人教A版高中期末数学试题（文）

1、 人教a版高中期末数学试题（文）一、选择题：（每小题5分。共60分）1.设集合m=x| x2,p=x|x3,那么“xm,或xp”是“xmp”的 （ ）a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件2 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）a 米/秒 b 米/秒 c 米/秒 d 米/秒3.abc中,a=1,b=, a=30,则b等于（ ） a60 b60或120c30或150 d1204. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）abcd5若等差数列的前5项和，且，则（ ）（a）12 （b）13 （c）14 （d）156.以椭圆的焦点为焦点，

2、离心率e=2的双曲线方程是（）（）（）（）（）7.设变量x.,y满足约束条件:则z=x-3y的最小值是（ ）a. -2 b. -4 c. -6 d. -88. 已知是等比数列，则=( )（a）16（） （b）16（） （c）（） （d）（）9. 抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为（）10.在abc中，面积s=a,则cosa=( )a. b. c. d.11.已知a.且a+b=2,则（ ）aab b. c. d.12.若双曲线x的右支上的一点p(a,b)到直线y=x的距离为，则a+b的值为（ ）a . - b c. d.二填空题（每小题4分，共16分）13双曲

3、线上一点p到它的一个焦点的距离为1，则到另一个焦点的距离等于 。14.数列1，3，6，10. ，的一个通项公式是 。15.若椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在直线的斜率是 。16.某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，这批台灯的销售价格范围应制定为 。三解答题17.已知动圆m与y轴相切，且与定圆c:x2ax(a0)外切，求动圆圆心m的轨迹方程18. (本小题共12分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南

4、方向逃窜，缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.。19. (本小题共12分) 求函数的值域。20 (本小题共12分)已知等差数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）、把数列的第1项、第4项、第7项、第3n2项、分别作为数列的第1项、第2项、第3项、第n项、，求数列的前n项和21 (本小题共13分) 已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。22. (本小题共13分)设椭圆c:(a0)的左、右焦点分别为f.f,a是椭圆c上的一点，且af,坐标原点o到直

5、线af的距离为，求椭圆c的方程；设q是椭圆c上的一点，过点q的直线l交x轴于点f(-1,0),交y轴于点m,若，求直线l的斜率。答案部分：1 a 2 c 3. b 4。d 5. b 6. d 7. d 8.c 9.d 10.b 11.c 12.b13，17 14. 15. - 16.2017.解：设动圆圆心m的坐标为（x,y），由题意知， 4分 整理得： 。8分 当x0时，; 当x0时，。12分 所以，动圆圆心m的轨迹方程为y=0(x0)或 18解: 设a。,c分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在b处追上, 则有 ,x=2 .。8分abc北东所以所需时间2小时, 。12分19.解：当

6、时，令，则，当且仅当，即时取“=”，这时取最小值，取最大值； 。6分当时，令，则，当且仅当，即时取“=”，这时取最大值，取最小值。11分综上所述，函数的值域为。12分20解：（1）an为等差数列，又且求得， 公差 。6分（2）， 是首项为2，公比为的等比数列 ，所以其前n项和为 =4（1-）。6分21解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与，递减区间是。7分（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得 。13分22解：由题意知由 af知，点a的坐标为 故所在直线的方程为y=所以坐标原点o到直线af的距离为），又=，所以，解得：a=2(a).所求椭圆的方程为。7分由题意知直线l的斜率存在，设