北师大版初一数学下册第2课时平行线性质与判定的综合应用

1、第二章 相交线与平行线3平行线的性质（第2课时）学生起点分析：学生的知识技能基础：在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用宜线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别宜线平行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。二、教学任务分析：教学目标：1、知识与技能目标：（1）熟练应用平行线的性质和判别宜线平行的条件解决问题。（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初 步学会简单的几何推理。2、过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动进一步发展空间观念，培 养推 理能

2、力和有条理表达的能力。3、情感态度目标：使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步 体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。三、教学设计分析：本节课共设计了五个环节：第一环节：情境引入，导出主题；第二环节：目标展 示；第三环节：自主探究；第四环节：合作探究，步骤规范；第五环节：检测评价，分层评价；第六环节：归纳小结，反思提高第一环节：情境引入，导出主题活动内容：通过情境创设代入复习平行线的性质和判别宜线平行的条件。如图是一块在考古中挖掘出的残缺玉片（图中dc实线部分）,工作人员将其补全为梯形，且已经m得za=55,z吐75 .已知梯形的两底 ab/ dc请你求出梯形另外两个角

3、的度数.提问1 :平行线的性质有哪几条?2:判别宜线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定宜线平行的方法？活动目的：在第一课时学生已经学习了这三个问题，再次复习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫第二环节：目标展示明确本节课学习重难点第三环节：自主探究；活动内容：问题1:如图2.3 2 :(1)若/1 = /2,可以判定哪两条宜线平行？根据是什么(2)若/2 = zm可以判定哪两条宜线平行？根据是什么?若z2 + z3 =180 ,可以判定哪两条宜线平行？根据是 什么？ab/cq如果z1=z2,那么ef与ab平行吗？说说你目的在于引导学生逐步学会用推理的方法

4、来说明理由，渗透运用问题2:如图2.33,的理由.活动目的：设计问题1,学过的定义、定理公理进行推理的意识。问题2是课本54页的例1,由于有了第题的铺垫，学生的探究方向就会比较明确。而问题 3是课本54页的例2,比问题2多了 步推理，三个问题层层递进，但目的均是培养学生利用平行线的性质进行推理的能力第四环节：合作探究，步骤规范zd = 54 ，求/ 2和zbae的度数.活动目的：本环节的目的均是培养学生利用判定宜线2.3 5活动内容：问题1如图2.34,已知宜线a / b,宜线c / d,z 1 = 107 ,求 2, z3 的度数.问题 2:如图 2.3 5, ae/cd 若 / 1 = 3

5、7行的条件进行推理的能力。本环节采取的方式是先独立思考、探究，再讨论交流， 目的是 充分发挥每一个学生的积极性。在学生交流的基础上，教师再利用课件展示， 强调推理的 严谨性。这样设计，既避免了多媒体展示取代学生的思考的弊端，又规范 了学生的推理步 骤。第五环节、检测评价，分层评价活动内容： 问题1:木工师傅用角尺画出长方形工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行？口述理由.问题2:如图2.36，选择合适的内容填空。(1)因为 ab/cd(2)因为 z3=z 1所以l(同位角相等，两宜线平行)所以 z 1=z2 (c) a nb /、 l( 3) 因为 / 1+ / = 180所以 ab/ cd

6、( )问题 3: 如图 2.3 6,/ 1=73, 那么， / 1 和/2 的大小有何关系？/ 1 和/4 的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？活动目的：通过练习及时巩固所学知识，并综合应用平行线的性质和判别直线平行的条件进行推理论证。练习 1 联系实际，让学生体会数学在实际生活的应用。练习 2 的目的在于进一步让学生体会何时用平行线的性质，何时用判别直线平行的条件， 进一步加强学生的说理和简单推理的能力。练习 3 改编自课本的想一想，学生既可以 同时运用性质和条件说理，也可以运用对顶角，邻补角的关系推出。第六环节：归纳小结，反思提高活动内容：本节课是对我们上节课所学知识的应用和提高。那么1 、 本 节课主要应用了哪些知识？2 、 在 应用它们时，你认为应该注意哪些问