新人教版五年级上册数学广角植树问题教学设计

1、第七单元：数学广角植树问题【教学内容】 义务教育教科书人教版数学五年级上册植树问题例1及相关练习。【教材分析】 本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。【教学目标】 知识目标：1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生

2、感悟间隔数与棵数 之间的关系。2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。 能力目标：1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的 方法和策略。2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单的数学方法。情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习 的成功喜悦。【教学重点】让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种、两端都不种）的规律，经历数学建模的过程。【教学难点】让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。【教学过程】 一、情境导入 春天到了，

3、春光明媚，正是植树的好季节。因为美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。有不少同学就参加了植树活动。在植树的过程中，有些同学遇到了问题，你们能帮他们解决吗？二、新授课1、教学例植树的同学们接到这样的任务，出示：同学们要在全长是100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端要栽），要栽多少棵呢？小组讨论一下，能栽多少棵？可以画画图试试小组汇报交流: （重点解决分析 画图 列式）“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵” 是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数

4、（间隔点）”的含义。老师精讲补讲，你们能找出什么规律来吗？?棵棵数5米间距（起点与终点处都要栽）100米总长【设计意图：化抽象为具体，帮助学生理解题中信息，进一步明白“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）的意思。】结合线段图讲解重点强调：(1)1005表示什么？ A间隔数 B不算第一棵的棵数(2)算式中的“+1”的意思？ A间隔数+1 B加上第一棵你认为解决植树问题的关键是什么呢？(主要就是判断出棵数和间隔数之间的关系。) 还得说上只栽一旁，两端都栽，如果是只栽一端呢？ 两端都不栽呢？小结。（1）同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如

5、果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见？有没有不同说法？（2）填一填，反馈规律。 总长 间距间隔数。 间隔数棵数。（）间隔数总长 棵数（ ）总长 （ ）间距 （ ）（）三、深化练习，拓展规律。同学们真的能干！其实我们的生活中还存在着许多类似植树问题的现象。说一说，生活中有哪些情况类似植树问题的呢？不容易看见却能“想象”的树 看不见却能“听得见”的树说明在数学上，我们把这类问题也归为“植树问题”。巧用规律，解决生活中类似问题。（1）请你选一选：这排礼炮共有29个间隔，合( )门礼炮。 .28门 .29门 .3

6、0门（2）下面哪个算式是正确的？一列共有25张凳子，有( )个间隔。.25+1=26个 .25个 .25-1=24个；（3）公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。 一共有多少个站点？4、 课堂总结 同学们这节课中运用化复杂为简单的数学思想方法发现了两端都栽的植树问题中的规律，并能利用规律解决生活中类似的实际问题。其实，植树问题还有封闭图形（如正方形、圆形花坛）等的情况，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。继续努力吧！【教学反思】 通过本节内容，在准备课程的过程中，我觉得又是一次成长，学到了很多！一、数学方法的渗透作为一名数学教师，一直以来一直在思考一个问题：在数学课堂上，我们到底能让学生留下些什么？是让学生掌握知识的结果，能够单纯的解题重要还是经历知识的探索过程，在这个过程中形成数学思想方法，更为重要。我想每位老师都能得出一个正确的解答：结果固然重要，但过程与方法更为重要。二、植树问题在生活中的应用无论是“植树问题”，还是“路灯问题”、“排队问题”、“爬楼问题”，抑或“锯木问题”、“敲钟问题”等等，都有着相同的数学结构，即可以被归结为同一个数学模式，可以统称为“植树问题”。因此，尽管“植树问题”可以被看成提供了一个