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文档简介
1、第02课 二元一次方程组解法 同步练习题【例1】已知方程组的解中,x为非正数,y为负数(1)求a的取值范围;(2)化简|a3|+|a+2|【例2】已知代数式x2+px+q,当x=2时,它的值为3,当x=3时,它的值是4,求pq的值【例3】对于有理数x,y,定义新运算:xy=ax+by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算 例如,34=3a+4b,则若34=8,即可知3a+4b=8 已知12=1,(3)3=6,求2(5)的值【例4】若关于x,y的方程组的解x与y的值的和等于2,求m24m+4的值 【例5】已知4x3y6z=0,x+2y7z=0,且x,y,z都不为零求的值【例6】已知二
2、元一次方程组的解x、y均是正数,(1)求a的取值范围(2)化简|4a+5|a4|【例7】若关于的二元一次方程组的解满足x-y-3,求出满足条件的的所有非负整数解课堂同步练习一、选择题:1、已知与9x7-my1+n的和是单项式,则m,n的值分别是( ). a.m=1,n=7 b.m=3,n=1 c.m=,n= d.m=,n=22、有加减法解方程时,最简捷的方法是( ) a.43,消去x b.4+3,消去x c.2+,消去y d.2,消去y3、若|x2y1|+|2xy5|=0,则x+y的值为( ) a.4 b.5 c.6 d.74、用加减消元法解方程组时,有下列四种变形,其中正确的是( ) a.
3、b.c.d.5、已知方程组的解是,则方程组的解是( ) a. b. c. d.6、关于x,y的方程组,其中y值被盖住了,不过仍能求出p,则p值是( ) a. b. c. d.7、一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9,那么原来这个两位数是( ) a.54 b.27 c.72 d.458、若关于x、y的方程组的解都是正整数,那么整数a的值有( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个9、若方程组的解是,则方程组的解为( )a. b. c. d.10、如果方程组的解使代数式kx2y3z的值为8,则k=( ) a. b. c.3 d.311
4、、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y2,则a的取值范围是( ) a.a2 b.a2 c.a4 d.a412、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密);接收方由密文明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+2b,2b+c,3c. 例如:明文1,2,3对应的密文5,7,9.当接收方收到密文14,9,15时,则解密得到的明文为( ) a.10,5,2 b.10,2,5 c.2,5,10 d.5,10,2二、填空题:13、已知(2x+3y4)2+|x+3y7|=0,则x=_,y=_14、在解方程组时,小明把c看错了得而他看后面的正确答案是则a=_, b= ,c=
5、.15、若,则 16、在一本书上写着方程组解是,其中,y值被墨渍盖住了,不过我们可解得出p=_17、已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是 18、已知方程组与有相同的解,则m22mn+n2=19、定义运算“”:规定xy=ax+by(其中a、b为常数),若11=3,1(-1)=1,则12=20、已知方程组的解是,老师让同学们解方程组,小聪先觉得这道题好象条件不够,后将方程组中的两个方程两边同除以5,整理得,运用换元思想,得,所以方程组的解为现给出方程组的解是,请你写出方程组的解三、计算题:21、解方程组: 22、解方程组: 23、解方程组:24、解方程组: 25、解方程组: 2
6、6、解方程组: 27、解方程组:四、简答题:28、解方程组:,试求7y(x3y)22(3yx)3的值29、已知关于x,y的方程组的解相同,求a,b的值30、已知关于x,y的方程组的解满足xy3,求a的取值范围31、在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为乙看错了方程组中的b,而得解为(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么;(2)求出原方程组的正确解32、已知关于x,y的方程组满足1xy0请求出k的取值范围二元一次方程组解法 同步测试题一、选择题:1、如果是同类项,则x、y的值是( ) a.x=-3,y=2 b.x=2,y=-3 c.x=-2,y=3 d.x=3,y=-22、若方
7、程组 的解x与y是互为相反数,则k的值为( ) a.5 b.-5 c.6 d.-63、已知,则( ) (a) (b) (c) (d)4、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,a的值是( ) a. b. c. d.5、关于x,y的二元一次方程组的解满足xy,则a的取值范围是( ) a. b. c. d.6、“,”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡如果要使第三架也平衡,那么“?”处应放“”的个数为( ) a.5 b.4 c.3 d.2 7、如图,周长为34的长方形abcd被分成7个形状大小完全相同小长方形,则长方形abcd面积为( ) a49 b68 c70 d748、已
8、知是二元一次方程组的解,则的平方根为( ) a. b.3 c. d.9、已知x,y满足方程组,则无论m取何值,x,y恒有关系式是( )(a)x+y=1 (b)x+y=1 (c) x+y=9 (d) x+y=910、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密);接收方由密文明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( ) a.4,6,1,7 b.4,1,6,7 c.6,4,1,7 d.1,6,4,7二、填空题:11、已知x
9、-1+(2y+1)2=0,且2xky=4,则k=_12、若与是方程mx+ny=10的两个解,则m+n= 13、给出下列程序:且已知当输入的x值为1时,输出值为3;当输入的x值为-1时,输出值为5.则当输入的x值为时,输出值为_.14、满足方程组解的与之和为2,则a的值为_:15、已知关于x,y的方程组,其中3a1,给出下列命题: 是方程组的解; 当a=-2时,x,y的值互为相反数; 当a=1时,方程组的解也是方程xy=4-a的解; 若x1,则1y4 其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都填上)16、若关于x,y的二元一次方程组的解都为正整数,则整数m=_17、解方程组: 18、解方程组
10、:19、已知方程组的解和是2,求的值.20、已知二元一次方程组的解x、y均是正数.(1)求的取值范围;(2)化简|4a+5|-|a-4|.21、已知关于x、y的二元一次方程组(1)若x与y的值互为相反数,求m的值;(2)是否存在正整数m,使得14,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由二元一次方程组解法 参考答案例题参考答案【例1】【解答】解:(1)方程组解得:,x为非正数,y为负数;,解得:2a3;(2)2a3,即a30,a+20,原式=3a+a+2=5【例2】解:根据题意得:,解得:,则pq=【例3】解:根据题意可得:,则+得:b=1,则a=1,故方程组的解为:,则原式=2a5b=25=
11、7【例4】解:由得,x+2y=2,x,y 的值的和等于2,x+y=2,由得,y=0,把y=0代入,得x=2, 把x=2,y=0代入得m=4,m24m+4=(m2)2=(42)2=4【例5】解:解关于x、y的二元一次方程组得,把x=3z,y=2z代入得原式=【例6】解:解二元一次方程组得,x0,y0,x0,y0,解得a4;(2)a4,|4a+5|a4|=4a+5+a4=5a+1【例7】m=0,1,2;课堂同步练习参考答案1、b. 2、d 3、a. 4、b.5、c. 6、a. 7、d. 8、b. 9、c. 10、a. 11、d. 12、b.13、答案为:3, 14、答案为:4,5,2_ 15、答案
12、为:2013 ;16、答案为:3; 17、答案为:-1 18、答案为:14419、答案为:420、答案为:x=10,y=921【解答】解:由(1)得:y=2x+4代入(2)得:4x5(2x+4)=23,所以x=代入(1)得:2y=4,y=5故方程组的解为x=0.5,y=522、x=2,y=3.23、,5+,得:7x=21,解得:x=3,把x=3代入得:3+y=5,解得:y=2则方程组的解是:x=-3,y=-2;24、原方程可化为+得6x=24,解得x=4把x=4代入得y=0,所以原方程组的解为25、【解答】解:方程组整理得:,+得:4x=8,即x=2,把x=2代入得:y=1则方程组的解为x=2
13、,y=126、x=28,y=30. 27、+得:5x+2y=16,+得:3x+4y=18,2得:7x=14,即x=2,把x=2代入得:y=3,把x=2,y=3代入得:z=1,则方程组的解为x=2,y=3,z=128、【解答】解:,3+得:7x=14,即x=2,把x=2代入得:y=1,原式=7y(x3y)2+2(x3y)3,把x3y=1代入得:原式=7y+2=14+2=1229、a=6,b=4.30、a1. 31、解:(1)将代入原方程组得解得将代入原方程组得,解得,甲把a看成,乙把b看成了(2)由(1)可知原方程组中a=1,b=10故原方程组为,解得32、解:,得:xy=2k+1,1xy0,解得:k1k的取值范围是k1同步测试题参考答案1、b.2、d. 3、d.4、c. 5、d. 6、a. 7、c. 8、c. 9、c. 10、c.11、答案为:4;12、答案为:20; 13、答案为:4.5;14、答案为:4;
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