流体动量传输中的阻力损失

1、第四流体动量传输中的阻力损失第四流体动量传输中的阻力损失 伯努利方程：伯努利方程： = He 2 P1 Z1 g u1 2g hf 2 P2 Z2 g u2 2g 本章基本内容：如何确定流体流动过程的本章基本内容：如何确定流体流动过程的hf ？ 4.1 不可压缩流体的摩擦阻力不可压缩流体的摩擦阻力 hf h1+hf h1 局部阻力损失局部阻力损失 hf 直管摩擦阻力（沿程阻力）损失直管摩擦阻力（沿程阻力）损失 沿程阻力：沿程阻力：流体运动时，由于自身粘性和管壁粗糙度的影响流体运动时，由于自身粘性和管壁粗糙度的影响 将在流体与壁面间以及流体质点间产生摩擦力，这种沿流程将在流体与壁面间以及流体质点

2、间产生摩擦力，这种沿流程 阻碍流体运动的摩擦力称为沿程阻力。阻碍流体运动的摩擦力称为沿程阻力。 沿程阻力损失：沿程阻力损失：运动流体克服沿程阻力而产生的能量损失。运动流体克服沿程阻力而产生的能量损失。 Fm=F (D, l, u, , ) Fm=k labucdDe m 因次分析的基本原理是因次和谐：即物理因次分析的基本原理是因次和谐：即物理 方程中各项的因次必须相等。方程中各项的因次必须相等。 其中的其中的k、a、b、c、d、e、m均为待定常数均为待定常数 由于影响因素众多，因此迄今还不能完全用由于影响因素众多，因此迄今还不能完全用 理论分析方法建立摩擦阻力与各因素间的准确理论分析方法建立摩

3、擦阻力与各因素间的准确 关系，只能以半经验法或因次分析为基础建立关系，只能以半经验法或因次分析为基础建立 关联式。关联式。 因次分析中的基本物理量：因次分析中的基本物理量： 质量：质量：kg, 以以M表示表示 长度：长度：m, 以以L表示表示 时间：时间： s, 以以T表示表示 温度：温度： （K）, 以以t表示表示 其它物理量都是上述基本物理量的组合。其它物理量都是上述基本物理量的组合。 摩擦阻力计算的因次分析主要用前三个基摩擦阻力计算的因次分析主要用前三个基 本物理量。本物理量。 MLT 2= La(ML3)b (LT1)c (ML1T1)d Le Lm Fm=k labucdDe m M

4、LT 2= Mbd La3bcd em T cd Fm=k labu1 b1bD1abm m 122 )()()( bma m uD DD l uDkF 以压头损失以压头损失 表示流体流动阻力：表示流体流动阻力： 其中：其中： 称为摩擦阻力系数称为摩擦阻力系数 （沿程阻力（沿程阻力 系数）系数）(P50) 实际应用中，实际应用中，f的确定确定通常通过查表或应用经的确定确定通常通过查表或应用经 验公式。如验公式。如P51，图，图5.1莫迪（狄）图。莫迪（狄）图。 (右纵坐标）右纵坐标） fm hg D F 4 2 g u D l fh f 2 2 )(Re, D Ff 122 )()()( bm

5、a m uD DD l uDkF 工程计算工程计算h f (P f ）的步骤：）的步骤： 首先计算首先计算Re，然后，然后 根据根据Re及及/d确定确定f，再根据上述公式计算。，再根据上述公式计算。 标准圆管层流条件：标准圆管层流条件：f64/Re (P50) 非标准圆管需要修正：非标准圆管需要修正：fC/Re (P53，表，表5.2) 气体压头损失通常以压强降表示：气体压头损失通常以压强降表示： 2 2 u d l fP f 例：设有例：设有=0.1 Pas，=850 kg/m3的油，流过的油，流过 长为长为 L=3000 m，直径，直径d =300mm的管道，其的管道，其 流量流量Q=41

6、10-3m3/s，试求摩擦压力损失，试求摩擦压力损失P？ P53 例例5.1 4.2 不可压缩流体的局部阻力不可压缩流体的局部阻力 当流体流过各种接头，阀门，仪表等局部障碍时，当流体流过各种接头，阀门，仪表等局部障碍时， 也要产生一定的压力损失，称为局部压力损失。也要产生一定的压力损失，称为局部压力损失。 局部压力损失可表示为：局部压力损失可表示为： 式中，式中，局部阻力系数局部阻力系数 2 2 u P 一、等截面突然扩大的阻力损失一、等截面突然扩大的阻力损失 P1、u1、A1 P2、u2、A2 流体从小直径的管道流往大直径的管道流体从小直径的管道流往大直径的管道 取取1-1、2-2截面以及它

7、们之间的管壁为控制面，并写出截面以及它们之间的管壁为控制面，并写出 1、2截面的以下方程。截面的以下方程。 连续方程：连续方程： 能量方程能量方程(忽略其间的粘性切应力忽略其间的粘性切应力)： P1、u1、A1 P2、u2、A2 1u1A1=2u2A2 12 2 22 1 2 11 22 hz g u g P z g u g P P0 P0 动量方程动量方程: 动量输入量输出量系统作用力总和动量的蓄积动量输入量输出量系统作用力总和动量的蓄积 动量输入量：动量输入量：u12A1; 动量输出量：动量输出量：u22A2 系统作用力总和：系统作用力总和：P1A1P0(A2A1)P2A2 近似认为近似认

8、为P0=P1 ，系统作用力，系统作用力P1A2P2A2 稳态流动，动量的蓄积 稳态流动，动量的蓄积 0 u12A1 P1A2 P2A2 u22A2 P1、u1、A1 P2、u2、A2 P0 P0 解方程组：解方程组： u12A1 P1A2 P2A2 u22A2 12 2 22 1 2 11 22 hz g u g P z g u g P 1u1A1=2u2A2 得：得： 2 211 )( 2 1 uu g h 2 21 2 1 )( 2 1 2 uu gg u h 2 2 1 2 1 2 2 1 2 21 1 )1 ()1 ( )( A A u u u uu 2 1 2 2 2 1 2 2 2

9、 21 2 ) 1() 1( )( A A u u u uu 由由P53式（式（5.6a)有：有： 等截面突然扩大的阻力损失等截面突然扩大的阻力损失 2 2 1 1 )1 ( A A 2 1 2 2 ) 1( A A 注意：注意：计算阻力系数计算阻力系数时，使用的速度不同，时，使用的速度不同，值不同，但值不同，但 h1相同。相同。 值仅与流过管道的形状有关，与流体性质无关。值仅与流过管道的形状有关，与流体性质无关。 管道出口损失管道出口损失 当当A2A1 2 2 1 11 u P 速度头完全消散于出口池中速度头完全消散于出口池中 1)1 ( 2 2 1 1 A A 局部压力损失：局部压力损失：

10、 式中，式中，局部阻力系数局部阻力系数 截面突然扩大：截面突然扩大： 2 2 1 u P 截面突然缩小：截面突然缩小： = 0.5（ 1 ） (以小截面速度为基准以小截面速度为基准) A2 A1 2 2 1 1 )1 ( A A 2 1 2 2 ) 1( A A g u h 2 2 1 逐渐扩张时的局部阻力损失：逐渐扩张时的局部阻力损失： 根据塞米金实验公式根据塞米金实验公式1： 1= （1 ）2 (1 cos(/2)） 当扩张角当扩张角较小时（较小时（710），局部损失可忽略不计。），局部损失可忽略不计。 不同的研究者有不同的结果，但趋势一致不同的研究者有不同的结果，但趋势一致2。 截面收缩采用逐渐收缩的形式，有相似的结果。截面收缩采用逐渐收缩的形式，有相似的结果。 A1 A2 ) 1 王振峰王振峰. 材料传输工程基础材料传输工程基础. 北京：冶金工业出版社北京：冶金工业出版社. 2008. 50. 2 张先棹张先棹. 冶金传输原理冶金传输原理. 北京：冶金工业