精密机械第6章 凸轮

1、第六章第六章 凸轮机构 61 概述概述 62 从动件的运动规律从动件的运动规律 63 图解法设计平面图解法设计平面凸轮轮廓凸轮轮廓 65 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 6 64 4 解析法设计平面解析法设计平面凸轮轮廓凸轮轮廓 精密机械设计 庞振基 黄其圣 主编 61 概述概述 二二 作用：作用：将连续回转将连续回转 = = 从动件从动件直线移动直线移动或或摆动摆动。 三三 优点：优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑可精确实现任意运动规律，简单紧凑实例实例 四四 缺点：缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。高副，线接触，易磨损，传力不大。 五五 应用：应用：内燃机内燃机 、牙

2、膏生产等自动线、补鞋、牙膏生产等自动线、补鞋 机、配钥匙机、配钥匙 机等机等 六六 分类：分类：1. 按凸轮形状分：按凸轮形状分：盘形盘形 、移动移动 、圆柱凸轮圆柱凸轮 ( 端面端面 ) 。 2. 按推杆形状分：按推杆形状分：尖顶尖顶、 滚子滚子、 平底平底从动件从动件。 七七. 特点：特点： 1. 尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构； 2.滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广； 3.平底平底受力好、润滑好，用于高速传动受力好、润滑好，用于高速传动。 一一 凸轮机构凸轮机构 的组成的组成 1 凸轮凸轮 ：具有曲线轮廓或凹槽的构件：具有曲线轮廓或凹槽的构件

3、 呈呈盘盘(柱柱)状曲线轮廓状曲线轮廓 2 从动件：有规律的作往复直线运动或摆动的构件从动件：有规律的作往复直线运动或摆动的构件 呈杆状呈杆状 3机架机架 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 1 2 刀架刀架 o 3).按从动件运动分：按从动件运动分：直动直动(对心对心、偏置偏置)、 摆动摆动 4).按保持接触方式分：按保持接触方式分： 1.力封闭力封闭（重力、弹簧等） 内燃机气门机构内燃机气门机构 机床进给机构机床进给机构 2.几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮) r1 r2 r1+r2 =const W 凹凹 槽槽 凸凸 轮轮 主主 回回 凸凸 轮轮 等等 宽宽 凸凸 轮

4、轮 等等 径径 凸凸 轮轮 优点：优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运 动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点：缺点：线接触，容易磨损。线接触，容易磨损。 作者：潘存云教授 绕线机构绕线机构 3 作者：潘存云教授 1 2 A 线线 应用实例：应用实例： 作者：潘存云教授 3 皮带轮皮带轮 5 卷带轮卷带轮 录音机卷带机构录音机卷带机构 1 放音键放音键 2 摩擦轮摩擦轮 4 1 3 2 4 5 放音键放音键 卷带轮卷带轮 皮带轮皮带轮 摩擦轮摩擦轮 录音机卷带机构录音机卷带机构 作者：潘存

5、云教授 作者：潘存云教授 1 3 2 送料机构送料机构 o t s 62 从动件常用运动规律从动件常用运动规律 凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务: : 1) 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ; 一、一、从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律 基圆、基圆、基圆半径基圆半径：以凸轮转动中心为以凸轮转动中心为 圆心，以凸轮理论轮廓的最短向径为半圆心，以凸轮理论轮廓的最短向径为半 径所画的圆称基圆；其半径称基圆半径径所画的圆称基圆；其半径称基圆半径。 推程运动角、推程运动角、推程、推程、 远休止角、远休止角、 回程运动角、回程运动角、 回程、回程、 近

6、休止角、近休止角、 行程。行程。一个循环 r0 h 而根据工作要求选定推杆运动规律， 是设计凸轮轮廓曲线的前提。 2)2)从动件的从动件的运动规律运动规律; ; 3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ; 4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。 sD B C B s / A h s s t 作者：潘存云教授 在推程起始点：在推程起始点：=0=0， s=0 代入得：代入得：C00， C1h/h/t t 推程运动方程：推程运动方程： s h/t v h /t s t v a h 在推程终止点：在推程终止点：=t t ， ，s=h + 刚性冲击刚性冲击同理得回程运动方程：同理得回程运动方程： sh

7、(1-/t ) v-h /t a0 a 0 1.1.等速运动规律等速运动规律 2.等加等减速运动规律等加等减速运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。 推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件： 起始点：起始点：=0=0， s=0， v0 中间点：中间点：=t t /2 2， ，s=h/2 求得：求得：C00， C10，C22h/2t 加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为： s 2h2 /2t v 4h /2t a 4h2 /2t 作者：潘存云教授 a h/2 t t h/2 推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界条件： 终止点：终止

8、点：=t t ， ，s=h，v0 中间点：中间点：=t t/2 2，s=h/2 求得：求得：C0h， C14h/t C2-2h/2t 减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为： s h-2h(t )2/2t 1 s v -4h(t-)/2t a -4h2 /2t 2 3546 2h/2h/0 0 柔性冲击柔性冲击 4h4h2 2/2 20 0 3 重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为： s 2h2 /2t v 4h /2t a 4h2 /2t v 同理可得回程等加速段的运动方程为：同理可得回程等加速段的运动方程为： s h-2h2/2t v -4h/2t a -4h2/2t 回

9、程等减速段运动方程为：回程等减速段运动方程为： s 2h(t-)2/2t v -4h(t-)/2t a 4h2/2t 作者：潘存云教授 设计：潘存云 h 0 s s a . .余弦加速度余弦加速度( (简谐简谐) )运动规律运动规律 推程：推程： sh1-cos(/t)/2 v hsin(/t)/2t a 2h2 cos(/t)/22t 回程：回程： sh1cos(/t)/2 v-hsin(/t)/2t a-2h2 cos(/t)/22t 123 456 v v V Vmax max=1.57h/2 =1.57h/20 0 在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a为有限值，产生为有限值，产生

10、柔性冲击柔性冲击。 1 2 3 4 5 6 作者：潘存云教授 s a v h 0 0 . .正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律 推程：推程： sh/h/t t-sin(2/-sin(2/t t)/2 )/2 vh1-cos(2/h1-cos(2/t t)/)/t t a2h2h2 2 sin(2/(2/t t)/)/2 2t t 回程：回程： sh1-/h1-/ t t+sin(2/ +sin(2/ t t)/2 )/2 vhcos(2/hcos(2/ t t)-1/ )-1/ t t a-2h-2h2 2 sin(2/(2/ t t)/ )/2 2t t 无冲击无冲击 vm

11、ax=2h/0 0 amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2 123456 r=h/2 =2/=2/0 0 作者：潘存云教授 设计：潘存云 v s a h o o o 0 0 三、改进型运动规律三、改进型运动规律 将几种运动规律组合，以改善将几种运动规律组合，以改善 运动特性。运动特性。 + - 正弦改进等速正弦改进等速 v s a h o o o 0 0 1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理 63 图解法图解法设计平面凸轮轮廓设计平面凸轮轮廓 2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线 1)1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮对心直动尖顶从动件盘形凸轮 2

12、)2)对心直动滚子从动件盘形凸轮对心直动滚子从动件盘形凸轮 3)3)对心直动平底从动件盘形凸轮对心直动平底从动件盘形凸轮 4)4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 5)5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 3.3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线 作者：潘存云教授 设计：潘存云 一、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理：反转原理： 依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如： 给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -时，不影响各构件之

13、间时，不影响各构件之间 的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合 运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 O O - - 33 11 22 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 作者：潘存云教授 设计：潘存云 60 r0 120 - 1 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度，角速度和和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮从动件的运动规律，设计该凸轮轮 廓曲线。廓曲线。 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密

14、缓疏。 确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1.1.对心直动对心直动尖顶尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 1 3 5 7 8 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 90 90 A 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 109 二、图解法设计（二、图解法设计（绘制）绘制）盘形凸轮轮廓盘形凸轮轮廓 60 1209090 1 3 5 7 8 911 13 15 s 9 11 13 12 14 10 作者：潘存云教授 2)2)对心直动对心直动滚子滚子从动件盘

15、形凸轮从动件盘形凸轮 设计：潘存云 s 911 13 151 3 5 7 8 r0 A 120 - 1 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1 3 5 7 89 11 13 12 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60 90 90 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 10 9 理论轮廓理论轮

16、廓 实际轮廓实际轮廓 作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线。包络线。 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度，角速度 和从动件的运动规律，设计该凸轮和从动件的运动规律，设计该凸轮 轮廓曲线。轮廓曲线。 60 1209090 作者：潘存云教授 3)3)对心直动对心直动平底平底推杆盘形凸轮推杆盘形凸轮 设计：潘存云 s 911 13 15 1 3 5 7 8 rb 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速，角速 度度和从动件的运动规律，设和从动件的运动规律，设 计该凸轮轮廓曲线。计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤：设计步骤： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0

17、0。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。 作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。 8 7 6 5 4 3 2 1 910 11 12 13 14 - A 1 3 5 7 89 11 13 12 14 1 2 34 5 6 7 8 15 14 13 12 1110 9 60 1209090 作者：潘存云教授 设计：潘存云 911 13 15 1 3 5 7 8 O O e A A 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度，角速度 和从动件的运动规律和偏

18、心距和从动件的运动规律和偏心距e， 设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。 4)4)偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 1 3 5 7 89 11 13 12 14 - 6 1 2 3 4 5 7 8 15 14 13 12 11 10 9 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rb b; ; 反向等分各运动角反向等分各运动角; ; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ; 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 15 14 13 12 11 10 9 k9 k10 k11 k12 k

19、13 k14k15 1 2 3 4 5 6 7 8 k1 k2 k3 k5 k4 k6 k7 k8 60 1209090 s2 作者：潘存云教授 5)5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 设计：潘存云 120 B1 1 1 r0 60 1209090 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度，角速度，摆杆长度，摆杆长度l以及摆以及摆 杆回转中心与凸轮回转中心的距离杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，摆杆角位移方程， 设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 B1B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 6

20、0 90 - d A B l 1 2 3 4 B2 2 2 B3 3 3 B4 4 4 B5 5 5 B6 6 6 B7 7 7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 1 3 作者：潘存云教授 y x B0 64 解析法设计凸轮的轮廓解析法设计凸轮的轮廓 例：例：偏置直动滚子从动件偏置直动滚子从动件 盘形凸轮机构盘形凸轮机构 由图可知：由图可知： s0(r(r0 02 2-e-e2 2) )1/2 1/2 实际轮廓线为理论轮廓的等距线实际轮廓线为理论轮廓的等距线。 曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数： 原理：原理：反转法反转法 设计结果：设计结果：

21、轮廓的参数方程轮廓的参数方程: : x=x() y= y() x= (s0+s)sin+ ecos y= (s 0+s)cos - - esin e tg= - -dx/dy =(dx/d)/(- - dy/d)=sin/cos (1) e r r0 0 - - rr r0 s0 s n n s0 y x 已知：已知：r r0 0、r rT T、e e、S=S()S=S() 作者：潘存云教授 (x, y) rr n n 对对(1)(1)式求导，得：式求导，得： dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos 式中式中: : “”对应于内等距线，对应于内等距线， “ “”对应于外等距线。对

22、应于外等距线。 实际轮廓为实际轮廓为B点的坐标：点的坐标： x= y= x - rrcos y - rrsin y x B0 e e r r0 0 - - rr r0 s0 s n n s0 y x ( dx/d) ( dx/d)2+( dy/d)2 得：得：sin= ( dy/d) ( dx/d)2+( dy/d)2 cos= (x,y) (x,y) dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin 65 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 上述设计廓线时的凸轮结构参数上述设计廓线时的凸轮结构参数rb、e、rr等，等， 是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的 受力情况是否良好、动作是否灵