安徽省长丰县高中数学第三章导数及其应用3.2导数的计算3.2.1几个常用函数的导数教案新人教A版选修1-1(new)

1、3.2。1几个常用函数的导数项目内容课题(共 1 课时）修改与创新教学目标1使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、的导数公式; 2掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数教学重、难点教学重点：四种常见函数、的导数公式及应用教学难点：四种常见函数、的导数公式.教学准备多媒体课件教学过程一、导入新课:我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度那么，对于函数，如何求它的导数呢？由导数定义本身,给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦,有时甚至很困难,为了能够较快地求出某些函数的导数，这

2、一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数二、讲授新课:1函数的导数 根据导数定义，因为所以函数导数表示函数图像(图3。21）上每一点处的切线的斜率都为0若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态2函数的导数因为所以函数导数表示函数图像（图3.22）上每一点处的切线的斜率都为1若表示路程关于时间的函数,则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动3函数的导数因为所以函数导数表示函数图像（图3.23）上点处的切线的斜率都为，说明随着的变化,切线的斜率也在变化另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当时，随着的增加

3、,函数减少得越来越慢；当时，随着的增加，函数增加得越来越快若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做变速运动，它在时刻的瞬时速度为4函数的导数因为所以函数导数5函数的导数因为所以函数导数(2）推广：若，则三课堂练习1课本p13探究12课本p13探究2课堂小结：函数导数布置作业：p85。 1，2，3板书设计3。2。1几个常用函数的导数1函数的导数2函数的导数3函数的导数4函数的导数5函数的导数教学反思用导函数定义可以求常见函数的导数，但由于相关极限知识中学教材已删减，所以只能对常数函数和几个简单的幂函数按定义求它们的导函数，所以教学中，让学生自己由定义求所给几个幂函数的导数，教师必要时给与指

4、导。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users care and support