第一节 地图投影

1、版权所有，违者必究！版权所有，违者必究！ 版权所有，违者必究！版权所有，违者必究！ 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 第二章 海图 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 一、地图投影与比例尺一、地图投影与比例尺 二、地图投影的分类二、地图投影的分类 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 1地图投影的概念地图投影的概念 2地图的投影变形地图的投影变形 3地图比例尺地图比例尺 4比例尺与图区范围比例尺与图区范围 5比例尺、图长与地面长度比例尺、图长与地面长度 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 地图地图是将地球缩小后，并按一定的数学法则，将地面的是将地球缩小后

2、，并按一定的数学法则，将地面的 一部分或全部绘画在平面上的图。一部分或全部绘画在平面上的图。 地图投影（也称图法）地图投影（也称图法）是将地球表面的经线和纬线，是将地球表面的经线和纬线， 按一定的数学法则，绘画到平面上去，成为地图的经纬线图按一定的数学法则，绘画到平面上去，成为地图的经纬线图 网的方法。网的方法。 地图投影，形象地讲，把地球按比例缩小成地球仪，再将地地图投影，形象地讲，把地球按比例缩小成地球仪，再将地 球仪上的经纬线网格转移到某个可展成平面的几何面上（如球仪上的经纬线网格转移到某个可展成平面的几何面上（如 平面、圆柱面、圆锥面等），再将该几何面展成平面，就得平面、圆柱面、圆锥面

3、等），再将该几何面展成平面，就得 到了作为绘制地图用的经纬线图网了。到了作为绘制地图用的经纬线图网了。 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 如图：地球上的两个等面积圆投影到平面上后可能变成了两个如图：地球上的两个等面积圆投影到平面上后可能变成了两个 不等面积的图形，且形状也可能产生了变化不等面积的图形，且形状也可能产生了变化称为投影变称为投影变 形。形。将球面投影成平面，投影变形不可避免。将球面投影成平面，投影变形不可避免。 地球（仪）地球（仪） 地图地图 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 意义：将（部分）地球意义：将（部分）地球 表面上的事物绘画到平表面上的事物绘画到平

4、 面上去后的缩小程度面上去后的缩小程度 将球面投影到平面，球将球面投影到平面，球 面上各点的缩小程度一面上各点的缩小程度一 定是不一样的，否则成定是不一样的，否则成 了地球仪。了地球仪。 即同一张图上，各点的即同一张图上，各点的 比例尺可能都不相同，比例尺可能都不相同， 有时在同一地点上的各有时在同一地点上的各 个不同方向上的比例尺个不同方向上的比例尺 也各不相同。也各不相同。 地球缩小成地球仪地球缩小成地球仪 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 （1）局部比例尺）局部比例尺 在地面上任意一点在地面上任意一点A，在它的某一定在它的某一定 方向上有线段方向上有线段AB，将它投影到地图，

5、将它投影到地图 上，上，变成图上线段变成图上线段ab，则则该地图在该地图在 A点的点的ab方向上的方向上的比例尺比例尺C是是: 而而ad方向上的比例尺方向上的比例尺C是是: 称此为称此为局部比例尺，局部比例尺，局部比例尺可局部比例尺可 以表明地图投影的变形特点。以表明地图投影的变形特点。 AB ab AB ab C 0 lim AB ab AB D dAD ad AD ad C 0 lim AD 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 地图上某点在地图上某点在各个方向上的局部比例尺都相等各个方向上的局部比例尺都相等，则，则 该地图在这一点上的一个微小图形能保持与地面上的原来该地图在这一点

6、上的一个微小图形能保持与地面上的原来 图形相似，或在这一点上图形相似，或在这一点上能够保持角度不变形能够保持角度不变形， 称此为称此为正形投影或等角投影正形投影或等角投影。 如果地图上某点的如果地图上某点的各个方向上的局部比例尺不相等各个方向上的局部比例尺不相等，则，则 地图在这一点上的微小图形与地面原形状不相似，即投影地图在这一点上的微小图形与地面原形状不相似，即投影 中形状或角度产生了变形中形状或角度产生了变形非等角投影非等角投影。 同一张图上同一张图上不同点的不同点的局部比例尺一般不相等局部比例尺一般不相等 投影变形图示投影变形图示 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 （1）用

7、基准比例尺或普通比例尺）用基准比例尺或普通比例尺 (Naturescale)标示标示 基准比例尺取值：基准比例尺取值： 可以是图上各个局部比例尺的平均可以是图上各个局部比例尺的平均 值；值； 可以是某点或某条线上（可以是某点或某条线上（该点或该点或 线也可不在该图内线也可不在该图内）的局部比例尺。）的局部比例尺。 航用海图上的比例尺航用海图上的比例尺 基准比例尺基准比例尺某纬度线上的局部某纬度线上的局部 比例尺，该纬度叫作比例尺，该纬度叫作基准纬度基准纬度 可能不在该图内可能不在该图内。 海图样张海图样张 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 用数字表示用数字表示数字比例尺数字比例尺

8、例如例如或或， 它表示在图上基准点或基准线处，一个单位长度等于地面它表示在图上基准点或基准线处，一个单位长度等于地面 上上500000个相同单位的长度个相同单位的长度分母越小，则分母越小，则 比例尺越大。比例尺越大。 用线段表示用线段表示直线比例尺直线比例尺 000 500 1 海图样张海图样张 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 1）比例尺的分母越小（大），该图的比例尺）比例尺的分母越小（大），该图的比例尺 越大（小），相等图幅包括的地区就越大（小），相等图幅包括的地区就 越小（大）越小（大） 2）海图的比例尺越大，图上的资料越详细、准确，作业）海图的比例尺越大，图上的资料越详细、

9、准确，作业 精度也越高。精度也越高。 例如：在比例尺小于例如：在比例尺小于1：1000000的总图和大洋图上，只的总图和大洋图上，只 绘有供大洋航行的重要灯塔和离岸有一定距离的航海危险绘有供大洋航行的重要灯塔和离岸有一定距离的航海危险 物；物； 而约在而约在1：300000到到1：750000的航海图上，绘有近海的航海图上，绘有近海 航行所需的航标和外海的全部危险物；航行所需的航标和外海的全部危险物； 在比例尺更大的海岸图和港泊图上，则提供图区范围内的在比例尺更大的海岸图和港泊图上，则提供图区范围内的 所有资料。所有资料。 海图样张海图样张 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 例：一

10、般削尖的铅笔在图上画一细线的线宽约有例：一般削尖的铅笔在图上画一细线的线宽约有0.2mm。 求在求在1：500000（30N）和）和1：1500000（30N）的海）的海 图上，图上，0.2mm各代表地面长度（各代表地面长度（30N）是多少）是多少? 解：由：解：由：得：得： 1）在）在1：500000的海图上为：的海图上为： 地面长度地面长度=0.2mm500000=100000mm=100m。 2）在）在1：1500000的海图上，的海图上， 地面长度地面长度=0.2mm1500000=300000mm=300m。 因此，选用较大比例尺的海图，可以提高海图作业的精度。因此，选用较大比例尺的

11、海图，可以提高海图作业的精度。 地面长 图长 C 比例尺的分母图长 图长 地面长 C 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 1按投影变形的性质分类按投影变形的性质分类 1）等角投影）等角投影 2）等积投影）等积投影 3）任意投影）任意投影 2按构成地图图网的方法分类按构成地图图网的方法分类 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 （又称（又称正形正形投影）投影） 特征：特征：图上无图上无 限小的局部图像与限小的局部图像与 地面上相对应的地地面上相对应的地 形保持相似的形保持相似的一种一种 投影方法投影方法。 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 （1）图上）图上任意点在其

12、各个方向上的局部比例尺都相等任意点在其各个方向上的局部比例尺都相等 即即地面上一个微圆，投影到地图上仍能保持是一个圆，或者地面上一个微圆，投影到地图上仍能保持是一个圆，或者 说地面上某地的一个角度（说地面上某地的一个角度（），投影到地图上后仍能保持其角），投影到地图上后仍能保持其角 度（度（）相等。）相等。 线段线段b 线段线段A 线段线段B 线段线段A 线段线段a 线段线段B 线段线段b = 线段线段b 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 （2）图上）图上不同地点不同地点的局部的局部比例尺比例尺不相等不相等 因此，在等角投影中，因此，在等角投影中，无法保持其对应的面积成恒定的比无法

13、保持其对应的面积成恒定的比 例例。 同一张图上，同一张图上， 纬度越高，纬度越高， 比例尺越大比例尺越大 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 在等角投影图中，局部保持形状相似，但整图形状仍变形。在等角投影图中，局部保持形状相似，但整图形状仍变形。 梯形梯形矩形矩形 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 等积投影是等积投影是保持地面上与图上相对应处的面积成恒定比例保持地面上与图上相对应处的面积成恒定比例 的一种投影方法。的一种投影方法。 等积投影不能够同时保持等角。等角与等积在同一投影中等积投影不能够同时保持等角。等角与等积在同一投影中 是不可能同时被满足的。是不可能同时被满足

14、的。 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 任意投影是指任意投影是指既不等角又不等积的各种投影方法既不等角又不等积的各种投影方法 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 1）平面投影）平面投影 2）圆锥投影）圆锥投影 3）圆柱投影）圆柱投影 4）条件投影）条件投影 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 它是将地面上的经线和纬线它是将地面上的经线和纬线 直接投射到与地面相切或相割的平直接投射到与地面相切或相割的平 面上去的投影方法。面上去的投影方法。 平面投影的分类平面投影的分类 根据视点位置根据视点位置的不同，的不同，分分为：为： （1）外射投影）外射投影 （2）极射投影

15、）极射投影 （3）心射投影）心射投影 根据投影平面与地球面相切的位置根据投影平面与地球面相切的位置 不同不同分分 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 视点在球外视点在球外 视点在球外视点在球外 投影平面投影平面 切点切点Z 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 视点在球面上。视点在球面上。 又称又称等角方位投影等角方位投影，航海上，航海上 常用它来绘制常用它来绘制半球星图半球星图； 视点在球面视点在球面 投影平面投影平面 切点切点Z 投影平面与地极投影平面与地极 相切，视点在另一极相切，视点在另一极 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 视点在球心，又叫视点在球心，又

16、叫日晷日晷 投影投影。心射投影图上的。心射投影图上的任意任意 直线都是大圆弧直线都是大圆弧 航海上常用它来设计大圆航航海上常用它来设计大圆航 线，故又称线，故又称大圆海图大圆海图。 视点在球心视点在球心 投影平面投影平面 切点切点Z 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 （1）极切投影、）极切投影、 （2）赤道切投影）赤道切投影 （3）任意切投影。）任意切投影。 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 圆锥投影方法圆锥投影方法 （1）用圆锥相切或相割于纬度）用圆锥相切或相割于纬度 圈。圈。 （2）圆锥轴与地轴重合，视点）圆锥轴与地轴重合，视点 在地心。在地心。 （3）将地球的经纬

17、线投影到圆）将地球的经纬线投影到圆 锥表面，沿圆锥母线切开展平，锥表面，沿圆锥母线切开展平， 得圆锥投影图网。得圆锥投影图网。 圆锥投影类型圆锥投影类型 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 （1）单圆锥投影）单圆锥投影用单个圆用单个圆 锥投影而成的图。锥投影而成的图。 （2）多圆锥投影）多圆锥投影用多个圆用多个圆 锥相切于不同的纬度圈上所得的锥相切于不同的纬度圈上所得的 投影图。投影图。 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 （1）圆柱投影方法）圆柱投影方法 用圆柱套在地球仪上，将地球仪的经线和纬线投影到用圆柱套在地球仪上，将地球仪的经线和纬线投影到 圆柱面，沿圆柱母线切开展

18、平，得圆柱投影图网。圆柱面，沿圆柱母线切开展平，得圆柱投影图网。 （2）圆柱投影类型）圆柱投影类型 正圆柱投影正圆柱投影 横圆柱投影横圆柱投影 斜圆柱投影斜圆柱投影 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 圆柱轴与地轴重合，圆柱与赤道圆柱轴与地轴重合，圆柱与赤道 相切相切 等角正圆柱投影等角正圆柱投影墨卡托投影墨卡托投影 (Mercatorprojection)投影投影 中能保持等角正形中能保持等角正形，它是航用，它是航用 海图投影的主要方法海图投影的主要方法 烟台海员职专航海教研组烟台海员职专航海教研组 圆柱轴位于赤道面并与地圆柱轴位于赤道面并与地 轴垂直，圆柱与某一子午轴垂直，圆柱与某一子午 线（称轴子午线）相切。线（称轴子午线）相切。 高斯投影高斯投影(Gauss projection)等角横圆等角横圆 柱投影柱投影投影中能保持投影中能保持 等角正形等角正形 作用：绘制轴子午线两侧作用：绘制轴子午线两侧 窄带区域的地图。窄