大学物理 电场强度[优选课资]

1、第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 一一 静电场静电场 静电场静电场: 静止电荷周围存在的电场静止电荷周围存在的电场 电电 荷荷电电 场场电电 荷荷 物物 质质 实物实物 场场 1 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 二二 电场强度电场强度 1 试验电荷试验电荷 点电荷点电荷 电荷足够小电荷足够小 2 电场强度电场强度 0 q F E Q 场源电荷场源电荷 F 试验电荷试验电荷 0 q 2 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 单位单位

2、: : 11 mVCN , 和和试试验电荷无关验电荷无关 0 q F E 电荷电荷q受电场力受电场力: : EqF 定义定义: : 单位正试验电荷所受的电场力单位正试验电荷所受的电场力 Q 场源电荷场源电荷 F 试验电荷试验电荷 0 q 3 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 三三 点电荷电场强度点电荷电场强度 E +E - 0 Q P r r e r Qq F 2 0 0 4 1 F 0 q 2 0 4 1 r Q E r e r Q q F E 2 00 4 1 E 4 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理

3、学物理学 第五版第五版 四四 电场强度叠加原理电场强度叠加原理 i i FF i i i i e r Qq F 2 0 0 4 1 i i q F q F E 00 点电荷点电荷系的电场系的电场 1 Q 2 Q 3 Q 1 F 2 F 3 F 1 r 1 e 2 r 2 e 3 e 3 r 0 q P i i i i i i e r Q EE 2 0 4 1 1 E 2 E 3 E 3 E 5 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 r e r q E 2 0 d 4 1 d 电荷连续分布的电场电荷连续分布的电场 q r e EE r d 4

4、1 d 2 0 电荷电荷体体密度密度 Vqdd V r V r e Ed 4 1 2 0 P E d r qd + 6 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 Sqdd S r S r e Ed 4 1 2 0 电荷电荷面面密度密度 r e r q E 2 0 d 4 1 d 电荷连续分布的电场电荷连续分布的电场 q r e EE r d 4 1 d 2 0 + P qd E d r 7 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 电荷电荷线线密度密度 lqdd l r l r e Ed 4 1 2

5、 0 r e r q E 2 0 d 4 1 d 电荷连续分布的电场电荷连续分布的电场 q r e EE r d 4 1 d 2 0 P l d E d r 8 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 电偶极矩电偶极矩( (电矩电矩) ) 0 rqp 五五 电偶极子的电场强度电偶极子的电场强度 电偶极子的轴电偶极子的轴 0 r qq + 0 r - 9 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 （1）轴线延长线上一点的电场强度轴线延长线上一点的电场强度 i rx q E 2 00 ) 2(4 1

6、i rx q E 2 00 ) 2(4 1 i rx xr q EEE 22 0 2 0 0 )4( 2 4 x O x 2 0 r2 0 r . E E A . q + q - 10 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 0 rx i x qr E 3 0 0 2 4 1 3 0 2 4 1 x p i rx xr q E 22 0 2 0 0 )4( 2 4 x O x 2 0 r2 0 r . A . q + q - E 11 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 （2）轴线中垂线上一

7、点的电场强度轴线中垂线上一点的电场强度 e r q E 2 0 4 1 e r q E 2 0 4 1 2 0 2 ) 2 (ryrrr 3 0 4 1 r p EEE 0 ry 3 0 4 1 y p E q Ox 0 r . y B e e r r + - E . E E q y 12 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 例例1:均匀带正电细棒均匀带正电细棒:(已知已知L,a,电荷线密度电荷线密度)，求延长线，求延长线 上上P点的场强。点的场强。 ,La p r dr 2 0 4r dr dE 由于各由于各dE同向：同向： dEE La

8、 a r dr 2 0 4 ) 11 ( 4 0 Laa :aL 若若 2 0 4a L 解：解： E )1(1 4 1 0 a L a E 这时，可将细棒近似为点电荷。这时，可将细棒近似为点电荷。 13 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 1 2 ,L p a cosdEdE x xx dEE sindEdE y cos 4 2 0r dq dxdq )( actgd da 2 csc )sin( a r csca x r 例例2:已知已知L,a,1 1, ,2 2，求，求P点的场强。点的场强。 解：解： 2 0 4r dq dE X Y

9、 Ed cos csc4 csc 22 0 2 a da E x 2 1 cos 4 0 d a 14 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 0 12 0 x E 若棒无限长：若棒无限长： a EE y 0 2 )sin(sin 4 1 12 0 a E x )cos(cos 4 1 12 0 a E y 1 2 ,L p a x r X Y Ed 15 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 例例1 1 正电荷正电荷q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的圆环的圆环 上上. 计算通过环心点计算

10、通过环心点O并垂直圆环平面的轴并垂直圆环平面的轴 线上任一点线上任一点P处处的电场强度的电场强度. x P o xx R 16 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 lqdd 解解 R q 2 2 0 d 4 1 d r l E 2322 0 )(4Rx qx r x r l 2 0 4 d R l r x 2 0 3 0 d 4 x P o xx R E d x E d l d E d r EEE x ddd ll EEE x cosdd故故 0 l EE d由于由于 17 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理

11、学物理学 第五版第五版 Rx （1） 2 0 4x q E 0 x （2） 0Eo 2322 0 )( 4Rx qx E 0 d d x E （3） Rx 2 2 R 2 2 R 2 2 E o x 讨讨 论论 x P o xx R 18 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 例例2 有一半径为有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆，电荷均匀分布的薄圆 盘，其电荷面密度为盘，其电荷面密度为 . 求通过盘心且垂直求通过盘心且垂直 盘面的轴线上任意一点处的电场强度盘面的轴线上任意一点处的电场强度. xPx o R 19 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 rrqd2d 解解 2322 0 )( 4 d d rx qx Ex 2322 0 )( d 2rx rxr x EE d 2 /Rq ) 11 ( 2 222 0Rxx x Px o x 2/ 122 )(rx r dr R 20 第五章第五章 静电场静电场 5-3 5-3 电场强度电场强度 物理学物理学 第五版第五版 xPx o Rx 0 2 E Rx 2 0 4x q E 讨讨 论论 ) 11 ( 2 222 0Rxx x E R 21 第五章第五章 静电场静电场 物