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1、与三角形有关的动点问题 杨锐杨锐 引例:1.如图,在RtABC中,C=900,AC=4cm,BC=6 cm动点P从点C以1cm/s的速度向点A运动,同时动 点Q从点C沿CB以2cm/s的速度向点 B运动,其中一个动点到达终点时, 另一个动点也停止运动,则运动 过程中所构成的CPQ的面积 (cm2)与运动时间 (s)之间的 函数图象大致是( ) C xy 2.等腰三角形的底边BC长为8cm，腰长5cm，一 动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度 运动，当点P运动到PA与腰垂直时，点P运动 的时间为_秒。 PD B A C 55 8 7或25 典型例题： 在平面直角坐标系内,A（0,6

2、）,B（8,0）,动点P从点A开始 在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动 点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动.设移动时间为t秒； （1）求当t为何值时,APQ与 AOB相似? （2）当t为何值时APQ的面积 为 个平方单位？ 5 24 P O Q A B Q E y x 如图1,在梯形ABCD中,AB=BC=10cm,CD=6cm,C=D=90 (1)如图2,动点P,Q以每秒1cm的速度从点B出发,点P沿 BAADDC运动到点C停止;点Q沿BC运动到点C停止; 设P、Q同时从点B出发t秒后,PBQ的面积为y1,求y1关于 t的函数关系式. E 举一

3、反三 E M PA D C Q B D P A C Q B 如图1,在梯形ABCD中,AB=BC=10cm,CD=6cm,C=D=90 (1)如图2,动点P,Q以每秒1cm的速度从点B出发,点P沿 BAADDC运动到点C停止;点Q沿BC运动到点C停止; 设P、Q同时从点B出发t秒后,PBQ的面积为y1 ,求y1关于 t的函数关系式. E F H (2)如图3,动点P以1cm/s的速度从点B出发沿BA运动， E在线段DC上随之运动,且PC=PE,设点P从点B出发t 秒时,四边形PADE的面积为 ,求 关于t的函数关 系式,并写出自变量t的取值范围. 2 y 2 y 课堂小结： 1.解决动点问题的关键：化动为静 如图，在 ABCD中,AB=6,AD=AC=5.点P由C出发沿CA方向匀速运 动,速度为每秒1个单位长度;同时,线段EF由AB出发沿AD方向 匀速运动,速度为每秒1个单位长度,交AC于Q，连接PE、PF.若 设运动时间为t(s)(0t5).解答下列问题： 当t为何值时，PECD？并求出此时PE的长； 试判断PEF的形状，并请说明理由 当0t2.5时，（i）在上述运动过程中，五边形ABFPE的面 积（填序号）变大

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