广东省广州市中考数学试卷(含答案)

1、北京中考数学周老师的博客： 2011年广州市初中毕业生学业考试 (题word 答扫描286)一、选择题（每小题3分，共30分）1.四个数-5，-0.1，中为无理数的是（ ）a. -5 b. -0.1 c. d. 2.已知abcd的周长为32，ab=4，则bc=（ ）a. 4 b. 121 c. 24 d. 283.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( )a. 4 b. 5 c. 6 d. 104.将点a（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）a. （0，1） b. （2，-1） c. （4，1） d. （2，3）5.下列函数中，当x0时，

2、y值随x值增大而减小的是（ ）a. b. c. d. 6.若ac0b，则abc与0的大小关系是（ ）a. abc0 d. 无法确定7.下面的计算正确的是（ ）a. b. c. d. 8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线ab按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线cd向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ） 9.当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）（a.y-7 b. y9 c. y9 d. y910.如图，ab切o于点b，oa=2，ab=3，弦bc/oa，则劣弧bc的弧长为（ ）a. b. c. d. 二、填空题：（每小题3分，共18分）

3、11.9的相反数是_12.已知=260，则的补角是_度。13.方程的解是_14.如图，以点o为位似中心，将五边形abcde放大后得到五边形，已知oa=10cm，=20cm，则五边形abcde的周长与五边形的周长的比值是_15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果a/b，ab，那么bc； 如果b/a，c/a，那么b/c；如果ba，ca ，那么bc；如果ba，ca ，那么b/c.其中真命题的是_。（填写所有真命题的序号）16.定义新运算“”，则=_。三、解答题（本大题共9大题，满分102分）17.（9分）解不等式组18. （9分）如图，ac是菱形abcd的对角线，点e、f分

4、别在边ab、ad上，且ae=af。adfebc求证：aceacf19. （10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy正面20. （10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。（1）该几何体的体积是_(立方单位) 表面积是_(平方单位)（2）画出该几何体的主视图和左视图。21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，

5、所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？22.（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在810小时。23.（12分）已知rtabc的斜边ab在平面直角坐标系的x轴上，点c(1,3)在反比例函数y=的图象上，且sinbac=。（1）求k的值和边ac的长；（2）求点b的坐标。24.（14分）已知关于x的二次函数y=ax

6、2+bx+c(a0)的图象经过点c(0,1)，且与x轴交于不同的两点a、b，点a的坐标是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于c、d两点，设a、b、c、d四点构成的四边形的对角线相交于点p，记pcd的面积为s1，pab的面积为s2，当0a1时，求证：s1- s2为常数，并求出该常数。25. （14分）如图7，o中ab是直径，c是o上一点，abc=450，等腰直角三角形dce中dce是直角，点d在线段ac上。（1）证明：b、c、e三点共线；（2）若m是线段be的中点，n是线段ad的中点，证明：mn=om；（3）将dce绕点c逆时针旋转（00900）

7、后，记为d1ce1（图8），若m1是线段be1的中点，n1是线段ad1的中点，m1n1=om1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。2011年广州市中考数学试题答案一、选择题1、d 2、b 3、b 4、a 5、d 6、c 7、c 8、d 9、b 10、a二、填空题11、9； 12、154； 13、； 14、12； 15、； 16、8。三、解答题17、解：解不等式，得 解不等式，得 不等式组的解集为18、证明： ac是菱形abcd的对角线 cae=caf 在ace和acf中 ae=af，cae=caf，ac=ac aceacf19、解：20、解：(1)5，20；（2）21、解：(1)实际应支

8、付：1200.95114（元）(2)设所购商品的价格为x元，依题意得 1680.8x0.95x 解得 x1120 当所购商品的价格高于1120元时，选方案一更合算。22、解：(1) (2)将上网时间在68小时的3人记为a、b、c，上网时间在810小时的2人记为d、e，从中选取2人的所有情况为（a、b）、（a、c）、（a、d）、（a、e）、（b、c）、（b、d）、（b、e）、（c、d）、（c、e）、（d、e）共10种等可能的结果，其中至少有一人上网时间在在810小时的有（a、d）、（a、e）、（b、d）、（b、e）、（c、d）、（c、e）、（d、e）这7种，所以至少有一人上网时间在在810小时的

9、概率为。23、解：(1)点a（1,3）在反比例函数的图像上 作cdab于点d，所以cd3在rtacd中，sinbac=， ，解得 ac=5(2) 在rtacd中， cosbac=如图1，在在rtacd中，cosbac=， 点b的坐标为如图2， 点b的坐标为24、解：(1)将点c（0，1）代入得 （2）由(1)知，将点a（1，0）代入得 ， 二次函数为 二次函数为的图像与x轴交于不同的两点 ，而 的取值范围是 且 (3)证明： 对称轴为 把代入得，解得 1为常数，这个常数为1。25、（1）证明： ab是o的直径 acb=90 dce=90 acbdce=180 b、c、e三点共线。 (2)证明：连接on、ae、bd，延长bd交ae于点f abc=45，acb=90 bc=ac，又acb=