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文档简介

1、北京中考数学周老师的博客: 2011年广州市初中毕业生学业考试 (题word 答扫描286)一、选择题(每小题3分,共30分)1.四个数-5,-0.1,中为无理数的是( )a. -5 b. -0.1 c. d. 2.已知abcd的周长为32,ab=4,则bc=( )a. 4 b. 121 c. 24 d. 283.某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是( )a. 4 b. 5 c. 6 d. 104.将点a(2,1)向左平移2个单位长度得到点,则点的坐标是( )a. (0,1) b. (2,-1) c. (4,1) d. (2,3)5.下列函数中,当x0时,

2、y值随x值增大而减小的是( )a. b. c. d. 6.若ac0b,则abc与0的大小关系是( )a. abc0 d. 无法确定7.下面的计算正确的是( )a. b. c. d. 8.如图所示,将矩形纸片先沿虚线ab按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线cd向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( ) 9.当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是( )(a.y-7 b. y9 c. y9 d. y910.如图,ab切o于点b,oa=2,ab=3,弦bc/oa,则劣弧bc的弧长为( )a. b. c. d. 二、填空题:(每小题3分,共18分)

3、11.9的相反数是_12.已知=260,则的补角是_度。13.方程的解是_14.如图,以点o为位似中心,将五边形abcde放大后得到五边形,已知oa=10cm,=20cm,则五边形abcde的周长与五边形的周长的比值是_15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:如果a/b,ab,那么bc; 如果b/a,c/a,那么b/c;如果ba,ca ,那么bc;如果ba,ca ,那么b/c.其中真命题的是_。(填写所有真命题的序号)16.定义新运算“”,则=_。三、解答题(本大题共9大题,满分102分)17.(9分)解不等式组18. (9分)如图,ac是菱形abcd的对角线,点e、f分

4、别在边ab、ad上,且ae=af。adfebc求证:aceacf19. (10分)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy正面20. (10分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。(1)该几何体的体积是_(立方单位) 表面积是_(平方单位)(2)画出该几何体的主视图和左视图。21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。(1)若小敏不购买会员卡,

5、所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算?22.(12分)某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:(1)求a的值;(2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人,其中至少有1人的上网时间在810小时。23.(12分)已知rtabc的斜边ab在平面直角坐标系的x轴上,点c(1,3)在反比例函数y=的图象上,且sinbac=。(1)求k的值和边ac的长;(2)求点b的坐标。24.(14分)已知关于x的二次函数y=ax

6、2+bx+c(a0)的图象经过点c(0,1),且与x轴交于不同的两点a、b,点a的坐标是(1,0)(1)求c的值;(2)求a的取值范围;(3)该二次函数的图象与直线y=1交于c、d两点,设a、b、c、d四点构成的四边形的对角线相交于点p,记pcd的面积为s1,pab的面积为s2,当0a1时,求证:s1- s2为常数,并求出该常数。25. (14分)如图7,o中ab是直径,c是o上一点,abc=450,等腰直角三角形dce中dce是直角,点d在线段ac上。(1)证明:b、c、e三点共线;(2)若m是线段be的中点,n是线段ad的中点,证明:mn=om;(3)将dce绕点c逆时针旋转(00900)

7、后,记为d1ce1(图8),若m1是线段be1的中点,n1是线段ad1的中点,m1n1=om1是否成立?若是,请证明:若不是,说明理由。2011年广州市中考数学试题答案一、选择题1、d 2、b 3、b 4、a 5、d 6、c 7、c 8、d 9、b 10、a二、填空题11、9; 12、154; 13、; 14、12; 15、; 16、8。三、解答题17、解:解不等式,得 解不等式,得 不等式组的解集为18、证明: ac是菱形abcd的对角线 cae=caf 在ace和acf中 ae=af,cae=caf,ac=ac aceacf19、解:20、解:(1)5,20;(2)21、解:(1)实际应支

8、付:1200.95114(元)(2)设所购商品的价格为x元,依题意得 1680.8x0.95x 解得 x1120 当所购商品的价格高于1120元时,选方案一更合算。22、解:(1) (2)将上网时间在68小时的3人记为a、b、c,上网时间在810小时的2人记为d、e,从中选取2人的所有情况为(a、b)、(a、c)、(a、d)、(a、e)、(b、c)、(b、d)、(b、e)、(c、d)、(c、e)、(d、e)共10种等可能的结果,其中至少有一人上网时间在在810小时的有(a、d)、(a、e)、(b、d)、(b、e)、(c、d)、(c、e)、(d、e)这7种,所以至少有一人上网时间在在810小时的

9、概率为。23、解:(1)点a(1,3)在反比例函数的图像上 作cdab于点d,所以cd3在rtacd中,sinbac=, ,解得 ac=5(2) 在rtacd中, cosbac=如图1,在在rtacd中,cosbac=, 点b的坐标为如图2, 点b的坐标为24、解:(1)将点c(0,1)代入得 (2)由(1)知,将点a(1,0)代入得 , 二次函数为 二次函数为的图像与x轴交于不同的两点 ,而 的取值范围是 且 (3)证明: 对称轴为 把代入得,解得 1为常数,这个常数为1。25、(1)证明: ab是o的直径 acb=90 dce=90 acbdce=180 b、c、e三点共线。 (2)证明:连接on、ae、bd,延长bd交ae于点f abc=45,acb=90 bc=ac,又acb=

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