理论力学-张敏居-1.1约束及分类

1、1 一个物体同时受到一个物体同时受到n个力的作用（个力的作用（n2），这），这n个力个力 就称为一个力系；就称为一个力系； 当物体在某个力系作用下处于静止或匀速直线运动当物体在某个力系作用下处于静止或匀速直线运动 状态时，该力系就称为一个平衡力系；状态时，该力系就称为一个平衡力系； 静力学主要研究物体在力系作用下处于平衡状态静力学主要研究物体在力系作用下处于平衡状态 的力学条件问题的力学条件问题 理科重在一种思想观点、思维方式的内化理科重在一种思想观点、思维方式的内化 2 11 约束及其分类约束及其分类 12 静力学五大公理及汇交力系简化静力学五大公理及汇交力系简化 13 矢量的点乘与叉乘矢量

2、的点乘与叉乘 14 汇交力系常用解法介绍汇交力系常用解法介绍 第一章第一章 静力学公理及汇交力系静力学公理及汇交力系 3 1-1 1-1 约束及其分类约束及其分类 概念概念 自由体：自由体：运动不受限制的物体叫自由体；反之叫运动不受限制的物体叫自由体；反之叫非自由体。非自由体。 约束：约束：对非自由体所施加的限制条件称为约束。对非自由体所施加的限制条件称为约束。 （这里的约束是名词而不是动词）（这里的约束是名词而不是动词） 飞机自由飞翔飞机自由飞翔 火车受限运动火车受限运动轴承约束轴轴承约束轴 齿轮啮合齿轮啮合 4 约束力：约束力：限制非自由体运动趋势的力称为约束力。限制非自由体运动趋势的力称

3、为约束力。 约束反力：约束反力：“哪里有压迫，哪里就有反抗哪里有压迫，哪里就有反抗”，约束物，约束物 受到的来自被约束物体的受到的来自被约束物体的“反抗力反抗力”称为约束反力。称为约束反力。 约束本质：约束力 概念概念 P P T 理科重在一种思想观点、思维方式的内化理科重在一种思想观点、思维方式的内化 5 常见约束介绍常见约束介绍 1、光滑接触面约束、光滑接触面约束 光滑接触面处的约束力：作用在两物体的接触光滑接触面处的约束力：作用在两物体的接触 点处，沿接触面的公法线，指向被约束物体点处，沿接触面的公法线，指向被约束物体 光滑接触面约束不限制光滑接触面约束不限制 物体沿接触面的切线方物体沿

4、接触面的切线方 向运动，而只限制物体向运动，而只限制物体 之间沿垂直接触面方向之间沿垂直接触面方向 上的上的“彼此嵌入彼此嵌入”运动运动 6 2、柔软的绳索、链条或皮带等约束、柔软的绳索、链条或皮带等约束 由于绳索、链条、皮带等本身只能承受拉力，所以由于绳索、链条、皮带等本身只能承受拉力，所以 它们给物体的约束力都是拉力，即绳索对物体的约它们给物体的约束力都是拉力，即绳索对物体的约 束力沿绳索直线而背离物体；束力沿绳索直线而背离物体； 7 3、光滑铰链约束、光滑铰链约束(轴承约束和固定铰支座约束轴承约束和固定铰支座约束) （1）轴承约束）轴承约束 8 不论是滑动轴承还是滚动轴承（这里指圆柱磙子

5、轴不论是滑动轴承还是滚动轴承（这里指圆柱磙子轴 承、球轴承等），都不限制轴的转动，也不限制轴承、球轴承等），都不限制轴的转动，也不限制轴 沿轴线方向（轴的长度方向）上的微小窜动，轴承沿轴线方向（轴的长度方向）上的微小窜动，轴承 的作用是限制轴沿轴径方向上的径向运动。的作用是限制轴沿轴径方向上的径向运动。 轴承对轴的约束力大小和方向都未知，轴承对轴的约束力大小和方向都未知， 通常用通常用x、y坐标轴上的两个未知力分量坐标轴上的两个未知力分量 表示表示 9 （2）固定铰支座和）固定铰支座和 圆柱铰链圆柱铰链 铰链约束等同于滑铰链约束等同于滑 动轴承约束：动轴承约束： 10 4、其它约束、其它约束

6、（1）滚动铰支座）滚动铰支座 它在固定铰支座与光滑支持面之间安装它在固定铰支座与光滑支持面之间安装 了几个滚柱，称为滚动铰支座或棍轴支了几个滚柱，称为滚动铰支座或棍轴支 座，也叫滑动铰支座；座，也叫滑动铰支座； 滚动铰支座对杆的约束力垂直于支持面，且通滚动铰支座对杆的约束力垂直于支持面，且通 过铰链中心，过铰链中心， 11 例例1.1-1、分别画出各图中构件、分别画出各图中构件AB的受力图（的受力图（ 构件自身的重量都忽略不计）构件自身的重量都忽略不计） 12 （2）球铰链）球铰链 球铰链由球和球壳组成，球壳限制了球铰链由球和球壳组成，球壳限制了 球沿直径方向上的移动，但不限制球球沿直径方向上

7、的移动，但不限制球 在空间内任意方向上的转动在空间内任意方向上的转动 13 （3）圆锥磙子轴承（又称止推轴承）圆锥磙子轴承（又称止推轴承） 止推轴承与一般轴止推轴承与一般轴 承不同，它除了限承不同，它除了限 制轴的径向运动外制轴的径向运动外 ，还限制轴沿轴线，还限制轴沿轴线 方向上的运动，因方向上的运动，因 此它比一般轴承多此它比一般轴承多 了一个沿轴线方向了一个沿轴线方向 上的约束力上的约束力 14 例例1.1-2、画出图示构件、画出图示构件OAB的受力图，的受力图， 已知构件已知构件OAB在在B点处受到竖直力点处受到竖直力F的作用。的作用。 15 例例1.1-3、画出图示系统中、画出图示系

8、统中BD杆的受力图。杆的受力图。 16 课堂练习题课堂练习题1，画出左图机构中，画出左图机构中AC杆的受力；杆的受力； 17 18 P FN P A C B FCy FBx FA A B C P A B CFA FB P FN FT1 FT2 FT1 FT2 FAy FAx 轴轴 FAy FAx 轴轴 A B CI 2 m1 gm2 g FAy A C FAx FCx FCy I m1 g A A A A A FNA A A A B F A B F FAy FAx FNB 公法线 切线 轴 轴承孔 A FA 19 A B F A B F FNA FBy FBx AE B D C F 40 A E B FB FE FAX FAY 40 A B FBxFBy FBz FAz FAy FAx A z y x O F A B z y x O F A B FAy Foy Foz Fox FAx AB