差倍、差倍问题 (2)

1、和差倍问题和差倍问题 例例2、小红和妈妈的年龄加在一起、小红和妈妈的年龄加在一起 是是40岁岁,妈妈年龄是小红年龄的妈妈年龄是小红年龄的4倍倍, 小红有几岁？妈妈有几岁？小红有几岁？妈妈有几岁？ 思考思考 ：怎样画出线段图？一般先画出哪怎样画出线段图？一般先画出哪 个量？再画哪个量？个量？再画哪个量？ 和和 倍倍 问问 题题 和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数是已知大小两个数的和与它们的倍数 关系，求大小两个数的应用题关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理为了帮助我们理 解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画 线段图的方法来表示两种量

2、间的这种关系，以线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以 便于找到解题的途径。便于找到解题的途径。 例例1 甲班和乙班共有图书甲班和乙班共有图书160本本.甲班的图书本数是乙甲班的图书本数是乙 班的班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 例例2、光明小学有学生光明小学有学生760人，其中男生比女生的人，其中男生比女生的3倍倍 少少40人，男、女生各有多少人？人，男、女生各有多少人？ 例例3、果园里有桃树、梨树、苹果树共果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵棵.桃树比桃树比 梨树的梨树的2倍多倍多12棵，苹果树比梨树少棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、棵，求桃树、 梨树

3、和苹果树各有多少棵？梨树和苹果树各有多少棵？ 知识点知识点 已知大小两个数的已知大小两个数的差差，还知道大数是小，还知道大数是小 数的数的几倍几倍，求大小两个数各是多少的应，求大小两个数各是多少的应 用题，叫做用题，叫做差倍问题差倍问题。差倍问题也是一。差倍问题也是一 种典型的应用题。解答差倍问题与解答种典型的应用题。解答差倍问题与解答 和倍问题和倍问题的方法类似，我们仍然用画线的方法类似，我们仍然用画线 段图的方法来帮助分析、思考。我们可段图的方法来帮助分析、思考。我们可 以通过分析数量关系，发现条件和问题以通过分析数量关系，发现条件和问题 之间的内在联系，找出解题的规律，正之间的内在联系，

4、找出解题的规律，正 确列式解答。确列式解答。 例例1 1、小红买的兰花比月季多、小红买的兰花比月季多1212朵，已知兰花的朵，已知兰花的 朵数是月季的朵数是月季的3 3倍。小红买了兰花和月季各多少倍。小红买了兰花和月季各多少 朵？朵？ 想一想：兰花比月季多几倍？想一想：兰花比月季多几倍？ 兰花比月季多的兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？朵就是月季的几倍？ 总 结 从例从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，可以发现，解答差倍问题的关键是， 运用线段图帮助我们分析，找出两个数运用线段图帮助我们分析，找出两个数 的差以及与它相对应的倍数数，从而先的差以及与它相对应的倍数数，从而先 求出求出 1 1

5、倍数倍数，再求出其他数。，再求出其他数。 差倍问题的基本数量关系式是：差倍问题的基本数量关系式是： 两数差（倍数两数差（倍数1）1倍数（小数）倍数（小数） 1倍数倍数几倍数（大数）倍数倍数几倍数（大数） 从上面可以看出，要解答差倍问题从上面可以看出，要解答差倍问题必须必须 要知道两个数的要知道两个数的“差差”及它们之间的及它们之间的“倍倍 数数”。 练 习 1、甲存款数是乙的、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存倍，甲比乙多存600元。元。 甲、乙两人各存款多少元？甲、乙两人各存款多少元？ 2、饲养场里养的白兔比灰兔多、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白只，已知白 兔的只数是灰兔的兔的只数是灰兔

6、的5倍。白兔、灰兔各养了倍。白兔、灰兔各养了 多少只？多少只？ 3、舞蹈队里女生人数是男生人数的、舞蹈队里女生人数是男生人数的3倍。女倍。女 生比男生多生比男生多18人，舞蹈队有男生和女生各人，舞蹈队有男生和女生各 多少人？多少人？ 例例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨 数是乙的数是乙的3倍。如果甲仓中取出倍。如果甲仓中取出260吨，乙仓中取吨，乙仓中取 出出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、 乙两个粮仓各存粮多少吨？乙两个粮仓各存粮多少吨？ 想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多多想一想：甲仓存粮

7、的吨数比乙仓多多 少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多多少少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多多少 倍？倍？ （1 1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？）甲仓比乙仓多存粮多少吨？ （2 2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？）甲仓比乙仓多存粮多少倍？ （3 3）乙仓存粮多少吨？）乙仓存粮多少吨？ （4 4）甲仓存粮多少吨？）甲仓存粮多少吨？ 练 习 甲仓存粮吨数是乙仓的甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出倍，如果甲仓中取出 80吨，乙仓中运进吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨，甲、乙两个粮仓存粮 吨数正好相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？吨数正好相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？ 例例3、水果店运来的苹果比香蕉多、

8、水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐筐，已知苹果的筐 数比香蕉的数比香蕉的4倍还多倍还多3筐。水果店运来的苹果和香蕉筐。水果店运来的苹果和香蕉 各多少筐？各多少筐？ 想一想：如果苹果减少想一想：如果苹果减少3 3筐，那么苹果比香蕉多多少筐？筐，那么苹果比香蕉多多少筐？ 苹果的筐数比香蕉多多少倍？苹果的筐数比香蕉多多少倍？ （1 1）如果苹果减少）如果苹果减少3 3筐，那么苹果比香蕉多多少筐？筐，那么苹果比香蕉多多少筐？ （2 2）此时苹果的筐数比香蕉多多少倍？）此时苹果的筐数比香蕉多多少倍？ （3 3）运来香蕉多少筐？）运来香蕉多少筐？ （4 4）运来苹果多少筐？）运来苹果多少筐？ 练 习 小敏和小强都是集邮爱好者，他们都集有一些精小