本周八年级平行四边形综合题型

1、一、填空题1、如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:_.2、如图,ABDC，DC=EF=10，DE=CF=8，则图中的平行四边形有_，理由分别是_、_.3、如图,在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6 cm，则BC=_.4、如图,已知ADBC,要使四边形ABCD为平行四边形,需添加一个条件为_.5、将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长 cm，较短的木条长cm。6、如图，任意一个凸四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的 7、在平行四边

2、形ABCD中，若A+C=140度，则A= 度，B= 度8、如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足条件 时，PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）.9、如图，在ABCD中，A的平分线交BC于E，若AB=10cm，AD=12cm，则BE= ，EC= 10、已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为cm11、平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3:1，那么这个平行四边形较短的边长为cm12、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，若CEF的面

3、积为3，则平行四边形ABCD的面积为 13、平行四边形两邻边长分别为10cm和8cm，夹角为30，则这个平行四边形面积为 14、平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为15、依次连接四边形各边中点所形成的四边形是16、若ABC三条中位线围成的三角形周长是200cm，则ABC的周长是 cm.二、选择题1、下面给出了四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.1234 B.2233 C.2332D.23232、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )A.4个 B.3个C.2个 D.1个3、如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,

4、E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )A.AE=CF B.DE=BFC.ADE=CBFD.AED=CFB4、不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD,ABCDC.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC5、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为3606、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边相等，一组邻角相等 C、一组对边平行，一组邻角相等 D、一组对边平行，一组对角相等7、平行四边形一

5、边长为5，则它的两条对角线可以是（ ）A3，4B4，6C4，7 D3，78、如图，以ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立平面直角坐标系若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（）A（3，2） B（2，3）C（2，3）D（3，2）9、如图，在平行四边形ABCD中，B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（ ） ABC=5cm，D=60度 BC=120度，CD=5cmCAD=5cm，A=60度 DA=120度，AD=5cm10、如图，O是ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若SABCD=16. 则SDOE的值为（ ）A1 BC2 D11、下面图形中

6、是一个中心对称图形的是（ ） A三角形 B等腰梯形C平行四边形 D正五边形12、已知平面直角坐标系内，O（0，0）, A（2，6）, C（6，0）若以O，A，C，B为顶点的四边形是平行四边形，则点B不可能在（）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限13、下列说法中，错误的是（ ）A平行四边形的对角线相互平分B对角线互相平分的四边形是平行四边形C平行四边形的对角相等 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形三、证明题1、如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE.求证:(1)AFDCEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.2、如图,已知ABCD中DEAC

7、,BFAC,证明四边形DEBF为平行四边形.3、如图，ABCD中，BDAD，AD=6cm，ABCD的面积为24，求ABCD的周长及BD、AC的长。4、如图，在ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AD与EF交于O，求证：OE=OF，OA=OD5、已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=BC求证：A=C6、如图，ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，DGE=1000.（1）试说明DF=BG；（2）试求AFD的度数7、已知：在四边形ABCD中，ADBC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3求证：四边形ABCD为平行四边形.8、如图，把一个等腰直角三角形A

8、BC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图）（1）想一想判断四边形BCFD是平行四边形的依据是 （用平行四边形的判定方法叙述）（2）做一做按上述方法，请你拼一个与图位置或形状不同的平行四边形，并在图中画出示意图 图9、如图，在四边形ABCD中，ADBC，BC=2AD，E是BC的中点.求证：四边形AECD是平行四边形参考答案一、填空题1、解析：根据平行四边形的判定定理,知可填ADBC,AB=CD,A+B=180,C+D=180等.答案:不唯一,以上几个均可.2、解析：因为ABDC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD是平行四边形；DC=E

9、F，DE=CF,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形CDEF是平行四边形.答案:四边形ABCD，四边形CDEF 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、根据三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可知BC=2DE=12 cm.答案:12 cm5、12 8； 6、，7、70 110 8、如DCAB（答案不唯一）9、BE=10cm，EC=2cm19、 6811、312、24 13、 40 14、900 15、平行四边形 16、400 二、选择题1、解析：由两组对角分别相等的四边形是平行四边形易知，要使四边形ABCD是平行四边形需满足

10、A=C，B=D，因此A与C，B与D所占的份数分别相等.答案:D2、解析：要求最多能作几个，只要连结起三个顶点后构成三角形，分别以其中一边作为对角线，另两边作为平行四边形的邻边作图，即可得出三种.答案:B3、解析：当E、F满足AE=CF时，由平行四边形的对角线相等知OB=OD,OA=OC，故OE=OF.可知四边形DEBF是平行四边形.当E、F满足ADE=CBF时，因为ADBC，所以DAE=BCF.又AD=BC，可证出ADECBF，所以DE=BF，DEA=BFC.故DEF=BFE.因此DEBF，可知四边形DEBF是平行四边形.类似地可说明D也可以.答案:B4、C5、C 6、D 7、C 8、A 9、

11、B 10、C 11、C 12、C13、D 三、证明题1、答案:证明：(1)DFBE，AFD=CEB.又AF=CE，DF=BE，AFDCEB.(2)由(1)AFDCEB知AD=BC，DAF=BCE，ADBC.四边形ABCD是平行四边形.2、答案:证明：在ABCD中,AD=BC,ADBC,DAC=BCA.又DEA=BFC=90,RtADERtCBF.DE=BF.同理,可证DF=BE.四边形DEBF为平行四边形.3、BD=4cm；周长为（12+4）cm；AC=4cm4、用三角形的中位线，证明四边形AFDE为平行四边形。5、证明：ADBC，AD=BC。四边形ABCD为平行四边形。A=C6、（1） 略（2）100度7、证明：A