浙江省温州市“十五校联合体”高一数学上学期期中联考试题

1、2018学年第一学期温州十五校联合体期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1 .本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟；2 .答题前，在答题纸指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字;3 .所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4 .考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。)1 .已知集合 p 1,0,1,2, q 1,0,1,则a. p qb. p qc. q pd. q p2.已知哥函数f (x)xa过点(4, 2),则f(x)的解析式是-6 -()c. f

2、(x) 2xd. f(x) 2x2 2a. f(x) xb. f(x) x21 x23.设f(x),则下列结论错误 的是1 x()a. f( x) f(x)f (x) d. f( x) f (x)11b. f - f (x) c. f 一xx4 .函数f(x) x2 2x t(t为常数，且t r)在2,3上的最大值是 ()a. t 1 b. t 6c. t 8d. t 3x, 一.1 一 、5 .已知函数f (x)3x，则f(x)3a.是奇函数，且在r上是增函数b.是偶函数，且在r上是增函数c.是奇函数，且在r上是减函数d.是偶函数，且在r上是减函数x16 .已知集合 a y|y log2x,

3、x 1, b y|y ,x 1,则 ai b 二2a. y|0 y 1 b. y|0 y - c. y|- y 122f(x)(xa)(x b)(其中 ab)7.已知函数-1)tyd.by)f (x) c(y), f(x y) f(dx) f(y), f(axaf(x) bf(y )(a b 1).下列选项中，不满足其中任何一个等式的是()a. f x3kb. f (x) x 4c. f x 10g2 x d. f (x)x2 19 .函数y 72019 x jx 2018的值域是()a. 0,72b. 0,2 |c.1,72d. 1,210 .函数f(x) log2x| e x的所有零点的积

4、.为m,则有()a. m 1b. m 0,1c. m 1,2d. m 2,+、填空题（本大题共 7小题，多空题每小题6分，单空题每小题 4分，共36分。）11 .已知集合a 1,2,集合br满足aub 1,2,3,则集合a的子集个数有 个；这样的集合b有二 个.12 .函数y ln(x 1)的定 义域为；函数y ln( x 1)的 值域为x 2, x 013 .已知函数 f(x),则 f(f( 1) ；x 2,x 0不等式f (x) 1的解集为 .114 . lg4 21g5；若102 m, loga3 n 则 m5n“a 15 .若2x 1 22 x,则实数x的取值范围是 .x xx x16

5、 .设 函 数 f (x) e, 函 数 g(x)-, 则22f ( x)g( x) f (x)g(x) .x(x a),x 0,.17 .已知函数f(x)(a 0),关于x的方程f x a有2个不同的实根，则x(x a),x 0.实数a的取值范围为;三、解答题(本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18 .(本题满分14分)已知集合a x|0 x 2 7,集合b x|x2 4x 12 0 ,全集ur,求：(i ) ai b;( n) ai (cub).19 .(本题?t分15分)计算:1(i)(0.027)361412 (2 2)23 ()0 ;,11(n )设

6、3x 4y 6 ,求一的值.x 2y220 .(本题满分15分)已知函数f(x) 3x (a r).(i )若f(1) 27 ,求a的值；(n )若f (x)有最大值9,求a的值.21.(本题满分15分)已知函数f (x)ax bx (其中a, b为常数，a 0且a 1, b 0且b 1) 3 的图象经过点a(1,6), b( 1,3).4(i)求函数f (x)的解析式；1(n)右 a b,函数 g(x) a2,求函数g(x)在1,2上的值域.22.(本题满分15分)已知函数f (x)lg(i)求函数f(x)的定义域，判断并证明函数 f(x)的奇偶性；(n)是否存在这样的实数 k,使f(k x

7、2)f (2k x4) 0对一切x j2,j2恒成l,若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由.2018学年第一学期温州十五校联合体期中联考数学参考答案一、选择题i . c2 . b 3.a 4. c5. a 6.b 7. a 8.d 9 . c 10. b二、填空题：本大题共7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共36分。ii .4；412.(1,)； r13.1；-1,114. 2;2、_3115. (,-)16. 0 17. a 4u(0,)三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18解：由已知，得 a x| 2 x 5, b x| 2

8、 x 66(1) ai b x| 2 x 59分(n) cub x|x 6或 x 2122(2、2)“(、,)710ai (cub) 14 分1 119.解:(1)(0.027) 3 (6 )2 4(h)3x、，14y 6,x 10g36,一 x10g6 3, c 1y 10g4 6,一 y10g6 4-12log 6 2, 二 2ylog6 29分12分11-log 6 3 10g62 1x 2y15分20.解：(i ) f (1) 3a 127,a 1 3,a 22e)q f (x) 3 x 2xa 9,x2 2x a 210分令 f(x)max f(1)(1)2 2(1) a 2,则 a

9、 1-15a 2,b 4或 a 4,b 2811321.解：(i) f (1) a b 6, f( 1)-,a b41 v 1 v(n)由(i) a 4,b 2 则 g(x) (-)(-)242令t (1)x 1,2 , g(t) t2 t 2,t ；2-11分244皿 7则 g(t) -,415分42 x22.解：(i)由0,x ( 2,2)3分2 xqf(x) lg(沁)lg(f-)f (x)f(x)是奇函数.6 分2 x 2 x(n)假设存在满足题设条件的实数k,则令 t 2 x4 (2 x) j i, x ( 2,2)，则 t 在(2,2)上单调递减，又 y lg t 在2 x 2 x 2 x(0,)上单调递增，于是函数f (x)在(2,2)上单调递减.8分于是，由(i)及已知不等式f(k x2) f (2k x4) 0等价于f(k x2)f