2441弧长和扇形面积

1、 （1 1）半径为半径为R的的圆圆, ,周长是多少？周长是多少？C=2 R （3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ 180360 2RR （4 4）140140圆心角所对的圆心角所对的 弧长是多少？弧长是多少？ 9 7 180 140RR （2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 180 Rn l n A B O 若设若设OO半径为半径为R R， n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长 为为 ，则，则 l 例例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直展直 长度长度”，再下料，试

2、计算图所示管道的展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度 L(单位：单位：mm，精确到，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB 的长的长 l l （mm） 1570500 180 900100 因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm） 297015707002 答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm 如图：在如图：在AOC中，中，AOC=900，C=150，以，以O为为 圆心，圆心，AO为半径的圆交为半径的圆交AC于于B点，若点，若OA=6， 求弧求弧AB的长。的长。 A C B O 由组成圆心角的由组成圆心角的 两条半径两条半径和圆心

3、角所对的和圆心角所对的 弧弧所围成的图形叫所围成的图形叫扇形扇形 n o AB O AB O （1 1）半径为半径为R的的圆圆, ,面积是多少？面积是多少？S= R2 （3 3）1 1圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？ （2 2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ 若设若设OO半径为半径为R R， n n的的 圆心角所对的扇形面积为圆心角所对的扇形面积为S S， 则则 360 2 Rn S 扇形 360 2 Rn S 扇形 360 2 Rn S 扇形 180 Rn l AB O O 比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,

4、 用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积: lRS 2 1 扇形 1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2， 则这个扇形的面积则这个扇形的面积S S扇形 扇形= =_ _ . . 3 1 3 4 2 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为6060， 则这个扇形的半径则这个扇形的半径R=_R=_ 3 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇形 扇形= = 3 4 3 4 2 例例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是

5、面半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面，求截面 上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。）。 0 BA C D 弓形的面积弓形的面积 = S扇 扇- S 变式：变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是面半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截面，求截面 上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。）。 0 AB D C E 弓形的面积弓形的面积 = S扇 扇+ S 2 2、如图，、如图， A、 B、 C、 D两两不相交，且半两两不相交，且半 径都是径都是2cm，求图中阴影部分的面积。，求图中阴影部分的面积。 A B C D 已知正三角形已知正三角形ABCABC的边长为的边长为a a，分别，分别 以以A A、B B、C C为圆心，以为圆心，以a/2a/2为半径的为半径的 圆相切于点圆相切于点D D、 、 E E、F F，求图中阴影部 求图中阴影部 分的面积分的面积S.S. 3、如图，、如图，A是半径