山东省淄博市高三复习阶段性诊断考试(二模)文科数学试题及答案

1、山东省淄博市2014届高三复习阶段性诊断考试 数学（文）试题本试卷，分第i卷和第卷两部分，满分150分考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3第ii卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答

2、案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第i卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合u=a，b，c，d，e），m=a，d），n=a，c，e），则为aa,c,d,e ba，b,d） cb,d） dd2己知i是虚数单位，则等于a1+i b1i c1+i d1i3，“ab且cd”是“ac bd”成立的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4某程序框图如右图所示，若输出的s= 57，则判断框内填ak4 bk5 ck6dk75设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是 a若，则 b若，则c

3、若，则存在实数，使得d若存在实数，使得，则6某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是ab6c4d7下列函数是偶函数，且在0，1上单调递增的是a b c d8已知是上的增函数，那么a的取值范围是a b -c（1，3） d9函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是abcd10如图，己知双曲的左、右 焦点分别为f1，f2，p是双曲线右支上的 一点，f2p与y轴交于点a，apf1的内切圆在边pf1 上的切点为q，若|pq| =1，则双曲线的离心率是 a3 b2 c d第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小

4、题，每小题5分，共25分11已知，则 12已知等比数列，若a3a4a8=8，则ala2 a9=_13若loga4b=1，则a+b的最小值为 。14已知x，y满足，则z=x-y的取值范围是 。15对任意正整数k，m，记，其中a，表示不大于a的最大整数，则f（2，2）=_三、解答题：本大题共6小题，共75分16（本题满分12分） 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若， 且m/n （i）求b; （ii）设函数，求函数在上的取值范围17（本题满分12分） 某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表：按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人（i）求z的值；（ii）用分层

5、抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率18（本题满分12分） 如图，在四棱锥p-abcd中，pa平面abcd，adbc，bc= 2ad, pbac，q是线段pb的中点 （i）求证：ab平面pac： （ ii）求证：aq平面pc19（本题满分12分）某市为控制大气pm 25的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放量比上一年的排放总量减少10%同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量胁（m0）万吨 （i）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式； （ ii）证明：数列是等比数列； （）若该市始终不需要采取紧急隈排措施，求m的取值范围20（本题满分13分）设椭圆c：的左、右焦点分别为f1，f2，上顶点为a，茌x轴负半轴上有一点b，满足，abaf2，且过a，b，f2三点的圆与直线xy 3=0相切（i）求椭圆c的方程；（）过右焦点f2作斜率为k的直线与椭