【同步练习】《圆复习题》(沪科)

1、3.设计一个商标图案，如图所示，在矩形圆复习题同步练习 一、基础检测1 .如图所示，ar ac为。的切线，b和c是切点，延长 ob到d,使bd= ob,连接ad如果/ dac= 78 ,那么/ ado?于（）a . 70b . 64 c , 62 d .512 .在半彳空为27m的圆形广场中心点 o的上空安装了一个照明光源 s,s射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面sab的顶角为120 （如图所示）,则光源离地面的垂直高度$0为（）abc邛,ab=2bc 且 ab=8cm 以 a 为圆心、ad的长为半径作半圆，则商标图案 （阴影部分）的面积等于（）a.（4 兀+8）cm2b.（4tt+16）cm2

2、c.（3 兀+8）cm2d.（3 兀+16）cm24 .如图，qo的半径为5,弦上3的长为8,点加在线段为f （包括端点里b ）上移动，则的取值范围是（）d.i .a. ，： b. . .：. c. i 二二二、拓展提升中的问题：“今有圆材，埋在壁中,5 .“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作 九章算术不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表示为：如图所示，cd为。的直径，弦 ab，cd于e, ce=1寸,ab=10寸，则直径 cd的长为（）a. 12.5 寸d. 26 寸0第5题图第6题图6.在平面直角坐标系中如图所示，两个圆的圆心坐标分别是（3 , 0）和（0 ,

3、 -4）,半径分别是3 7工和工，则这两个圆的公切线（和两圆都相切的直线）有2 2a.1条b.2条c.3条d.4条7. 一条弦的两个端点把圆周分成4:5两部分，则该弦所对的圆周角为8.如图所示,动点，则/b . 100c . 80 或 100 d . 160ar ac与。分别相切于 b、c两点，/ a= 50 ,点bpc的度数是（）或 200p是圆上异于b c的一b . 115 c . 65 或 115 d , 130或50答案和解析、基础检测1 .【答案】b；【解析】由ab为。的切线，则 ab od又bd= or则ab垂直平分 or ao= ad, z dab = /baq 由 ar ac为

4、。的切线，则 / cao b baq= / dab 所以，/ dab= z dac= 26 ; zado= 90。-26。=64。；本题涉及切线性质定理、切线长定理、垂直平分线的性质、 等腰三角形的性质等。2 .【答案】c;【解析】圆锥的高、底面半径与母线组成直角三角形。由题意，sql ab于 q,/sqa= z sqb= 90 ,又 sa= sb, z asb= 120 ,180 t20?/ sab= / sba= = 30 ,设 so= x m,则 as= 2x mi, . aq = 27 ,2由勾股定理，得（2x） 2-x 2= 272,解得x=9v3（m）。3 .【答案】a.;【解析】

5、对图中阴影部分进行分析，可看做扇形、矩形、三角形的面积和差关系；矩形 abcd 中,ab=2bc, ab=8cm ,ad=bc=4cm, / daf=90s建= * 1 口 = 4/8= 32cm2,又 af=ad=4cm11与s业f 二工 bf bc 二kml 2 父4= 24cm/既=嘉卖一 4k+32 - 24 = (4jt*。4 .【答案】a;【解析】qmt长是半径5;最短是qml ab时，此时qm=3故选a 二、拓展延伸5 .【答案】d;【解析】因为直径cd垂直于弦ab,所以可通过连接 qa（或qb）,求出半径即可，根据“垂 直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧” ，知h百=5

6、百=!四=5（寸），在rta aqe中，0/ 二。铲 +工炉,即 a4n4 ,解得 qa=13 进而求得 cd=26（寸）,c.故选d。6 .【答案】【解析】本题借助图形来解答比较直观.要判断两圆公切线的条数，则必须先确定两圆的位置关系，因此必须求出两圆的圆心距，根据题中条件，在rtaob中，oa=4 ob=3所以3 73 7ab=5,而两圆半径为 一和一，且一十一5 ,即两圆的圆心距等于两圆的半径之和，所以两 2 22 2圆相外切，共有3条公切线。7 .【答案】c； 5 1【解析】圆周角的顶点在劣弧上时，圆周角为360 mm=100 ;圆周角的顶点在优弧9 2，一,。4 1。上时，圆周角为360父父=80 .注意分情况讨论。9 28.【答案】c;【解析】连接 oc ob，则/ boc= 360 -90 -90