雅安中学高三上学期12月月考文科数学试题及答案

1、雅安中学2014届高三上学期12月月考试题数学（文）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第i卷(选择题，共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合p=1，2，q=z|z=x+y；x,y，则集合q为 （ ） (a)1,2，3 (b)2,3,4 (c)3，4，5 (d)2，32. 已知命题，命题，则( ) (a)命题是假命题 (b)命题是真命题(c) 命题是假命题 (d) 命题是真命题3. 某校在一年一度的“校园十佳歌手”比赛

2、中，9位评委为参赛选手a给出的分数的茎叶图如图所示.在去掉一个最高分和一个最低分后，得出选手a得分的中位数是(a)93 (b)92(c)91 (d) 904. 已知，则tanx的值是(a)2(b)-2(c) 3(d)-35. 已知a是函数的零点，若0x0a，则f（x0）的值满足（）(a)f（x0）=0 (b)f（x0）0 (c)f（x0）0 (d)f（x0）的符号不确定6. 函数的大致图象为 7. 在abc中，若 sina-sinacosc=cosasinc，则abc 的形状是 (a)正三角形（b)等腰三角形(c)直角三角形（d)等腰直角三角形8. 已知正数x,y满足，则的最小值为( ) (a

3、)1 (b) (c) (d)9. 如图，在三棱锥sabc中，sa丄平面abc,sa = 3，ac=2，ab丄bc，点p是sc的中点，则异面直线sa与pb所成角的正弦值为(a) (b) (c) (d) 10. 定义在r上的函数满足，为f（x）的导函数，已知y=的图象如图所示，且有且只有一个零点，若非负实数a，b满足，则的取值范围是（）(a) (b) (c) (d)第卷(非选择题，共100分）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一 950人，髙二 1000人，高三1050人.现要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层 抽样的方法，抽取容量为6

4、0的样本，则应从高三年级中抽取的人数为 12. 已知向量满足，则_.13. 当xl时， 的最小值为 14. 已知角构成公差为的等差数列.若，则 15. 如图，在abc中，且ah=1，g为的 重心，则= 三.解答题：本大题共6小题,共75分.16. (本小题满分12分）已知向量，设(i )化简函数f(x)的解析式并求其最小正周期；(ii)当 时，求函数f(x)的最大值及最小值.17.（本小题满分12分）已知分别在射线（不含端点）上运动，在中，角、所对的边分别是、（）若、依次成等差数列，且公差为2求的值；（）若，试用表示的周长，并求周长的最大值18. (本小题满分12分）如图，矩形 abcd 中，

5、bc=2，ab=1，pa丄平面 abcd，be/pa，be=pa,f 为pa的中点.(i）求证:df/平面pec(ii)记四棱锥c一pabe的体积为v1,三棱锥pacd的 体积为v2，求的值.19. (本小题满分12分）已知函数(i)解关于x的不等式:；(ii)若，判断函数的零点个数，并说明理由.20. (本小题满分13分）在数列中，且当时，。.(i)求数列的通项公式；(ii)若，求数列的前n项和；(iii)是否存在正整数对(m，n)，使等式成立？若存在，求出所有符合条件的(m，n);若不存在，请说明理由.21. (本小题满分14分）已知函数， ， (i)若a=1，求函数的极值；(ii )若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；(iii)在函数: 的图象上是否存在不同的两点，使线段ab的中点的横坐标与直线ab的斜率k之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.雅安中学2013-2014学年高三上期12月试题高考资源网数学试题（文史类）参考答案一选择题：b d b a c c b c d a二填空题：（11）21 （12）-1 （13） （14） （15）三解答题：16题：17题：解（）、成等差，且公差为2，、. 又，