LINEST函数介绍与用法

1、linest函数介绍与用法linest函数使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此 直线的数组。函数返回数值必须以数组公式的形式输入。 linest函数还可返回 附加回归统计值。含义使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的 数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。直线的公式为：y = mx + b 或者y = mlxl + m2x2 + . + b（如果有多个区域的 x值）式中，因变量y是自变量x的函数值。m值是与每个x值相对应的 系数，b为常量。注意y、x和m可以是向量。linest函数返回的数组 为mn,mn-1,m1,b。linest

2、函数还可返回附加回归统计值。语法linest（known_ys,known_xs,const,stats）known_ys是关系表达式 y = mx + b 中已知的y 值集合。?如果数组known_ys在单独一列中，则known_xs的每一列被视为一个独立的变量。?如果数组known-ys在单独一行中，则known-xs的每一行被视为一个独立的变量。known_xs是关系表达式 y = mx + b中已知的可选 x 值集合。?数组known_xs 可以包含一组或多组变量。如果只用到一个变量， 只要known_ys 和known_xs 维数相同，它们可以是任何形状的区域。 如果用到多个变量，则

3、 known_ys必须为向量（即必须为一行或一列）。?如果省略known_xs ,则假设该数组为 1,2,3,其大小与known_ys 相同。const为一逻辑值，用于指定是否将常量b强制设为0。?如果const 为true或省略，b将按正常计算。?如果const 为false, b将被设为0 ,并同时调整 m值使y = mx=stats为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值。?如果stats 为true,则linest函数返回附加回归统计值，这时 返回的数组为说明?可以使用斜率和 y轴截距描述任何直线:斜率(m):通常记为m,如果需要计算斜率，则选取直线上的两点，(x1,y1) 和(x2,y

4、2);斜率等于(y2 - y1)/(x2 - x1)。y轴截距(b):通常记为b ,直线的y轴的截距为直线通过 y轴时与y轴交点的数 值。直线的公式为y = mx + b 。如果知道了 m和b的值，将y或x的 值代入公式就可计算出直线上的任意一点。?当只有一个自变量 x时，可直接利用下面公式得到斜率和y轴截距值:斜率：=index(linest(known_ys,known_xs),1)y轴截距：=index(linest(known_ys,known_xs),2)?数据的离散程度决定了 linest函数计算的精确度。数据越接近线 性，linest模型就越精确。linest函数使用最小二乘法来

5、判定最适合数 据的模型。?直线和linest可用来计算与给定数据拟合程度最高的直线。这些 不带参数new_xs 的函数可在实际数据点上根据直线来返回y的数组值，然后可以将预测值与实际值进行比较。还可以用图表方式来直观地比 较二者。?回归分析时，wpss格计算每一点的y的估计值和实际值的平方 差。这些平方差之和称为残差平方和。然后 wps表格 计算y的实际值和平均值的平方差之和。称为总平方和(回归平方和+残差平方和)。残差平方和与总平方和的比值越小，判定系数r2 的值就越大，r2是表示回归分析公式的结果反映变量间关系的程度的标志。?对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。?当需要输入

6、一个数组常量(如 known_xs )作为参数时，以逗号作 为同一行中数据的分隔符，以分号作为不同行数据的分隔符。分隔符可能 因“区域设置”中或“控制面板”的“区域选项”中区域设置的不同而有 所不同。注意，如果y的回归分析预测值超出了用来计算公式的y值的范围，它们可能是无效的。如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。示例ab1已知y已知x210394452563公式说明(结果)=linest(a2:a5,b2:b5,false)返回斜率(2)=index(linest(a2:a5,b2:b5,fals返回截距e),2)提示 示例中的公式也可以以数组公式输入。在将公式复制到一张空

7、白工 作表的a7单元格后，选择以公式单元格开始的区域a7:b7。按f2 ,再按ctrl+shift+enter 。示例2简单线性回归545400657500768100公式说明（结果）=sum(linest(b2:b7,a2:a7)* 9,1)估算第9个月的销售值（11000）768100通常，sum（m,b*x,1） 等于mx + b ,即给定x 值的y的估计值示例3多重线性回归假设有开发商正在考虑购买商业区里的一组小型办公楼。开发商可以根据下列变量，采用多重线性回归的方法来估算给定地区 内的办公楼的价值。变量代表y办公楼的评估值x1底层前枳（平方英 尺）x2办公室的个数x3入口个数x4办公

8、楼的使用年数本示例假设在自变量（x1、x2、x3和x4 ）和因变量（y） 之间存在线性 关系。其中y是办公楼的价值。开发商从1,500 个可选的办公楼里随机选择了11个办公楼作为样本，得到下列数据。“半个入口”指的是运输专用入口。abcde1底层间积(x1)办公室的个数(x2)入口个数 (x3)办公楼的使用年数(x4)办公楼的评估值(y)223102220142,000323333212144,0004235641.533151,000523794243150,000624022353139,000724254223169,0008244821.599126,000924712234142,9

9、001024943323163,0001125174455169,0001225402322149,000公式=linest(e2:e12,a2:d12,true,true)注意示例中的公式必须以数组公式输入。在将公式复制到一张空白工作 表后，选择以公式单元格开始的区域a14:e18。按f2 ,再按ctrl+shift+enter 。如果公式不是以数组公式输入，则返回单个结果值 -234.2371645。示例4计算t统计另一个假设检验可以检验示例中的每个斜率系数是否可以用来估算示例3中的办公楼的评估价值。例如，如果要检验年数系数的统计显著水平，用13.268 （单元格a15里的年数系数的估算标准误差）去除-234.24 （年数斜率系数）。下面是 t观察值：t = m4 + se4 =- 234.24 + 13.268 =-17.7如果查阅统计手册里的表格，将会发现：单尾、自由度为 6、alpha = 0.05的t临界值为1.94 。既然t的绝对值为17.7 ,大于1.94