保险精算费率厘定的基本原理课件

1、1 第第11章章 费率厘定的基本原理费率厘定的基本原理 2 第一节第一节 引言引言 l非寿险产品的费率由三个部分构成： l纯保费：用于补偿保险公司在未来的期望赔款成本； l费用附加：用于补偿保险公司经营相关保险业务的各 种必要的费用支出； l利润附加：保险公司经营保险业务所得到的收益，可 以看作是经营过程中保险所使用的资本金的成本。 3 l风险单位风险单位：对风险进行度量的基本单位，也是费率厘定的 基本单位。 l索赔频率索赔频率：在一定时期内每个风险单位的索赔次数，通常 用索赔总次数和风险单位数之比进行估计。 l索赔强度索赔强度：一个风险单位每次索赔的金额，通常用赔款总 额与索赔次数之比进行估

2、计。 l纯保费纯保费：保险公司对每一风险单位的平均赔款金额，可以 表示为每个风险单位的索赔频率与索赔强度的乘积。 l赔付率赔付率：赔款与保费之比。 4 第二节第二节 纯保费纯保费 l纯保费是期望索赔频率E(N)与期望索赔强度E(X)的乘积。 l由于免赔额和赔偿限额的使用，再加上通货膨胀的影响， 期望索赔频率与期望索赔强度的计算就不简单地是损失次 数分布和损失金额分布的均值。 一、有限期望函数一、有限期望函数 0 1 d E Xdxfx dxdF d 5 二、免赔额对纯保费的影响二、免赔额对纯保费的影响 l当免赔额为d 时，保险公司的期望赔款将为 l如果在应用免赔额之前的期望索赔频率为n，则当免

3、赔额 为d时，期望索赔频率将变为 从而纯保费成为 1 X EXEXd E W Fd 1 X nFd nEXEXd 6 l如果进一步假设通货膨胀率为r，免赔额 d 保持不变，则 纯保费为 (1) 1 d nrEXEX r 7 三、赔偿限额对纯保费的影响三、赔偿限额对纯保费的影响 l当赔偿限额为u时，保险人的期望赔款额为 纯保费为 0 1 u XX E Yxfx dxuFuE Xu n E Xu 8 l如果进一步假设通货膨胀率为i，赔偿限额u保持不变，则 保险公司的期望赔款为 纯保费为 1 1 u E Zr EX r 1 1 u nrEX r 9 四、免赔额与赔偿限额对纯保费的综合影响四、免赔额与

4、赔偿限额对纯保费的综合影响 l如果保单规定的免赔额为d，且对每一次保险事故，保险 公司的最高赔款支出为ud，则对每一次损失X，保险公 司的实际赔款支出为： , , 0, udXu RXddXu Xd 10 l因此包括零赔款(即在免赔额以下的损失)在内的期望赔款 为 l 纯保费为 EXuEXd nE XuE Xd 11 l如果通货膨胀率为 r，免赔额 d 和赔偿限额 u 保持不变， 则保险公司的实际赔款支出为 l包括零赔款在内的期望赔款为 , , 0, udZu ZZddZu Zd 1 11 udd rEXEX rr 12 l从而纯保费为 1 11 udd nrEXEX rr 13 第二节第二节

5、 毛保费毛保费 一、一、 纯保费法纯保费法 l用纯保费法厘定的毛保险费率不仅能够满足预期的赔款和费用支出， 而且能够提供预期的收益，其计算公式如下： lR每个风险单位的毛保险费率； lP 每个风险单位的纯保费； lF 每个风险单位的固定费用； lV 变动费用附加系数，即单位毛保费中的变动费用； lQ 单位毛保费中的利润附加系数； 1 PF R VQ 14 二、二、 赔付率法赔付率法 l赔付率法的毛保险费率计算公式如下： lR新厘定的毛保险费率 lR0当前的毛保险费率 lA费率调整因子(W/T) lW经验赔付率 lT目标赔付率 00 W RARR T 15 第三节第三节 数据调整数据调整 一、等水平已赚保费：一、等水平已赚保费：将整个经验期的费率都调整为当前费率，并在此 基础上计算的已赚保费。 可以使用平行四边形方法进行近似估计。 二、最终赔款：二、最终赔款：已付赔款与未决赔款之和。 预测最终赔款最常用的方法是损失进展法（loss development）。 损失进展法的假设条件如下：保险事故发生以后，索赔将经历“未 报告已报告但未赔付已赔付”这一顺序发展，而且这一过程在一 定时期内是平稳的。 16 三、趋势分析三、趋势分析 l在一般情况下，需要把期望赔款（即纯保费）分解为索赔强度和索赔 频率的乘积，并对索赔强度和索赔频率的变动趋势分别进行分析。 l预测索赔频率或索赔强度趋势的