2019暑期第三次培训

1、张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology 20192019年暑假第三次培训年暑假第三次培训 2019年年08月月1日日 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology l第一问关键点第一问关键点 l实际通行能力的定义：指在一定的道路条实际通行能力的定义：指在一定的道路条 件，交通条件和服务水平的情况下，单位件，交通条件和服务水平的情况下，单位 时间能够通过车道上某截面处的最大交通时间能够通过车道上某截面处的

2、最大交通 流量。流量。 l 具体有两种描述形式：具体有两种描述形式： l 两种描述的优缺点：第一种采样方两种描述的优缺点：第一种采样方 便，但有如两辆车同时通过的情形不好处便，但有如两辆车同时通过的情形不好处 理理 2019年年A题分析题分析 max(C 车流量/时间间隔）3600/Ct 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology 2019年年A题分析题分析 l第一问关键点第一问关键点 l估计方法；因为道路状况的复杂性呈现估计方法；因为道路状况的复杂性呈现 出随机特点，所以实际通行能力是随机出随机特

3、点，所以实际通行能力是随机 变量。其估计可以采用矩估计法变量。其估计可以采用矩估计法 l l 采样方法：采样方法： l 各种情形下饱和或者拥各种情形下饱和或者拥 堵时的车头时距；堵时的车头时距； l 3600/CT 1 1 n i i TT n 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology 2019年年A题分析题分析 l第一问关键点第一问关键点 l估计方法；因为道路状况的复杂性呈现估计方法；因为道路状况的复杂性呈现 出随机特点，所以实际通行能力是随机出随机特点，所以实际通行能力是随机 变量。其估计可以

4、采用矩估计法变量。其估计可以采用矩估计法 l l 采样方法：采样方法： l 各种情形的各种情形的 饱和状态或者拥堵下，饱和状态或者拥堵下，5秒或秒或10秒通过事秒通过事 故截面的车流量。故截面的车流量。 max(C 车流量/时间间隔） 1 1 , n i i CC n 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology 2019年年A题分析题分析 l第一问关键点第一问关键点 l估计方法；因为道路状况的复杂性呈现估计方法；因为道路状况的复杂性呈现 出随机特点，所以实际通行能力是随机出随机特点，所以实际通行能力

5、是随机 变量。其估计可以采用矩估计法变量。其估计可以采用矩估计法,。 l 采样方法中各种情形指的是采样方法中各种情形指的是 l 饱和，拥堵；大车，小车；不文明饱和，拥堵；大车，小车；不文明 驾车，文明驾车；上游车一个来源，两驾车，文明驾车；上游车一个来源，两 个来源。个来源。 l 注：保证独立性；同分布性注：保证独立性；同分布性 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology 2019年年A题分析题分析 l第一问关键点 l估计方法；因为道路状况的复杂性呈现出随机 特点，所以实际通行能力是随机变量。其估计

6、 可以采用矩估计法。 l 采样所得数据： l 时时 段段 平平 均均 车车 尾尾 时时 距距 车车 流流 量量 情形一情形一情形二情形二情形三情形三情形四情形四 饱饱 和和 拥拥 堵堵 大大 车车 小小 车车 不不 文文 明明 驾驾 车车 文文 明明 驾驾 车车 一一 个个 来来 源源 两两 个个 来来 源源 因为具体，你才能感受到。因为具体，你才能感受到。 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology l第二问关键点第二问关键点 l可以归结为假设检验，样本容量可以归结为假设检验，样本容量100，所，

7、所 用方法近似用方法近似U法，法， l 原假设原假设 l 统计量统计量 l 拒绝域拒绝域 l 另一种形式另一种形式 2019年年A题分析题分析 22 1122 nn 其其中中 /2 Uu 12 (0,1) TT UN 近近似似 0: 121: 12 H ttH tt 0:12 H CC 还可以考虑方差检验还可以考虑方差检验 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology l第二问关键点第二问关键点 l可以归结为假设检验，可以归结为假设检验， l类似第一问的方式采样、估计等类似第一问的方式采样、估计等 l

8、分析原因分析原因 l提出建议等提出建议等 l 2019年年A题分析题分析 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology 2019年年A题分析题分析 l第三问关键点第三问关键点 l 将问题转化为排队系统将问题转化为排队系统 l实体：顾客实体：顾客(车辆），服务台横断面）车辆），服务台横断面） ，事故截面后延段至交叉路口等，事故截面后延段至交叉路口等 l活动：从到达到接受服务；活动：从到达到接受服务； l事件：车辆到达，开始通过事故横断面事件：车辆到达，开始通过事故横断面 ，分开，分开 l属性：状态变量，

9、正在通过的车辆数，属性：状态变量，正在通过的车辆数， 排队等待的车辆数排队等待的车辆数; l环境：车辆来源，红绿灯等环境：车辆来源，红绿灯等. 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology l第三问关键点第三问关键点 l确立排队论模型为单服务台模型：确立排队论模型为单服务台模型：M/M/1 l到达间隔到达间隔: 负指数负指数(参数为参数为:到达率到达率)分布分布; l服务时间服务时间:一般一般(参数为参数为:服务率服务率)分布分布; l服务台数服务台数: 1; l系统容量系统容量: 无限无限; l排队

10、长度排队长度(客源客源): 无限无限; l服务规则服务规则: FCFS. 2019年年A题分析题分析 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology11 图图 单服务台排队系统单服务台排队系统 排队类型图解排队类型图解 2019年年A题分析题分析 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology l第三问关键点第三问关键点 l考虑到到达的车辆受上游红绿灯的影响到考虑到到达的车辆受上游红绿灯的影响到 达时间间隔达时间

11、间隔T的概率密度函数为：的概率密度函数为： 2019年年A题分析题分析 1 t 30 1 floor1 t fe 当（-1）0 2 t 30 2 floor1 t fe 当（-1）0 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology l第三问关键点第三问关键点 l对任何情形下面关系都是正确的对任何情形下面关系都是正确的 l E系统中顾客数）系统中顾客数）= l E队列中顾客数）队列中顾客数）+E服务机服务机 构中顾客数）构中顾客数） l E在系统中逗留时间）在系统中逗留时间）= l E排队等待时间）排队等

12、待时间）+E(服务时间服务时间) l 其中其中E（）表示求期望值，用符号表示（）表示求期望值，用符号表示 上面关系式：上面关系式： 2019年年A题分析题分析 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology l第三问关键点第三问关键点 l用符号表示上面关系式：用符号表示上面关系式： l四个指标四个指标 及其关系及其关系(Little 公式公式)： 2019年年A题分析题分析 sqse lll sq wwE T Ls LsLLq s 1 2 WsLs WqLq 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学

13、 Xian University of Architecture and Technology l第三问关键点第三问关键点 l 所需关系可以用仿真模型描述所需关系可以用仿真模型描述 l仿真模型：仿真模型： l 仿真策略为事件调度法；仿真策略为事件调度法； l 详细设计：详细设计： l 到达；到达； l 接受服务；接受服务； l 服务结束并离开；服务结束并离开； l 各种指标的计算，如排队队长各种指标的计算，如排队队长 l 2019年年A题分析题分析 1111kkkkk qqsele lldll ( , , ,.)statequesys t d l 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学

14、Xian University of Architecture and Technology l事件调度法的仿真策略：事件调度法的仿真策略： l初始化初始化 l置仿真的开始时间置仿真的开始时间t0和结束时间和结束时间tf； l置实体的初始状态；置实体的初始状态； l置初始事件及其发生时间置初始事件及其发生时间ts。 l仿真时钟仿真时钟TIME=ts l确定当前时钟确定当前时钟TIME下发生的事件类型下发生的事件类型Ei，i=1,2,3,n，并按规则，并按规则 排序排序 l如果如果TIMEtf，执行，执行 lcase Ei of lE1：执行：执行E1的事件例程；产生后续事件类型及发生时间；的事

15、件例程；产生后续事件类型及发生时间； l; lEn：执行：执行En的事件例程；产生后续事件类型及发生时间；的事件例程；产生后续事件类型及发生时间； lendcase l否则，转否则，转6）；）； l将仿真时钟将仿真时钟TIME推进到下一最早事件发生时刻，转推进到下一最早事件发生时刻，转3）；）； l仿真结束。仿真结束。 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology17 M/M/1 模型流模型流 程图程图 初始化系统状态初始化系统状态 第一个人接受服务第一个人接受服务 有人等吗有人等吗 计算相关结果计算

16、相关结果 完毕完毕 时间推到该人服务结束时间推到该人服务结束 同时他离开系统同时他离开系统 Y Y 时间推到下一个顾客到来时间推到下一个顾客到来 服务人数服务人数 到了吗到了吗 N N 服务中会有服务中会有 人来吗人来吗 产生新到达顾客产生新到达顾客 N N N N Y Y Y Y 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology 2019年年A题分析题分析 l时钟推进方式时钟推进方式 b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 t0 t1 t2 c1 t3 c2 t4 c3 t5 150

17、 A1 A 2 A 3 A 4 A 5 S2S3S4 D2D3D4 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology l第三问关键点第三问关键点 l 的仿真程序的仿真程序 以及模型检验，仿真实验等。以及模型检验，仿真实验等。 l l 2019年年A题分析题分析 ( , , ,.)statequesys t d l 张俊敏张俊敏西安建筑科技大学西安建筑科技大学 Xian University of Architecture and Technology l第四问关键点第四问关键点 l 仍沿用第三问中的仿真模型，但需要仍沿用第三问中的仿真模型，但需要 完成以下工作：完成以下工作： l 140米长的道路中的队长。可采米长的道路中的队长。可