厦门历年中考数学压轴题

1、学乐思教育让学习简单而快乐！ 初中数学黄老师 日期：2021-7-10 10点 06年厦门中考24. （12分）如图5，在四边形abcd中，a=90， abc与adc互补.（1）求c的度数；（2）若bccd且ab=ad，请在图5上画出一条线段，把四边形abcd分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；（3）若cd=6，bc=8，s四边形abcd=49，求ab的值.dcba图525. （12分）如图6，点在o的直径ab交tp于p，若pa=18，pt=12，pb=8.（1）求证：ptbpat；（2）求证:pt为o的切线；aotbp图6（3）在上是否存在一点c，使得bt2=8tc？

2、若存在，请证明；若不存在，请说明理由. 26. （12分）已知p（m，a）是抛物线y=ax2上的点，且点p在第一象限.（1）求m的值（2）直线y=kx+b过点p，交x轴的正半轴于点a，交抛物线于另一点m. 当b=2a时，opa=90是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明； 当b=4时，记moa的面积为s，求的最大值.07年厦门中考24（本题满分12分）已知抛物线的函数关系式：y=x2+2(a1)x+a22a(其中x是自变量),（1）若点p(2,3)在此抛物线上， 求a的值； 若a0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一

3、个，不要写过程）；（2）设此抛物线与轴交于点a（x1，0）、b（x2，0）.若x10)在直线y=x+b(0b3)上，点a、b在x轴上（点a在点b的左边），线段ab的长度为b，设pab的面积为s，且s=b2+b,.（1）若b=,求s的值;（2）若s=4，求n的值；（3）若直线y=x+b(0b3)与y轴交于点c, pab是等腰三角形,当capb时,求b的值.08年厦门中考24（12分）已知：抛物线经过点（1）求的值；（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）25（12分）已知：如图所示的一张矩

4、形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和aedcfb（第25题）（1）求证：四边形是菱形；（2）若，的面积为，求的周长；（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由26（12分）如图，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线相交于点，（1）求和的值；（2）求直线所对应的函数关系式；（3）已知点在线段上（不与点重合），经过点和点的直线交梯形的边于点（异于点），设，梯形被夹在内的部分的面积为，求关于的函数关系式yxabdmo（第26题）09年厦门中考24（09/9分）如图，已知ab是o的直径，点c在o上

5、，p是oac的重心，且op，a30aobdcp(1)求劣弧的长；(2)若abd120，bd1，求证：cd是o的切线25（09/9分）我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的顶点为o(0，0)、a(1，0)、b(1，1)、c(0，1)(1)判断直线yx与正方形oabc是否相交，并说明理由；cboaxy(2)设d是点o到直线yxb的距离，若直线yxb与正方形oabc相交，求d的取值范围26（09/9分）已知二次函数yx2xc (1)若点a(1，n)、

6、b(2，2n1)在二次函数yx2xc的图象上，求此二次函数的最小值； (2)若点d(x1，y1)、e(x2，y2)、p(m，m)(m0)在二次函数yx2xc的图象上，且d、e两点关于坐标原点成中心对称，连接op当2op2时，试判断直线de与抛物线yx2xc的交点个数，并说明理由10年厦门中考24. （10分）设的面积是,的面积为(),当，且时，则称与有一定的“全等度”如图7，已知梯形,|，连结. （1）若,求证：与有一定的“全等度”； （2）你认为：与有一定的“全等度”正确吗？若正确说明理由；若不正确，请举出一个反例说明 25. （10分）如图8，矩形的边、分别与相切于点、,. （1）求的长；

7、（2）若,直线分别交射线、于点、，将直线沿射线方向平移，设点到直线的距离为，当时，请判断直线与的位置关系，并说明理由 26. （11分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点 。连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90得到线段，且点是抛物线的顶点 （1）若，抛物线经过点（2，2），当时，求的取值范围； （2）已知点（1，0），若抛物线与轴交于点，直线与抛物线有且只有一个交点，请判断的形状，并说明理由11年厦门中考24(10分)已知关于x的方程x22x2n0有两个不相等的实数根(1)求n的取值范围；(2)若n5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值25(10分)如图，在四边形abcd中，bacacd90，bd(1)求证：四边形abcd是平行四边形；(2)若ab3cm，bc5cm，aeab，点p从b点出发，以1cm/s的速度沿bccdda运动至a点停止，则从运动开始经过多少时间，bep为等腰三角形？abcde26(11分)已知抛物线yx22mxm22的顶点a在第一象限，过点a作aby轴于点b，c是线段ab上一点(不与点a、b重合)，过点c作cdx轴于点d并交抛物线于点p(1)若点c(1，a)是线段ab的中点，求点p的坐标；(2)若直线ap交y轴的正半轴于点e，且accp，求oep的面积s