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文档简介

1、1(10.0 分)0.0设矩阵a=(aij)mxn的秩为r,则下列说法错误的是()? a)矩阵a存在一个阶子式不等于零；? b)矩阵a的所有r 1阶子式全等于零? c)矩阵a存在r个列向量线性无关? d)矩阵a存在m-r个行向量线性无关参考答案：d收起解析解析：无2(10.0 分)0.0设a和b皆为n阶方阵，则下面论断错误的是()。? a)a与b等价的充要条件是rank(a)=rank(b)? b)若a与b等价,则|a|=|b|? c)a与b等价的充要条件是存在可逆阵p、q ,使a=pbq? d)a可逆的充要条件是 a等价于en参考答案：b收起解析解析：无3（10.0 分）10.0下列说法错误

2、的是（）? a）若n阶线性方程组 ax巾的系数矩阵行列式|a| wq则该方程组存在唯一 解；? b）若n阶线性方程组 ax=0的系数矩阵行列式 冏wq则该方程组只有零 解；? c）一个行列式交换两列，行列式值不变；? d）若一个行列式的一列全为零，则该行列式的值为零参考答案：c收起解析解析：无4（10.0 分）0.0下面论断错误的是（）。? a）若干个初等阵的乘积必是可逆阵? b）可逆阵之和未必是可逆阵? c）两个初等阵的乘积仍是初等阵? d）可逆阵必是有限个初等阵的乘积参考答案：c收起解析解析：无5（10.0 分）00设n阶实方阵a,b,c满足关系式abc=e,其中e为n阶单位矩阵，则下列关

3、系 式成立的是（）? a）acb=e? b）cba=e? c）bac=e? d）bca=e参考答案：d收起解析解析：无6（10.0 分）0.0设a和b皆为n阶实方阵，则下面论断错误的是（）。? a）a与b相似的充要条件是存在可逆阵p,使得a=p-1bp? b)若a是反对称矩阵，则 at=-a? c)若a可逆，则a可以表示成若干个初等矩阵的乘积? d)若a是正交矩阵，则|a|=1参考答案：d收起解析解析：无7(10.0 分)10.0口11a11 + %10tl %+厘江 aq，产二0外1旬/一0则下列等式正辨的是(? a)pa=b? b)ap=b? c)pb=a? d)bp=a参考答案：b收起解析解析：无8(10.0 分)0.0设a为3阶矩阵且行列式|a|二0 ,则下列说法正确的是()? a) 矩阵a中必有一列元素等于 0? b)矩阵a中必有两列元素对应成比例? c)矩阵a中必有一列向量是其余列向量的线性组合? d)矩阵a中任一列向量是其余列向量的线性组合参考答案：c收起解析解析：无9(10.0 分)0.0设a是m*n阶矩阵，c是n阶可逆矩阵，矩阵a的秩为r,矩阵b=ac的秩为 t,则下列结论成立的是()? a) rt? b)r? c) r=t? d)r与t的关系不定参考答案：c收起解析解析：无10(10.0 分)0.0对n阶实矩阵a和非零常数k,下列等式中正确的是()? a

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