七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集一课一练基础闯关（含解析）新人教版(new)

1、9。1 不等式 9。1.1 不等式及其解集一课一练基础闯关题组不等式的定义和列不等式1。数学表达式57;3y60;a=6；2x3y;a2;7y-6y+2，其中是不等式的有（)a.2个b。3个c。4个d。5个【解析】选c。数学表达式57、3y60、a2、7y6y+2是不等式；a=6是等式；2x3y是代数式.综上不等式有4个。2。（2017卧龙期中)数x不小于3是指(）a.x3b。x3c.x3d。x0b.x不大于3，可表示成x0【解析】选c。a不是负数，可表示成a0;x不大于3，可表示成x3；m与4的差是负数，可表示成m-40；x与2的和是非负数,可表示成x+20.【变式训练】下列各项中，蕴含不等

2、关系的是（）a。老师的年龄是你的年龄的2倍b.小军和小红一样高c。小明岁数比爸爸小26岁d.x2是非负数【解析】选d。根据a的题意可列出等量关系；b是等量关系；小明的岁数加上26与他爸爸的岁数相同,是等量关系;由x2是非负数可知x20，是不等关系.5.（2017滕州模拟）用不等号连接下列各组数：(1)_3.14.(2）（x1）2_0.（3)_-.【解析】（1）3。14.（2)（x-1)20.(3)。答案：(1）(2）（3)6。（教材变形题p115练习t1）用不等式表示：(1)x与1的差是正数。(2)y的2倍与1的和小于3。（3）y的3倍与x的2倍的和是非正数.(4)b的与c的和是负数。（5）x

3、的绝对值与2的和不小于3。【解析】（1）x-10。(2）2y+13.(3)3y+2x0。（4）b+c0.(5）x|+23.【知识归纳】不等关系的描述 在描述同类量之间的关系时,常常会用“至少”“不足”“不大于”“不小于”等表示不等关系，常用的不等号有以下5种.种类符号实际意义读法举例小于号大于、高出大于3+57小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于(不大于)x10大于或等于号不小于、不低于、至少大于或等于（不小于)y9不等号不相等不等于11题组不等式的解与解集1。（2017高平期中)下列各数中,是不等式3x-21的解的是()a.1b。2c。0d。1【解析】选b.只有x=2使不等式成立.2。

4、下面说法正确的是（)a。x=3是不等式2x3的一个解b。x=3是不等式2x3的解集c.x=3是不等式2x3的唯一解d.x=3不是不等式2x3的解【解析】选a。x=3是不等式2x3的一个解,故a正确，d错误;由于4，5，6等都适合不等式2x3，所以x=3不是不等式2x3的唯一解，更不是不等式的解集，故b，c错误。3。不等式x2在数轴上表示正确的是()【解析】选a。x2是指在数轴上,从表示2的点往左的部分的点表示的数（不含2这个点)。【知识归纳】在数轴上表示不等式的解集1.空心点表示不包含该数，实心点表示包含该数.2.大于往右画，小于往左画.【变式训练】把不等式x-1的解集在数轴上表示出来，正确的

5、是()【解析】选b.大于方向是向右的，含等于是实心点.4。（2017启东期中)下列数中:76,73，79，80，74。9，75.1，90，60，是不等式x50的解的有()a。5个b.6个c.7个d.8个【解析】选a。76,79，80，75。1，90满足不等式x50，所以所给数据中满足不等式解的有5个.5.写出两个使不等式x-45成立的数，如x=_，_；写出两个使不等式x45成立；当x=8，7，0，-1等时，不等式x-45成立.答案：不唯一.如1011016。直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.x是非负数；2x3;x+13。【解析】x0，在数轴上表示为：不等式的解集为x-,在数轴上表示

6、为：不等式的解集为x2，在数轴上表示为：制作某种产品的两种用料方案,方案是用4张a型钢板，8张b型钢板；方案是用3张a型钢板,9张b型钢板。a型钢板的面积比b型钢板的面积大，从省料的角度考虑，应选择哪种方案。【解析】设a型钢板和b型钢板的面积分别是x和y，则方案用料面积为4x+8y，方案用料面积为3x+9y，所以4x+8y（3x+9y）=xy。因为a型钢板的面积比b型钢板的面积大,所以xy0。所以从省料的角度考虑，应选择方案。【母题变式】变式一制作某种产品的两种用料方案，方案是用4张a型钢板，8张b型钢板；方案是用3张a型钢板，9张b型钢板。若a型钢板的面积不大于b型钢板的面积,从省料的角度考

7、虑，应选择哪种方案.【解析】设a型钢板和b型钢板的面积分别是x和y，则方案用料面积为4x+8y，方案用料面积为3x+9y，所以4x+8y-(3x+9y)=x-y.因为a型钢板的面积不大于b型钢板的面积,即xy所以x-y0。所以从省料的角度考虑，应选择方案.变式二制作某种产品的两种用料方案，方案是用4张a型钢板,8张b型钢板；方案是用3张a型钢板，9张b型钢板.若a型钢板的价格高于b型钢板的价格,从省钱的角度考虑,应选择哪种方案.【解析】设a型钢板和b型钢板的价格分别是a和b，则方案的费用为4a+8b，方案的费用为3a+9b，所以4a+8b-(3a+9b)=ab.因为a型钢板的价格高于b型钢板的

8、价格，即ab，所以a-b0。所以从省钱的角度考虑，应选择方案.变式三制作某种产品的两种用料方案，方案是用4张a型钢板,8张b型钢板；方案是用3张a型钢板，9张b型钢板。若a型、b型钢板每张需分别用工m,n个，从省工的角度考虑，应如何选择方案。【解析】若a型钢板和b型钢板每张需用工分别为m和n，则方案需用工4m+8n个，方案需用工3m+9n个，所以4m+8n-（3m+9n）=m-n.当a型比b型钢板每张用工多时，即mn，由于mn0，所以从省工的角度考虑，应选择方案。当a型与b型钢板每张用工相同时,即m=n，由于mn=0，所以从省工的角度考虑，选择方案，一样.当a型比b型钢板每张用工少时,即mn，

9、由于mn0，所以从省工的角度考虑,应选择方案.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your dou