互换性与测量技术4-形位公差

1、1 第四章 形位公差与检测 o主要内容和要求主要内容和要求 n掌握形位公差的基本概念、分类、公差原则掌握形位公差的基本概念、分类、公差原则 n形位公差的选择、检测原则形位公差的选择、检测原则 o重点重点 n形位公差特征项目的名称和符号形位公差特征项目的名称和符号 n形位公差在图样上的表示方法形位公差在图样上的表示方法 n形位公差和形位公差带形位公差和形位公差带 n公差原则公差原则 o难点难点 n公差原则公差原则，形位公差的选择和标注，形位公差的选择和标注 2 第四章 形位公差与检测 4.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念 4.2 形状公差与误差形状公差与误差 4.3 位置公差与误差位置公

2、差与误差 4.4 形位公差与尺寸公差的关系形位公差与尺寸公差的关系 4.5 形位公差的选择形位公差的选择 4.6 形位公差的检测原则形位公差的检测原则 3 4.1 形位公差的基本概念 o形位误差和形位公差形位误差和形位公差 问题：是否保证了零件的尺寸公差（或者说零问题：是否保证了零件的尺寸公差（或者说零 件足够精确），就能够保证机械产品的工件足够精确），就能够保证机械产品的工 作精度等等？作精度等等？ 工况：零件需要相互配合，有相对位置、形状工况：零件需要相互配合，有相对位置、形状 等几何要素关系。等几何要素关系。 形状和位置误差，会影响机械产品的工作精度、形状和位置误差，会影响机械产品的工作

3、精度、 联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、 噪声、适用寿命等噪声、适用寿命等 4 4.1 形位公差的基本概念 o形位误差和形位公差形位误差和形位公差 o形位误差形位误差 o例：例：圆柱形零件的圆度、圆柱度误差，机床导圆柱形零件的圆度、圆柱度误差，机床导 轨的直线度误差轨的直线度误差 o加工零件的加工零件的形状误差形状误差和和位置误差位置误差即形位误差。即形位误差。 o形位公差形位公差 o为保证机械产品的质量和零件的互换性，必须为保证机械产品的质量和零件的互换性，必须 对形位误差加以控制，规定形状和位置公差对形位误差加以控制，规定形状和位置公差 （即形位

4、公差），以限制形位误差。（即形位公差），以限制形位误差。 5 4.1 形位公差的基本概念 o 几何要素几何要素 n几何要素：几何要素： 构成零件几何特征的点、线、面。构成零件几何特征的点、线、面。 n几何要素的分类几何要素的分类 n按结构特征分按结构特征分 n轮廓要素：是指构成零件轮廓的点、线、面的要素。轮廓要素：是指构成零件轮廓的点、线、面的要素。 例如，素线，圆柱面，圆锥面，平面，球面例如，素线，圆柱面，圆锥面，平面，球面 n中心要素：轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。中心要素：轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。 例如，球心，轴线，中心线，中心面等例如，球心，轴线，中心线，

5、中心面等 6 4.1 形位公差的基本概念 o 按存在状态分 n理想要素：理想要素：指具有几何意义的要素，即不存在形位和其它误指具有几何意义的要素，即不存在形位和其它误 差的要素。差的要素。 例如，图样上组成零件图形的点、线、面，是没例如，图样上组成零件图形的点、线、面，是没 有任何几何误差的理想要素。有任何几何误差的理想要素。 n实际要素：实际要素：零件上实际存在的要素。在测量时由测得的要素零件上实际存在的要素。在测量时由测得的要素 代替实际要素。代替实际要素。 o按所处地位分 n被测要素：被测要素：是指图样上给出了形状和位置公差要求的要素，是指图样上给出了形状和位置公差要求的要素， 也就是需

6、要研究和测量的要素。也就是需要研究和测量的要素。 o单一要素：单一要素： 仅对要素本身提出形状公差要求的被测要素。仅对要素本身提出形状公差要求的被测要素。 o关联要素：关联要素： 指相对基准要素有方向或位置功能要求而给出位指相对基准要素有方向或位置功能要求而给出位 置公差要求的被测要素，规定位置公差的要素。置公差要求的被测要素，规定位置公差的要素。 n基准要素：基准要素：指图样上规定用来确定被测要素的方向和位置的指图样上规定用来确定被测要素的方向和位置的 要素。理想的基准要素称为基准。要素。理想的基准要素称为基准。 7 4.1 形位公差的基本概念 o 形位公差的项目及符号(14项形位公差) 形

7、状公差形状公差4个；位置公差个；位置公差8个；形状或位置公差个；形状或位置公差2个个 8 4.1 形位公差的基本概念 o 形位公差的标注形位公差的标注 n在技术图样上，形位公差应采用代号（框格）标注。在技术图样上，形位公差应采用代号（框格）标注。 n只有在无法采用代号标注时，才允许在技术要求中用文只有在无法采用代号标注时，才允许在技术要求中用文 字说明形位公差要求。字说明形位公差要求。 n形位公差代号主要包括：形位公差有关项目符号，形位形位公差代号主要包括：形位公差有关项目符号，形位 公差框格和指引线，形位公差数值及相关符号，基准符公差框格和指引线，形位公差数值及相关符号，基准符 号。如图所示

8、。号。如图所示。 9 o 公差框格与基准符号公差框格与基准符号 n公差框格公差框格 框格形状：矩形方框，含两格或多格；框格形状：矩形方框，含两格或多格； 图样布置：水平或垂直；图样布置：水平或垂直； 框格填写内容：框格填写内容： 公差特征项目符号公差特征项目符号公差值公差值基准符号（根据需要标注）基准符号（根据需要标注） 注意事项：注意事项： 公差带形状为圆形或圆柱形，公差值前加公差带形状为圆形或圆柱形，公差值前加“”；公；公 差带形状为球形，公差值前加差带形状为球形，公差值前加“S”。 4.1 形位公差的基本概念 形状公差位置公差 10 4.1 形位公差的基本概念 n一个以上要素为被测要素，

9、在框格上方表明数量。一个以上要素为被测要素，在框格上方表明数量。 n同一要素具有两项或多项公差要求，可将框格重叠。同一要素具有两项或多项公差要求，可将框格重叠。 n若要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，应在公若要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，应在公 差值后夹注相关符号。差值后夹注相关符号。 11 4.1 形位公差的基本概念 o 基准符号基准符号 n基准符号的组成：带圆圈的大写字母基准符号的组成：带圆圈的大写字母细实线细实线粗的短粗的短 线，如下图。线，如下图。 12 4.1 形位公差的基本概念 n注意事项：注意事项： o圆圈内大写字母必须竖直书写；圆圈内大写字母必须竖直书写； o表

10、示基准的大写字母不能采用如下字母：表示基准的大写字母不能采用如下字母：E、I、J、 M、O、P、L、R、F。这几个字母具有特殊含义，。这几个字母具有特殊含义， 见下表。见下表。 13 4.1 形位公差的基本概念 o 被测要素的表示法被测要素的表示法 依据被测要素是依据被测要素是轮廓要素轮廓要素还是还是中心要素中心要素，标注方法可，标注方法可 概括为下述两种情况：概括为下述两种情况： o被测要素为轮廓要素：箭头指向要素轮廓线或其延被测要素为轮廓要素：箭头指向要素轮廓线或其延 长线，且必须与尺寸线错开。长线，且必须与尺寸线错开。 14 4.1 形位公差的基本概念 n被测要素为中心要素：箭头对准要素

11、尺寸线。被测要素为中心要素：箭头对准要素尺寸线。 15 4.1 形位公差的基本概念 o 基准要素的标注方法基准要素的标注方法 基准要素的标注要采用基准符号。基准要素的标注要采用基准符号。 o基准要素为轮廓要素，如轮廓线或平面，此时基准符号基准要素为轮廓要素，如轮廓线或平面，此时基准符号 的粗短横线靠近该要素的轮廓线上，或其延长线，并且的粗短横线靠近该要素的轮廓线上，或其延长线，并且 连线必须与尺寸线明显错开；对于实际的基准表面，可连线必须与尺寸线明显错开；对于实际的基准表面，可 以用带点的参考线把该表面引出，基准符号的粗短横线以用带点的参考线把该表面引出，基准符号的粗短横线 靠近这条参考线，如

12、下图：靠近这条参考线，如下图： 16 4.1 形位公差的基本概念 n基准要素为轴线和中心平面等中心要素，基准符号的连基准要素为轴线和中心平面等中心要素，基准符号的连 线对准尺寸线，基准符号可以代替尺寸线的一个箭头，线对准尺寸线，基准符号可以代替尺寸线的一个箭头， 如下图。如下图。 17 4.1 形位公差的基本概念 o对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准 轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对两个同类要素轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对两个同类要素 分别标注基准符号，在公差框格的第三或以后格中填写用分别标注基准符号，在公差框格

13、的第三或以后格中填写用 短横线隔开的字母；对两个或多个要素组成的多基准体系，短横线隔开的字母；对两个或多个要素组成的多基准体系， 表示基准的大写字母按基准优先顺序填写在公差框格第三表示基准的大写字母按基准优先顺序填写在公差框格第三 及以后格中，如下图。及以后格中，如下图。 18 4.1 形位公差的基本概念 o对被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时，对被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时， 只需将原来的基准符号的粗短横线改为箭头，如下图。只需将原来的基准符号的粗短横线改为箭头，如下图。 19 4.1 形位公差的基本概念 o 常用的简化标注方法常用的简化标注方法 o同一被测要素具有几项

14、形位公差要求，可将这几项同一被测要素具有几项形位公差要求，可将这几项 要求的公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被要求的公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被 测要素，如下图：测要素，如下图： 20 4.1 形位公差的基本概念 n几个被测的要素有同一形位公差要求时，可以只使几个被测的要素有同一形位公差要求时，可以只使 用一个公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，用一个公差框格，由该框格的一端引出一条指引线， 从这一条指引线再绘出几个带箭头的连线，分别指从这一条指引线再绘出几个带箭头的连线，分别指 向每个被测要素；或在此公差框格上方标明被测要向每个被测要素；或在此公差框格上方标明被测要 素个数

15、和代表这几个被测要素的字母，同时绘制冠素个数和代表这几个被测要素的字母，同时绘制冠 以该字母的以该字母的T尾箭头指向每个被测要素，如下图。尾箭头指向每个被测要素，如下图。 21 4.1 形位公差的基本概念 n多个同类要素具有同一项公差要求，如对成组要素，多个同类要素具有同一项公差要求，如对成组要素， 可以只标注一个要素，同时在公差框格上方写明成可以只标注一个要素，同时在公差框格上方写明成 组要素的数量标记及其他相关要求，如下图：组要素的数量标记及其他相关要求，如下图： 22 4.1 形位公差的基本概念 o 其他标注方法其他标注方法 n延伸公差带延伸公差带 n解释：将被测要素的公差带延伸到工件实

16、体之外，解释：将被测要素的公差带延伸到工件实体之外， 目的是控制工件外部的公差带。目的是控制工件外部的公差带。 n标注用符号标注用符号P。 n复合位置度复合位置度 n解释：对成组要素的位置度，若要求组内各要素间解释：对成组要素的位置度，若要求组内各要素间 相对位置更严格，可给出更小的位置度公差值。相对位置更严格，可给出更小的位置度公差值。 23 24 4.1 形位公差的基本概念 o 形位公差带形位公差带 n形位公差是用形位公差带来表示的；形位公差是用形位公差带来表示的； n形位公差用来限制被测实际要素变动的区域；形位公差用来限制被测实际要素变动的区域； n构成形位公差带的构成形位公差带的四个要

17、素四个要素是：形位公差带的是：形位公差带的 形状、方向、位置和大小。形状、方向、位置和大小。 n形位公差：实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想形位公差：实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想 位置的允许变动量位置的允许变动量 n形位公差包括形状公差和位置公差；形位公差包括形状公差和位置公差； n形状公差：指实际单一要素的形状所允许的变动量；形状公差：指实际单一要素的形状所允许的变动量； n位置公差：指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变位置公差：指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变 动量。动量。 25 4.1 形位公差的基本概念 n形位公差带的形状形位公差带的形状 n由被测要素的理

18、想形状和给定的公差特征决定由被测要素的理想形状和给定的公差特征决定 26 4.1 形位公差的基本概念 n形位公差带的大小形位公差带的大小 n公差值公差值t决定决定 n形位公差带的方向形位公差带的方向 n与指公差带延伸方向相垂直的方向与指公差带延伸方向相垂直的方向 n通常指引线箭头所指的方向通常指引线箭头所指的方向 n形位公差带的位置形位公差带的位置 n固定和浮动固定和浮动 n固定：基本要素的位置确定，公差带的位置固定，固定：基本要素的位置确定，公差带的位置固定， 如如 同轴度同轴度 n浮动：公差带位置可随实际尺寸的变化而变化，浮动：公差带位置可随实际尺寸的变化而变化， 如如 平面度平面度 27

19、 第四章 形位公差与检测 4.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念 4.2 形状公差与误差形状公差与误差 4.3 位置公差与误差位置公差与误差 4.4 形位公差与尺寸公差的关系形位公差与尺寸公差的关系 4.5 形位公差的选择形位公差的选择 4.6 形位公差的检测原则形位公差的检测原则 28 4.2 形状公差与误差 o 形状公差与公差带形状公差与公差带 o形状公差形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 o形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。 o形状公差包括四项：形状公差包括四项： n直线度、

20、平面度、圆度、圆柱度直线度、平面度、圆度、圆柱度 o特点：特点： n不涉及基准，不与其他要素发生关系；不涉及基准，不与其他要素发生关系； n本身没有方向和位置要求，根据被测要素的实际方本身没有方向和位置要求，根据被测要素的实际方 形和位置进行平移或转动，只要被测要素位于其中形和位置进行平移或转动，只要被测要素位于其中 即可。即可。 29 4.2 形状公差与误差 o直线度直线度 n直线度是零件上被测直线的不直程度。直线度是零件上被测直线的不直程度。 n直线度公差是实际直线对理想直线所允许的最大变直线度公差是实际直线对理想直线所允许的最大变 动量。其被测要素是直线要素。动量。其被测要素是直线要素。

21、 n零件上直线要素有：轴线、对称中心线以及轮廓面零件上直线要素有：轴线、对称中心线以及轮廓面 上的素线等。上的素线等。 n将上述任一条实际直线放大看，都是一条空间曲线将上述任一条实际直线放大看，都是一条空间曲线 或平面曲线。或平面曲线。 n根据零件的功能要求，对被测实际直线有时需要限限 制某一平面内的误差制某一平面内的误差，有时需要限制某个方向上的 误差，有时需要限制某两个方向上的误差或任意方限制某两个方向上的误差或任意方 向上的误差向上的误差。 30 o给定平面的直线度给定平面的直线度 n被测表面的素线被测表面的素线 必须位于平行于图样所示投影面且必须位于平行于图样所示投影面且 距离为公差距

22、离为公差0.1mm两平行直线内两平行直线内 n差带的形状分析：表示公差带是距离为公差值为差带的形状分析：表示公差带是距离为公差值为 0.1mm的两平行直线之间的区域。的两平行直线之间的区域。 4.2 形状公差与误差 31 4.2 形状公差与误差 o给定平面的直线度给定平面的直线度 n主要控制面与面交线即棱线直的程度。主要控制面与面交线即棱线直的程度。 n例如：常用的刀口尺的刀口棱线有较高的直线度要求。例如：常用的刀口尺的刀口棱线有较高的直线度要求。 n给出刀口尺棱线的直线度公差为给出刀口尺棱线的直线度公差为0.02mm，其被测方向，其被测方向 是在空间是在空间Z方向。方向。 n公差带的形状分析

23、：被测要素是棱线，给定方向为一个方公差带的形状分析：被测要素是棱线，给定方向为一个方 向，公差带形状为两平行平面，其公差带是距离为给定公向，公差带形状为两平行平面，其公差带是距离为给定公 差值差值 0.02mm的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。 32 4.2 形状公差与误差 o任意方向上的直线度任意方向上的直线度 n回转体零件为满足配合或装配要求，对其轴线在空间回转体零件为满足配合或装配要求，对其轴线在空间 360的任意方向上都有直线度要求。的任意方向上都有直线度要求。 n必须在任意方向上将它的直线度误差限制在给定范围内。必须在任意方向上将它的直线度误差限制在给定范围内。 n给出

24、圆柱体的轴线在空间任意方向上直线度公差为给出圆柱体的轴线在空间任意方向上直线度公差为 0.04mm,当被测要素是中心要素轴线或圆心当被测要素是中心要素轴线或圆心,公差值前公差值前 加加 “ ”表示。表示。 n公差带的形状分析：被测要素是轴线，给定方向为任意公差带的形状分析：被测要素是轴线，给定方向为任意 方向，公差带形状为圆柱面。其公差带是直径为给定公方向，公差带形状为圆柱面。其公差带是直径为给定公 差值为差值为0.04mm的圆柱面内的区域。的圆柱面内的区域。 33 4.2 形状公差与误差 o平面度平面度 n平面度是限制实际表面对理想平面变动的指标。平面度是限制实际表面对理想平面变动的指标。

25、n用于平面的形状精度要求。用于平面的形状精度要求。 n公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。的两平行面之间的区域。 n零件上表面的实际表面必须位于距离为公差值零件上表面的实际表面必须位于距离为公差值 0.1mm的两平行面内。的两平行面内。 34 4.2 形状公差与误差 o 圆度圆度 n圆度公差用于控制回转体表面的垂直于轴线的任一正截圆度公差用于控制回转体表面的垂直于轴线的任一正截 面轮廓的形状误差。面轮廓的形状误差。 n公差带的形状分析：将回转体正截面的实际轮廓放大来公差带的形状分析：将回转体正截面的实际轮廓放大来 看，实际上是一条封闭的平面曲线，所以看，实际上是一条

26、封闭的平面曲线，所以,被测要素应是被测要素应是 线线,而不是面。测量方向是在垂直于轴线的任一正截面上而不是面。测量方向是在垂直于轴线的任一正截面上, 所以给定方向应是平面内。其公差带是在同一正截面上所以给定方向应是平面内。其公差带是在同一正截面上 半径差为公差值半径差为公差值0.02的两同心圆之间的区域。的两同心圆之间的区域。 35 4.2 形状公差与误差 o 圆柱度圆柱度 n圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误差。圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误差。 n公差带形状分析：被测要素是整个回转体的表面，所以公差带形状分析：被测要素是整个回转体的表面，所以 其测量方向是其测量方向是 36

27、0范围内，即任意方向。范围内，即任意方向。 n其公差带形状应选择同轴圆柱面。其公差带是半径差为其公差带形状应选择同轴圆柱面。其公差带是半径差为 公差值公差值0.05mm的两同轴圆柱。的两同轴圆柱。 n圆柱度公差的标注，注意 公差框格指引线箭头必须与回公差框格指引线箭头必须与回 转体零件轴线垂直转体零件轴线垂直。 36 4.2 形状公差与误差 o 轮廓公差与公差带轮廓公差与公差带 n包括线轮廓和面轮廓，无基准要求时为形状公包括线轮廓和面轮廓，无基准要求时为形状公 差，有基准要求时为位置公差差，有基准要求时为位置公差 n形状公差带（轮廓度除外）特点：形状公差带（轮廓度除外）特点： o不涉及基准，无

28、确定的方向和固定的位置。不涉及基准，无确定的方向和固定的位置。 o无基准要求的轮廓度，其公差带的形状只由理论正无基准要求的轮廓度，其公差带的形状只由理论正 确尺寸决定；确尺寸决定； o有基准要求的轮廓度，其公差带的位置需由理论正有基准要求的轮廓度，其公差带的位置需由理论正 确尺寸和基准来决定确尺寸和基准来决定 37 4.2 形状公差与误差 o 线轮廓度线轮廓度 o线轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差值线轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差值t的圆的的圆的 两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。 o在平行于正投影面的任一截面上，实际轮廓

29、线必须位于在平行于正投影面的任一截面上，实际轮廓线必须位于 包络一系列直径为公差值包络一系列直径为公差值0.04mm，且圆心在理论轮，且圆心在理论轮 廓线上的圆的两包络线之间。廓线上的圆的两包络线之间。 38 4.2 形状公差与误差 o 理论正确尺寸理论正确尺寸 n理想轮廓线的形状是用带框格的尺寸来确定。这种带理想轮廓线的形状是用带框格的尺寸来确定。这种带 框格的尺寸称为理论正确尺寸。框格的尺寸称为理论正确尺寸。 n理论正确尺寸可定义为：确定被测要素的理想形状、理论正确尺寸可定义为：确定被测要素的理想形状、 方向、位置的尺寸。方向、位置的尺寸。 n理论正确尺寸不附带公差，为了与未注公差尺寸相区

30、理论正确尺寸不附带公差，为了与未注公差尺寸相区 别，所以在尺寸数值的外面加上框格。别，所以在尺寸数值的外面加上框格。 n理论正确尺寸除可用于确定被测要素的理想形状外，理论正确尺寸除可用于确定被测要素的理想形状外， 还可以用于确定被测要素的理想方向和理想位置。还可以用于确定被测要素的理想方向和理想位置。 39 4.2 形状公差与误差 o 面轮廓度面轮廓度 n面轮廓度是面轮廓度是限制实际曲面对其理想曲面变动量限制实际曲面对其理想曲面变动量的一的一 项指标。它是对零件上曲面提出的形状精度要求。项指标。它是对零件上曲面提出的形状精度要求。 n面轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差指面轮廓度公差带是指包

31、括一系列直径为公差指t 的的 球的两包络面间的区域。诸如球的球心应为于理想球的两包络面间的区域。诸如球的球心应为于理想 轮廓面上。轮廓面上。 40 4.2 形状公差与误差 o 形状误差及其评定形状误差及其评定 n形状误差是被测要素与理想要素进行比较时的变动形状误差是被测要素与理想要素进行比较时的变动 量，误差值量，误差值公差值为合格。公差值为合格。 n确定形状误差值时，为了使确定结果唯一，标准规确定形状误差值时，为了使确定结果唯一，标准规 定定“最小条件最小条件”是确定形状误差的基本准则。是确定形状误差的基本准则。 n最小条件：被测实际要素对其理想要素的最大变动最小条件：被测实际要素对其理想要

32、素的最大变动 量为最小。此时，包容实际要素的区域为最小区域量为最小。此时，包容实际要素的区域为最小区域 （包容被测实际要素，有最小宽度（包容被测实际要素，有最小宽度 或直径或直径 的包的包 容区域）。容区域）。 n最小区域与相应的公差带形状相同。最小区域与相应的公差带形状相同。 a f f 41 4.2 形状公差与误差 3个区域比较，引出最个区域比较，引出最 小条件、最小区域的概小条件、最小区域的概 念，用以评定形状误差。念，用以评定形状误差。 42 4.2 形状公差与误差 n最小区域的判定：根据被测实际要素与包容它的最小区域的判定：根据被测实际要素与包容它的 理想要素的接触状态来判断。理想要

33、素的接触状态来判断。 n直线度误差：在给定平面内，由两条平行直线包容实直线度误差：在给定平面内，由两条平行直线包容实 际被测线时，实际线应至少有高低高（或低高际被测线时，实际线应至少有高低高（或低高 低）低）3点与两包容直线接触，此包容区就是最小区点与两包容直线接触，此包容区就是最小区 域，其宽度为直线度误差。域，其宽度为直线度误差。 43 4.2 形状公差与误差 n圆度误差：由两同心圆包容实际被测轮廓，实圆度误差：由两同心圆包容实际被测轮廓，实 际圆轮廓应至少有内外交替际圆轮廓应至少有内外交替4点与两包容圆接点与两包容圆接 触，这个包容区就是最小区域触，这个包容区就是最小区域S，两圆半径差，

34、两圆半径差 即为圆度误差。即为圆度误差。 44 4.2 形状公差与误差 n平面度误差：包容区域为两平行面间的区域，平面度误差：包容区域为两平行面间的区域， 被测平面至少有被测平面至少有3点或点或4点分别与此两平行平面点分别与此两平行平面 接触，且满足如下条件之一，包容区域即为最接触，且满足如下条件之一，包容区域即为最 小区域，两平面间的距离为平面度误差：小区域，两平面间的距离为平面度误差： n三角形接触三角形接触 n交叉接触交叉接触 45 46 第四章 形位公差与检测 4.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念 4.2 形状公差与误差形状公差与误差 4.3 位置公差与误差位置公差与误差 4.

35、4 形位公差与尺寸公差的关系形位公差与尺寸公差的关系 4.5 形位公差的选择形位公差的选择 4.6 形位公差的检测原则形位公差的检测原则 47 4.3 位置公差与误差 o 概述概述 n位置公差与形状公差的位置公差与形状公差的区别区别在于：位置公差中存在在于：位置公差中存在 基准要素，对被测要素起到定向或定位的作用，基准要素，对被测要素起到定向或定位的作用， n位置公差又分为位置公差又分为定向公差、定位公差和跳动公差定向公差、定位公差和跳动公差。 n定向公差具有定向公差具有确定方向确定方向的功能，既确定被测要素相的功能，既确定被测要素相 对于基准要素的方向精度；对于基准要素的方向精度； n定位公

36、差具有定位公差具有确定位置确定位置的功能，即确定被测实际要的功能，即确定被测实际要 素相对于基准要素的位置精度；素相对于基准要素的位置精度； n跳动公差具有跳动公差具有综合控制综合控制的能力，即能确定被测要素的能力，即能确定被测要素 与基准要素的形状和位置两方面的综合精度与基准要素的形状和位置两方面的综合精度 。 48 4.3 位置公差与误差 o 定向公差与公差带定向公差与公差带 n定向公差是实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差是实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 n定向公差包括：平行度、垂直度、和倾斜度定向公差包括：平行度、垂直度、和倾斜度 n面对面、线对面；面对线和线对线面对

37、面、线对面；面对线和线对线等四种情况 n定向公差带的特点：定向公差带的特点： o相对基准有确定的方向相对基准有确定的方向 o具有综合控制被测要素的方向和形状的职能具有综合控制被测要素的方向和形状的职能 n在保证功能要求的前提下，给出定向公差后，通常不在保证功能要求的前提下，给出定向公差后，通常不 要再给出形状公差；同时给出时，形状公差小于定向要再给出形状公差；同时给出时，形状公差小于定向 公差公差 49 4.3 位置公差与误差 n 平行度平行度 n是限制实际要素对基准的平行方向上变动量的一是限制实际要素对基准的平行方向上变动量的一 项指标。项指标。 n当给定一个方向时，平行度公差带是距离公差值

38、当给定一个方向时，平行度公差带是距离公差值t， 且平行于基准平面（或直线，轴线）的两平行平面且平行于基准平面（或直线，轴线）的两平行平面 之间的区域；之间的区域； n当给定任意方向时，平行度公差带时直径为公差值当给定任意方向时，平行度公差带时直径为公差值 t，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。 50 4.3 位置公差与误差 面对面面对面 线对面线对面 面对线面对线 线对线线对线 51 4.3 位置公差与误差 n 垂直度垂直度 n是限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项是限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项 指标。指标。 n当给定一个方向时，垂直度的

39、公差带是距离为公差当给定一个方向时，垂直度的公差带是距离为公差 值值t，且垂直于基准面（或直线、轴线）的两平行，且垂直于基准面（或直线、轴线）的两平行 平面（或）直线之间的区域。平面（或）直线之间的区域。 A 公差带是距离为公差值t， 且垂直与基准平面的两平行平 面之间的距离 52 4.3 位置公差与误差 B 公差带是距离为公差值t， 且垂直与基准轴线的两平行平 面之间的距离 C 公差带是正截面为公差值 t1t1 ，且垂直于基准平面的 四棱柱内的区域。 D 公差带是直径为公差值t， 且垂直于基准平面的圆柱面内的 区域 。 53 4.3 位置公差与误差 问题：为什么例问题：为什么例B和例和例D中

40、，零件结构相同，但标注方中，零件结构相同，但标注方 法不同？法不同？ 答：由于零件的实用功能要求不同，所以被测要素不答：由于零件的实用功能要求不同，所以被测要素不 一样，且限制的方向不一样，因而其公差带的形状也一样，且限制的方向不一样，因而其公差带的形状也 随之不同。随之不同。 B中是面对线的垂直度要求；中是面对线的垂直度要求； D中是在任意方向上，线对面的垂直度要求。中是在任意方向上，线对面的垂直度要求。 垂直度的公差带是直径为公差值垂直度的公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面，且垂直于基准平面的圆柱面 内的区域内的区域 54 4.3 位置公差与误差 n 倾斜度倾斜度 n是限制实

41、际要素对基准的倾斜方向上变动量的一项是限制实际要素对基准的倾斜方向上变动量的一项 标准。标准。 n被测要度对基准倾斜的理想方向由理论正确角度来被测要度对基准倾斜的理想方向由理论正确角度来 确定；确定； n理论正确角度用带框格的角度值来表示。理论正确角度用带框格的角度值来表示。 n对于平行度和垂直度，由于相应的理论正确角度为对于平行度和垂直度，由于相应的理论正确角度为 0和和90都是特别角度，在图样上可以省略标注。都是特别角度，在图样上可以省略标注。 55 4.3 位置公差与误差 在给定方向上，倾斜度的公差带是距离公差值在给定方向上，倾斜度的公差带是距离公差值t，且与基准平面，且与基准平面 （或

42、直线，轴线）成理论正确角度的两平行平面（或直线）之（或直线，轴线）成理论正确角度的两平行平面（或直线）之 间的区域。间的区域。 面对面线对线 56 4.3 位置公差与误差 注意： n 在倾斜度中理论正确角度的单位是角度单位，而公 差值的单位是长度单位。 n 理论正确角度是确定公差带的方向，而公差值是确 定公差带的大小。 57 4.3 位置公差与误差 o 定位公差与公差带定位公差与公差带 n定位公差是实际要素对基准在定位公差是实际要素对基准在位置位置上允许的变动全上允许的变动全 量。包括：同轴度、对称度、位置度量。包括：同轴度、对称度、位置度 n关联要素相对基准的理想位置由理论正确尺寸确定。关联

43、要素相对基准的理想位置由理论正确尺寸确定。 n定位公差带特点：定位公差带特点： o相对于基准有确定的位置。位置度的公差带位置由理论正确尺相对于基准有确定的位置。位置度的公差带位置由理论正确尺 寸确定；而同轴度和对称度的理论正确尺寸为寸确定；而同轴度和对称度的理论正确尺寸为0，可省略标注；，可省略标注； o具有综合控制被测要素位置、方向、形状的职能。在保证具有综合控制被测要素位置、方向、形状的职能。在保证 功能功能 要求的前提下，给出定位公差后，不再给出定向和形状公差；要求的前提下，给出定位公差后，不再给出定向和形状公差； o必须给出时，定向和形状公差应小于（必须给出时，定向和形状公差应小于（）

44、定位公差。）定位公差。 58 4.3 位置公差与误差 o 同轴度同轴度 n是限制被测轴线偏离基准轴线一项指标。是限制被测轴线偏离基准轴线一项指标。 n理想位置定位的理论正确尺寸为理想位置定位的理论正确尺寸为0 n只涉及轴线只涉及轴线 n由于被测轴线对基准轴线的变动范围是任意方向的， 故同轴度的公差带轴度的公差带是直径为公差值t，且与基准轴线 同轴的圆柱面内的区域圆柱面内的区域。 59 4.3 位置公差与误差 单一基准要素 组合基准要素 60 4.3 位置公差与误差 o 对称度对称度 n是限制被测线、面偏离基准直线、平面的一项指标是限制被测线、面偏离基准直线、平面的一项指标 n其被测要素的基准要

45、素一般为中心要素其被测要素的基准要素一般为中心要素 n理想位置定位的理论正确尺寸为理想位置定位的理论正确尺寸为0 n涉及轴线、中心线、中心平面涉及轴线、中心线、中心平面 n当给定一个方向时，对称度公差带是距离为公差值当给定一个方向时，对称度公差带是距离为公差值 t，且相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称，且相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称 配置的两平行平面（或直线）之间的区域。配置的两平行平面（或直线）之间的区域。 61 4.3 位置公差与误差 面对面 面对线 62 4.3 位置公差与误差 o 位置度位置度 n是限制是限制被测要素实际位置对其理想位置变动量被测要素实际位置对其理想位置变

46、动量 的一项指标的一项指标 n涉及点、线、面涉及点、线、面 n包括点位置度、线位置度、面位置度包括点位置度、线位置度、面位置度 63 4.3 位置公差与误差 点的位置度：点的位置度： 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t,且以点的理想位置为中心的圆且以点的理想位置为中心的圆 或球内的区域或球内的区域。 平面 空间 64 线的位置度 a）当给定一个方向时，线位置度）当给定一个方向时，线位置度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t，且以线，且以线 的理想位置为中心对称配置的两平的理想位置为中心对称配置的两平 行平面（或直线）之间的区域行平面（或直线）之间的区域 b）当给定互相垂直的两个

47、方向时，）当给定互相垂直的两个方向时， 线位置度公差带是正截面为公差值线位置度公差带是正截面为公差值 t1t2且以线的理想位置为轴线且以线的理想位置为轴线 的四棱柱内的区域；的四棱柱内的区域； c）在任意方向上，线位置度公差）在任意方向上，线位置度公差 带是直径为公差值带是直径为公差值t，且以线的理，且以线的理 想位置为轴线的圆柱面内的区域。想位置为轴线的圆柱面内的区域。 65 4.3 位置公差与误差 面的位置度面的位置度 面位置度公差带面位置度公差带 是距离为公差值是距离为公差值t，且以面的理想位置为中心对，且以面的理想位置为中心对 称配置的两平行平面之间的区域。称配置的两平行平面之间的区域

48、。 66 4.3 位置公差与误差 o 延伸公差与延伸公差带延伸公差与延伸公差带 n延伸公差：某些情况下，为满足装配要求，可将位延伸公差：某些情况下，为满足装配要求，可将位 置公差（主要是位置度和对称度）的公差带延伸到置公差（主要是位置度和对称度）的公差带延伸到 被测要素实体之外，或根本不包括被测要素的长度。被测要素实体之外，或根本不包括被测要素的长度。 n采用延伸公差，可能在保证装配的前提下尽可能取采用延伸公差，可能在保证装配的前提下尽可能取 大的公差，经济性更好。大的公差，经济性更好。 n标注方法：在位置度公差数值后加注标注方法：在位置度公差数值后加注 ，并在公差，并在公差 带数值前加注带数

49、值前加注 67 4.3 位置公差与误差 o 跳动公差与公差带跳动公差与公差带 n关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所 需的最大跳动量。包括圆跳动和全跳动公差。需的最大跳动量。包括圆跳动和全跳动公差。 n跳动公差是以检测方式定出公差项目，具有综合控跳动公差是以检测方式定出公差项目，具有综合控 制形状误差和位置误差的功能，且检测简便制形状误差和位置误差的功能，且检测简便 。 n被测要素为回转表面或端面，基准要素为轴线被测要素为回转表面或端面，基准要素为轴线 n跳动公差带特点：跳动公差带特点： o可以综合控制被测要素的位置、形状、方向。可以综合控制

50、被测要素的位置、形状、方向。 68 4.3 位置公差与误差 o 圆跳动圆跳动 n被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动 量。量。 n跳动量是指示器在绕基准轴线的被测表面上测得。跳动量是指示器在绕基准轴线的被测表面上测得。 n包括：径向圆跳动、端面圆跳动、斜向圆跳动。包括：径向圆跳动、端面圆跳动、斜向圆跳动。 o径向：检测方向垂直于基准轴线；径向：检测方向垂直于基准轴线； o端面：检测方向平行于基准；端面：检测方向平行于基准； o斜向：检测方向既不垂直也不平行于基准轴线，但一斜向：检测方向既不垂直也不平行于基准轴线，但一 般应为被测表面的法线方向

51、般应为被测表面的法线方向 69 4.3 位置公差与误差 o径向圆跳动径向圆跳动 n径向圆跳动公差带是垂直于基准轴线的任意一测量径向圆跳动公差带是垂直于基准轴线的任意一测量 平面内，半径差为公差值平面内，半径差为公差值t,且圆心在基准轴线上的且圆心在基准轴线上的 两个同心圆之间的区域。两个同心圆之间的区域。 70 4.3 位置公差与误差 o端面圆跳动端面圆跳动 n端面圆跳动公差带是在与基准轴线任一直径位置的端面圆跳动公差带是在与基准轴线任一直径位置的 测量圆柱面上，沿母线方向宽度为测量圆柱面上，沿母线方向宽度为t的圆柱面区域。的圆柱面区域。 71 4.3 位置公差与误差 o斜向圆跳动斜向圆跳动

52、n斜向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一测量斜向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一测量 圆锥面上，沿母线方向宽度为圆锥面上，沿母线方向宽度为t的圆锥面区域。的圆锥面区域。 n斜向圆跳动用于除圆柱面和端面要素之外的其他回斜向圆跳动用于除圆柱面和端面要素之外的其他回 转要素（如圆锥面，球面等）。在图样上标注时，转要素（如圆锥面，球面等）。在图样上标注时， 指引线的箭头应从法线方向指向被测表面。指引线的箭头应从法线方向指向被测表面。 72 圆跳动小结圆跳动小结 n径向圆跳动是一项综合性误差项目，它综合地反映了被测圆径向圆跳动是一项综合性误差项目，它综合地反映了被测圆 柱面的形状误差（圆度和轴线直

53、线度误差）和位置误差（同柱面的形状误差（圆度和轴线直线度误差）和位置误差（同 轴度误差）。轴度误差）。 n显然，即使被测圆柱面的形状误差为零，只要有同轴度误差显然，即使被测圆柱面的形状误差为零，只要有同轴度误差 存在就会产生跳动。存在就会产生跳动。 n由于径向跳动公差有上述综合控制能力，且跳动检测方便，由于径向跳动公差有上述综合控制能力，且跳动检测方便， 当圆柱面的形状误差很小时，常用它来控制同轴度误差。当圆柱面的形状误差很小时，常用它来控制同轴度误差。 n径向圆跳动公差指的是被测圆柱面在测量平面内各点与基准径向圆跳动公差指的是被测圆柱面在测量平面内各点与基准 轴线间的最大与最小距离之差的允许

54、值。其公差带是位于测轴线间的最大与最小距离之差的允许值。其公差带是位于测 量平面内与基准轴线同心的两同心圆之间的区域，且随被测量平面内与基准轴线同心的两同心圆之间的区域，且随被测 圆柱面的实际尺寸的变动而浮动。圆柱面的实际尺寸的变动而浮动。 n同轴度公差是指被测轴线与基准轴线间允许最大偏离量的两同轴度公差是指被测轴线与基准轴线间允许最大偏离量的两 倍，其公差带为与基准轴线同轴，且直径为公差值的圆柱面倍，其公差带为与基准轴线同轴，且直径为公差值的圆柱面 内区域，公差带的位置固定不动。内区域，公差带的位置固定不动。 73 4.3 位置公差与误差 圆跳动小结圆跳动小结 n端面圆跳动公差和端面对轴线垂

55、直度两者控制的效果端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度两者控制的效果 不同。不同。 n端面圆跳动是被测端面在给定值径圆周上的形状误差端面圆跳动是被测端面在给定值径圆周上的形状误差 和位置误差的综合结果；和位置误差的综合结果； n垂直度误差综合的是整个被测端面的形状误差和位置垂直度误差综合的是整个被测端面的形状误差和位置 误差。误差。 n端面圆跳动在一定情况下能综合反映端面对基准轴线端面圆跳动在一定情况下能综合反映端面对基准轴线 的垂直度误差。的垂直度误差。 n注意，当零件制成内凹或中凸时，端面圆跳动可能为注意，当零件制成内凹或中凸时，端面圆跳动可能为 零，但却存在着垂直度误差。零，但却存在着垂直度

56、误差。 74 4.3 位置公差与误差 o 全跳动全跳动 n指被整个测要素相对于基准轴线的变动量。指被整个测要素相对于基准轴线的变动量。 n包括：径向全跳动、端面全跳动。包括：径向全跳动、端面全跳动。 o径向：测量指示器的运动方向平行于基准轴线径向：测量指示器的运动方向平行于基准轴线 o端面：测量指示器的运动方向垂直于基准轴线端面：测量指示器的运动方向垂直于基准轴线 75 4.3 位置公差与误差 o径向全跳动径向全跳动 n径向全跳动公差带是半径差为公差值径向全跳动公差带是半径差为公差值t ，且与，且与 基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。 76 4.3 位置公差与

57、误差 o端面全跳动端面全跳动 n端面全跳动公差带是距离为公差值端面全跳动公差带是距离为公差值t，且与基准轴，且与基准轴 线垂直的两平行平面之间的区域线垂直的两平行平面之间的区域。 77 4.3 位置公差与误差 o 全跳动小结全跳动小结 n径向全跳动公差带与圆柱度公差带在形状方面相同，径向全跳动公差带与圆柱度公差带在形状方面相同， 但前者公差带轴线的位置是固定的，而后者公差带但前者公差带轴线的位置是固定的，而后者公差带 轴线的位置是浮动的。轴线的位置是浮动的。 n由于径向全跳动包括了圆柱度误差和同轴误差，当由于径向全跳动包括了圆柱度误差和同轴误差，当 径向全跳动不大于给定的圆柱度公差时，可以肯定

58、径向全跳动不大于给定的圆柱度公差时，可以肯定 圆柱度误差不会超差。圆柱度误差不会超差。 n根据这一特性，可近似地用径向全跳动测量代替圆根据这一特性，可近似地用径向全跳动测量代替圆 柱度误差测量柱度误差测量 n设计时，对于轴类零件，在满足功能要求的前提下，设计时，对于轴类零件，在满足功能要求的前提下， 图样上应优先标注径向全跳动公差，而尽量不标注图样上应优先标注径向全跳动公差，而尽量不标注 圆柱度项目。圆柱度项目。 78 4.3 位置公差与误差 o 全跳动小结全跳动小结 n端面全跳动公差带与平面对轴线垂直度公差带在形端面全跳动公差带与平面对轴线垂直度公差带在形 状方面相同，都是垂直于基准轴线的平

59、行平面。状方面相同，都是垂直于基准轴线的平行平面。 n用该两项目控制被测要素的结果也完全相同，但端用该两项目控制被测要素的结果也完全相同，但端 面全跳动检测方法比较简单；面全跳动检测方法比较简单； n在满足功能要求的前提下，应优先选用端面全跳动在满足功能要求的前提下，应优先选用端面全跳动 公差。公差。 79 4.3 位置公差与误差 o 位置误差的评定位置误差的评定 o位置误差是关联实际要素对其理想要素的变动位置误差是关联实际要素对其理想要素的变动 量，理想要素的方向和位置由基准确定。量，理想要素的方向和位置由基准确定。 o评定方法：采用定向或定位最小包容区去包容评定方法：采用定向或定位最小包容

60、区去包容 被测实际要素，但必须在与基准保持给定几何被测实际要素，但必须在与基准保持给定几何 关系的前提下使包容区的宽度或直径最小。关系的前提下使包容区的宽度或直径最小。 80 4.3 位置公差与误差 81 4.3 位置公差与误差 o基准 n单一标准：单一标准：由一个要素建立的基准。 n组合标准（公共基准）：组合标准（公共基准）：两个或两个以上的要 素建立的一个独立基准。 n基准体系（三基面体系）：基准体系（三基面体系）：每两个基准平面的 交线构成基准轴线，三轴线的交点构成基准点。 82 4.3 位置公差与误差 83 4.3 位置公差与误差 o 基准体系（三基面体系）基准体系（三基面体系） n三