2.1充分条件、必要条件公开课ppt课件

1、音乐欣赏音乐欣赏a2+b2，则，则x2ab 两个三形面积相等 两三角形全等 如果两个三形面积相等，那么两三角形全等。 练习练习 用符号用符号 与与 填空。填空。 （1） x2=y2 x=y； （2内错角相等内错角相等 两直线平行；两直线平行； （3整数整数a能被能被6整除整除 a的个位数字为偶数；的个位数字为偶数； （4ac=bc a=b 充分条件与必要条件：一般地，如果已知充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那那 么就说，么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件 qp 的充分条件的充分条件是是abxbax2 22 的必要条件的必要条件是是 22 2bax

2、abx 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件 两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等 abxbax2 22 二、新课讲授二、新课讲授 例1、以下“若p，则q形式的命题中， 哪些命题中的p是q的充分条件? (1)假设 x=1,则x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,则f(x)为增函数; (3)若x为无理数,则x2为无理数 . 解解: :命题命题(1)(2)(1)(2)是真命题是真命题, ,命题命题(3)(3)是假命题是假命题. . 所以所以, ,

3、命题命题(1)(2)(1)(2)中的中的p p是是q q的充分条件的充分条件. . 下列条件中哪些是下列条件中哪些是a+b0a+b0的充分的充分 条件？条件？ a0，b0 a0,b0，b|b| a=3,b=-2 a-b 例2、 以下“若p，则q形式的命题中， 哪些命题中的q是p的必要条件? (1)假设 x=y,则x2=y2; (2)若x3,则xb,则acbc. 解解: :命题命题(1)(2)(1)(2)是真命题是真命题, ,命题命题(3)(3)是假命题是假命题. . 所以所以, ,命题命题(1)(2)(1)(2)中的中的q q是是p p的必要条件的必要条件. . p q，相当于，相当于P q

4、，即，即 P q 或或 P、q P足以导致足以导致q,也就是也就是 说条件说条件p充分了；充分了； q是是p成立所成立所 必须具必须具 备的前提。备的前提。 从集合的角度来理解充分条件、必要条件从集合的角度来理解充分条件、必要条件 请思考 X0 X1 X2 X3 X4 试举一充分条件的例子试举一充分条件的例子 思考领悟 x3 X5 X8X10 X B BC AC . A B BC AC . 即：即：p q p q 所以：所以：p p与与q q互为充要条件互为充要条件 (3)(3) ABCABC中，中，P: A B . q: BC AC .P: A B . q: BC AC . （4 4P: a

5、 b . q: 1 P: a b . q: b2 ”a2b2 ”是是“ “ ab ”ab ”的什么条件？的什么条件？ （2 2）“四边形为平行四边形四边形为平行四边形是是“这个四边形为菱形这个四边形为菱形的什么的什么 条件？条件？ p q q p p p q q q q q q （1 1）“a0a0，b0b0是是“ab0ab0的什么条件？的什么条件？ （3 3在三角形在三角形ABCABC中，中，|BC|=|AC|BC|=|AC|是是A=B A=B 的什么条件？的什么条件？ （答：充分不必要条件）（答：充分不必要条件） （答：必要不充分条件）（答：必要不充分条件） （答：充要条件）（答：充要条件

6、） （答：非充分非必要条件）（答：非充分非必要条件） 命题命题p p：“x3x3是命题是命题q q：“x-x- 2 222的的 条件条件 2.2.命题命题p p：“x=1x=1是命题是命题q q： “x2-3x+2=0 x2-3x+2=0的的 条条 件件 3. 3.若若A A是是B B的充要条件，的充要条件，B B是是C C和和D D的必要条件，的必要条件，E E是是 D D的充分条件，的充分条件，E E是是A A的充要条件，的充要条件， 则则E E是是B B的条件，的条件， C C是是A A的条件，的条件， A A是是D D的条件，的条件， D D是是C C的条件的条件. . A B C D

7、 E E B C A A D C D 充要条件充要条件 充分不必要充分不必要 充要条件充要条件 必要不充分必要不充分 (1)若若pq，则，则p是是q的充分条件。（的充分条件。（p可能会多余浪费）可能会多余浪费） (2)若若qp,则则p是是q的必要条件的必要条件p可能还不足以使可能还不足以使q成立）成立） (3)若若pq,则则p是是q的充要条件。（的充要条件。（p不多不少，恰到好处）不多不少，恰到好处） 2、判别步骤：、判别步骤： （1找出找出p、q； 3、判别技巧：、判别技巧： （1简化命题。简化命题。 （2否定命题时举反例。否定命题时举反例。 （3利用等价的逆否命题来判断。利用等价的逆否命题来判断。 （3根据定义下结论。根据定义下结论。 （判断（判断pq与与qp的真假。的真假。 题后感悟处理充分条件、必要条件问题时， 首先要分清条件和结论，然后才能进行推理和 判断； 用定义判断充分条件和必要条件的方法(定义 法)： (1)若pq但q/ p，则p是q的充分但不是必要 条件； (2)若qp但p/ q，则p是q的必要但不是充分 条件； (3)若pq，则p是q的充要条件； (4)若p/ q且q/ p，则p 既不是q的充分条件 也不是q的必要条件 二、新课讲授二、新课讲授 2、充分条件与必要条件、充分条件与必要条件 一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我们就说那么