初中数学经典难题

1、江阴尚学堂家教数学试题、选择题1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3,则卜为()c 什 112m3mn2n%,吉日/、2、若 =3,的值是()mn m2mnna、b 、户 c 、-2d 、-三553、判断下列真命题有()abcd ab=bc=cd/a=90 ,任意两个全等三角形可拼成平行四边形两条对角线垂直且相等的四边形是正方形四边形 那么它是正方形在同一平面内，两条线段不相交就会平行有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形a、 b 、 c、 d 、4、如图，矩形 abc而，已知 ab=5,ad=12,p是 ad上的动点，pe，ag e,pf，bd于 f,则 pe+pf=(

2、)a、5 b601324555125、在直角坐标系中，已知两点a (-8, 3)、b (-4, 5)以及动点c (0, n)、d(m,0),则当四边形 abcd的周长最小时，比值a、填空题| x |3 x1c6、当x= 时，匚与互为倒数。9、已知x -3x+1=0 ,求(x-)=x 3 xxv,下山的速度为v,单程7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为的路程为s.则这个人往返这个村庄的平均速度为 8、将点a (4, 0)绕着原点o顺时针方向旋转30角到对应点 a ，则点a的坐标是9、菱形abcd勺一条对角线长为6,边ab的长是方程(x-3)(x-4

3、)=0 的解，则菱形 abcdj周长为10、4abc中，/ a=90 , ab=ac bd是4abc的中线， cd咕以cd为边的等腰直角三角形周长是 11.如图，边长为 6的菱形 abc丽，/ dab=60 , ae=ab f是ac?上一动点，ef+bf的最小值为 12、如图，边长为3的正方形abcdw时针旋转30。，得上图，交 de于d,阴影部分面积是 13、如图，已知四边形 abc阶，ag口 bd相交于点q 且/aod=90 ,若bc= 2ad ab= 12, cd= 9,四边形abcdj周长是14、有这样一组数：1,1, 2, 3, 5，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形

4、；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为、(2口口 口112353315、如图，在直线y=-飞一 x+1与x轴、y轴:)、 .第个矩形周长是 /品后主l士7iii 1m_1 | 2 | 3 i | 3 |5 17m第17题交于点a b,以线段ab为直角边在第一象限内作等腰直角 abc / bac=90 ,第二象限内有一点 p (a, 2 )，且4abp的面积与4 abc的面积相等，则j 三、解答题16、如图，已知矩形 abcd延长cb到e,使ce=ca连结ae并取中点fa da_sj e ec17、如图，已知在等腰 abc丽,ad=x bc=y,梯形高为h (1)用含x、

5、)(2) (ad=& bc=12 bd=10v2 ,求证/ dca廿 bac=90=二，连结 ae并取中点f,连结bf、df,求证bf df。a d卜h的关系式表示周长c/ 18、如图，过原点的直线li： y=3x, j: y=lx。点p从原点o出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动。直线 pq 2交y轴正半轴于点q,且分别交li、12于点a、bo设点p的运动时间为t秒时，直线pq的解析式为y=x+t。aaob勺面积（2）求s关于t为s （如图）。以ab为对角线作正方形 acbd其面积为s2（如图）（1）求s关于t的函数解析式;19、如图，菱形 oabc1长为4cm, / aoc=6展，

6、动点p从o出发，以每秒1cm的速度沿o- a b运动，点p出发2秒后，动点q从o出发，在oa上以每秒1cm的速度，在ab上以每秒2cm的速度沿o-ab运动，过p、q两点分别作对角线 ac的平行线，设p点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为y cm,请回答下问题。（1）当x=3时，y是多少（2）求x与y的关系式。（注意取值范围）20.已知a（ 1, m）与b（2, m 373）是反比区j函数y k图象上的两个点. x11）求k、m的值;k（2）若点c（ 1,0）,则在反比例函数y 图象上是否存在点d ,使得以a, b, c, d四点为顶点的四边形为梯形 x若存在，求出点 d的坐标；若不存在，请说明理由.21直线y x 10与x轴、y轴分别交于a b两点，点p从b点出发，沿线段ba匀速运动至a点停止；同时点 q从原点o出发，沿x轴正方向匀速运动（如图1）,且在运动过程中始终保持 pgpq设oqx.（1）试用x的代数式表示bp的长.（2）过点o q向直线ab作垂线，垂足分别为 g d （如图2）,求证：pgad（3）在（2）的条件下，以点 p、o q d为顶点的四边形面积为 s试求s与x的函数关系式，并写出自变量 x的范围.22 o （本题满分8分）（1）如图7,点o是线段ad的中点，分别以ao和do为边在线段ad的同侧作等边三角形 o