对小学数学自主探究学习方式的再思考

1、对小学数学自主探究学习方式的再思考对小学数学自主探究学习方式的再思考摘 要： 小学数学教学中，自主探究学习方式的合理使用，对学生自主发展的作用是明显的。一段时间以来，广大一线的教育工作者在自主探究活动中对师与生、生与生的关系，探究之后的评价等方面给予了很多注重。但我们感觉到，自主探究还应充分考虑到探究的主体、探究的过程、探究后的深入。本文从以上三个方面，补充阐述了我们从“人为”走向“为人”、从“截流”走向“源流”、从“苍白”走向“丰富”的思考和实践。关键词：自主探究内隐经验归纳探究时空随着新课程改革的持续深入，让学生在数学活动中合作学习、自主探究作为一种重要的学习方式，已为广大教育工作者所接受

2、，并为之付出了不懈的努力，跨出了厚实的步伐。不过，数学课堂教学中，我们依然感受到强大的惯性在引导着每一堂课的演绎方向，教学实践中的自主探究，往往在预设目标上大打折扣，甚至南辕北辙。这在表面上看来是操作问题，但从根本上看，是对教学理念的迷失或犹豫不定。“良好的教育就是系统地给学生自己发现事物的机会。”重温数学教育思想家波利亚所倡导地教学缄言，使我们再次驻足，审视小学数学教学中的自主探究式学习，期盼数学真正与探究同行。一、对探究主体的审视从“人为”走向“为人”案例举隅：学习圆柱体体积公式（人教版第十二册）。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥教具，让学生把准备好的大米装满圆锥体容器，分次倒进圆柱体容器。通

3、过操作，学生发现倒三次正好把圆柱体容器倒满。于是得出探究结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的。现象分析：也许是因为教师们感受到了自主探究对学生发展的作用，也许是自主探究已成为一种时尚，在教学过程中，教师感觉到能够使用自主探究的知识，总会千方百计为学生创设探究的情境，引导学生探究，课堂很是闹猛。就案例表现的教学过程，我们不禁要问：这究竟是学生的演示还是探究？自主探究到底是为了学生，还是因为教师的需要？就像案例所示，很多时候所谓学生的自主探究是在教师的指导下学生实行“流水线”式的操作，在形式的探究上实行着“漂亮”的接受，好象葫芦掉到井里面，看似沉下去了，但仍浮在水面上。众所周知，自主探究

4、应以学生为主体，那么它就应该为了学生的发展而存有，在学生产生从知识实行推理的角度获取新知而不能，产生强烈的操作欲望时（“愤悱”状态时）出现，并让它根植于贴近学生实际，又逼近数学本质的情境中，使情境更具思考性。当然，学生所处的生活层次不同，他们对数学感受也不尽相同，在引导学生自主探究时，我们也应提出不同的要求。对策建议：1设置层次梯度要激起学生探究的欲望，最有效的方法是依靠学生的自主性来组织教学。而学生的自主学习首先需要有动机激励，应在学生“想学”的基础上，进而“会学”并“坚持学”。所以，自主探究性学习作为一种崭新的学习方式，在小学数学课堂教学中的实践，首先要注意它的层次性。低年级学生无论是知识

5、水平，还是思维水平都比较低，他们还不能自觉地对各种现象加以比较、分析，在探究过程中，不应要求他们去探究整个知识的形成过程，更适合他们的可能仅仅基于其中某一现象、某一部分，让他们在特定的情境中能初步理解对象的特征，获得一些经验即可。而高年级学生，能够逐步让他们独立或分组加以探究，并总结简单的规律，甚至能够让他们根据问题自己设计探究的情境，制订计划，提出假设或猜想，通过观察、实验、推理等发现对象的共同特征，或与其他对象的区别与联系。对同一年级中不同层次的学生，也应根据他们的认知差异，考虑探究目标的坡度，便于不同的学生在数学上得到不同层次的发展。2选择探究方式学生的差异性决定了他们探究目标的层次性，

6、同样，探究的方式也应具有针对性。低年级学生因为生活经验丰富却又无序，数学基础知识又相对较少，在实际操作中应以指导性探究为主，高年级学生则应以开放性探究为主。就探究内容来说，有些探究的内容通过对网络资源、图书馆的文献资料或他人的生活经验的整理归纳即能获取知识，这时，应以主动接受式探究为主，如果此时给予过多的指导，更易导致束缚，遏制智慧的迸发；而有些内容需要在实践中去观察、实验、记录等，如：水龙头在单位时间内滴水情况的统计，此时应让学生去自主操作，自主发现，获得感受，即发现式探究。二、对探究过程的审视从“截流”走向“源流”案例举隅：学习分数大小的比较后，出示巩固题让学生自主探究：从北京乘火车到上海

7、，乘特快车要14小时，乘普通快车要21小时。哪种火车的速度更快些？（人教版第十册P96页）学生探究时均未质疑，大组交流也很“到位”，分别求出两种车的速度分别为每小时和，比较两数的大小后得出结论，乘特快车快些。现象分析：整个探究过程很是顺畅，学生得心应手，通过比较分数大小得出结论似乎也水到渠成。我们在听课时发现，即使也有学生提出因为乘特快车用时少，所以快些，但就是没有一个学生提出首先理应知道什么叫“速度更快些”。或许，我们认为这不需要定义，或者我们谁也不认为自己能够对某个对象下定义，因为定义一向是由书本来下的。有的教师甚至告诫学生：你们什么都能够问，就是定义不能问。而问题也就在于此，须知对事物发

8、生的了解几乎是科学研究最基本的一步，数学的学习同样如此。陈旧的教学方式截断了知识的来源，其原因是对教师来说灌注知识要比产生知识、强调知识的过程容易的多。殊不知，对学生来说，没有来源的知识却是难以接受的。诚然，对书本知识（间接经验）的学习，很多时候我们不必回到本源去，很多陈述性的知识也不需要探究。但我们要有能揭示本源就要揭示本源的指导思想，把学生可能完成的理解任务交付给学生，这样，学生在自主的探究过程中，必然会要求知道“为什么”。当自始至终处在“心愤愤”、“口悱悱”的心理状态时，他们自主探究的心理感受就有“确实如此”转变为“原来如此”。对策建议：1激活内隐经验根据建构主义的观点，人的经验是一种很

9、重要的知识。在没有教学“单价数量=总价”，“付出的钱用去的钱=找回的钱”这些数量关系之前，有些学生已经能够解决实际问题，但在教学这些数量关系后，有些学生仍不能用此关系式解决实际问题。前者并没有学习形式化的购物数量关系，但在生活中已积累起非符号化的购物知识并能迁移到新背景下解决问题，后者在教学中虽学习了形式化的购物关系，不过新背景下却不能解决问题，好象还缺少一种将形式化的购物关系用到新背景中解决问题的知识，这种缺少的知识称为内隐经验（英国思想家波兰尼把它叫做缄默知识）。它是通过身体的感官或理性直觉而获得的，不能加以理性的批判与反思，但对数学的使用却有举足轻重的作用。案例中“谁更快些”，学生依赖于

10、直觉和原有的体验完全能够明了：“单位时间里行的多”或“行单位路程用时少”就是“快”。激活了这些有益的经验，才能让学生在数学学习中自由探索。当然，经验化和结构化的东西总存有着矛盾，但数学知识和生活实际也总有一个结合点。所以我们在让学生自主探究的过程中，要少一点虚拟性的提问多一些实际问题的解决。在学生各种各样的探究活动中，允许学生反复试误，并经常让学生反复表达自己的想法，亲自得出结论，参与并体验知识的获得过程，来增强内隐经验（缄默知识）的感悟。因为是源于实际实行的思考，这种感悟的结果就必然促动显性知识的获得与应用。2形成思维路径思维发展心理学告诉我们：小学是儿童从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡阶

11、段。我们不难发现，从“特殊一般”这种归纳式学习方式与从“具体形象抽象逻辑”的儿童思维发展趋势在本质上是吻合的。小学生在自主探究过程中，虽然也受到逻辑思维的指导，但其主体是非逻辑的，是发现性的、似真的，推理以直觉、归纳、类比等主要思维方式。所以，自主探究学习的课堂实践，我们应充分创设情境，为学生打下情感基础，然后才是出现具有挑战性、有强烈吸引力的问题，让学生在累积事实的基础上探究。例如，要求学生自主探究身份证号码上数字排列的规律。教师先出示各地区、各年龄段的若干身份证号码，学生通过比较、归纳，同时辅之以上网查询、打电话询问家长、向听课老师请教等方式自主获取，再分组讨论，交流汇报结果。我们认为，根

12、据提供的资料，学生自主探究归纳出一种结论，这种探究知识的方法其实本身就是一种更好的知识，更何况，知识背后没有方法，知识必将成为一种沉重的负担。三、对探究时空的审视从“苍白”走向“丰富”案例举隅：一年级10以内数的理解教学片段。教师示范怎样数一丛花的多数（按位置数），然后让学生根据自己喜爱的方法数课本上画的一丛花。教师：“请同学们数一数，树上有几朵花？并说一说你是怎样数的。”学生A：“9朵。我是把相同颜色的花一起数的，这里有三种颜色。”学生B：“9朵。我是从左到右、又从上到下数的。”学生C：“9朵。我是像走迷宫那样数的。”教师对这些学生分别给予了表扬。接下来，让学生对书本和练习册上的习题实行系列

13、训练。现象分析：应该说，案例中教师给了学生更多的自主权和选择权，把学生放在了自主探究的无限发展可能性之上，而不是有效的控制之中，使学生的潜力得到了充分发挥。学生也并不满足于教师示范的按位置的数法，自主探究卓有成效。我们不难看出，案例中学生的探究包含着很多未来思想的胚芽：第一个学生把花重新抽象地分了类，第二个学生的回答甚至隐含着独立坐标意识，第三个学生的回答则极富想象力。但我们也发现，跟很多课堂教学一样，不论教学方式多么生动，场面多么热闹，一经得出规律，接下来的必定是利用规律、知识无休止地去解决一道道书本上、练习册上、试卷上的题目，自主探究后亦是如此，这样的结果，学生对自主探究的感受必然是苍白的

14、。我们要让探究活动走向深刻，必须在学生探究后作进一步审视，让它从苍白走向丰富。对策建议：1链接探究过程学生探究数学知识过程中的数学思维不但仅是一种数学现象，更是一种心理现象，探究过程中的方法不但是解决现有问题的思维经验，而应启迪学生展开更为广泛的思维活动。所以，学生在自主探究后，首先要引导学生理性地反思活动过程中操作的细节和实验现象，要在过程的反思中进一步寻找证据，并能根据实验过程得出证明或举出反例，力争做到言之有理、落笔有据，在与他人的交流过程中能使用数学语言合乎逻辑地实行讨论和质疑。其次要突出探究过程中产生的非预期性变化，在对非预期性变化的分析、讨论、交流中进一步理解知识的来龙去脉，把握知

15、识的本质，形成丰满的认知结构。同时，自主探究性学习的核心思路是通过问题解决来建构知识，所以，更为重要的是，即便是利用已经探究出的规律来实行练习，也不能让学生被规律所速缚，应该继续在学生的大脑里装进“探究”的词汇，根据不同的情况，从实证中寻求变化，从而把问题解决实行到底。2延伸探究时空学生是一个能够自激励的系统，课堂上他们有了成功的表现，必将走向更大的成功。所以，我们要把一堂课的结束当作探究的起点，而非终点。要让学生在反复的过程中巩固深化，为终身学习打下基础。如：在课后练习中可结合所学知识设计小步子的探究性实验，在学完统计图后，让学生观察一杯开水温度变化的情况，绘制折线统计图。更能够让学生面对社会生活时用数学的眼光观察、分析、探究身边的问题，如：实地了解某一社区的面积有多大，人口有多少，探究这个社区的人口密度是否恰当，是否适宜人居住等。学生具有极强的原发创造性，只要给予他们充足的时间，他们会做得很好。实践中的小课题研究，学生已经涌现出了很多奇思妙想，学生用科学创新的精神去学习，自主探究终将成为学生学习活动中最大的乐趣。华裔数学家陈省身在2002年国际数学家大会（ICM2002）期间，向参与中国少年数学