中一边的对角对应相等的 两个三角形不一定全等。 A B C D 注：注：两边和一角，这个角一定要是这两边和一角，这个角一定要是这两两 边所夹的角边所夹的角 3.利用全等三角形证明线段或角相等，是证明线段或角 相等的重要方法之一，其思路如下： 观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中. 分析要证这两个三角形全等，已知什么条件，还缺什 么条件. 2.用尺规作图：已知两边及其夹角作三角形 1.判定三角形全等的方法2：两边和它